Atenção! Esta questão foi postada ha mais de 30 dias!
Exercício de Áreas
Exercício:
Os pontos A, B e C são vértices consecutivos de um hexágono regular de área igual a 6. Qual a área do triângulo ABC?
A) 1 B) 2 C) 3 D) Raiz de 2 E) Raiz de 3
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Atenção! Esta questão foi postada ha mais de 30 dias!
Exercício de Áreas
Exercício:
Os pontos A, B, e C são vértices consecutivos de um hexágono regular de área igual a 6. Qual é a área do triângulo ABC?
A) 1 C) 3 E)Raiz de 3
B) 2 D) Raiz de 2
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Responder a questão
a area do triangulo ABC é 2.
Infelismente não Felipe! A resposta é 1!
Mas como você chegou nesta resposta??
Abraços
vi o assunto áreas hoje e estou precisando de ajuda na resolução desse exercício, pode mostrar como chegar ao resultado certo, por favor?
desde já agradeço
A área de um hexágono regular de lado “a” pode ser expressa da seguinte forma:
A = ½ 3a²√3 => 6 = ½3a²√3 => 2.6/3√3 = a² => a² = 4/√3 => (Racionalizando) a² = 4√3/3
Para calcular a área de um triângulo podemos relacionar dois de seus lados e o ângulo formado entre eles:
A` = ½.a.b.sen α (Para este caso, a = b, pois são lados de um hexágono regular; e α é igual a 120º, ângulo interno de um hexágono regular)
Então:
A` = ½a²sen 120 º
Anteriormente, obtemos a² = 4√3/3 e sen 120º = sen 60º = √3/2
Substituindo:
A` = ½ . 4√3/3 . √3/2 => A` = 4.3/2.3.2 => A` = 1 u.a.
Resposta: alternativa A