By: mauricio

mauricio — Mon, 24 Oct 2011 20:09:40 +0000

m(p).v(p)=(m+M).VM
m(p).503=(m+15).3
503m=3m+45
m=0,09kg
n(p)=0,09/0,01
n(p)=9

By: micka

micka — Tue, 10 May 2011 21:35:53 +0000

uma série de n projeteis, de 10g cada um, é disparada com velocidade v de 503m/s sobre um bloco amortecedor, de massa m 15kg que os absorve intagralmente. imediatamente apos, o bloco desliza sobre um plano horizontal com velocidade v de 3m/s. determine quantos projéteis foram disparados

By: Henrique Peraqui

Henrique Peraqui — Thu, 04 Feb 2010 17:40:41 +0000

QAntes = QDepois

m(a).v(a) + m(b).v(b) = m(a).v(a)f + m(b).v(b)f
1.10 + 2.-20 (20 negativo pois seu movimento é oposto) = 1.v(a)f + 2.v(b)f
-30 = v(a)f + 2v(b)f
v(a)f+2v(b)f = -30

Choque perfeitamente elástico: e=1

e = {v(b)f – v(a)f} / {v(a) – v(b)}
1 = {v(b)f – v(a)f} / {10 – (-20)}
1 = {v(b)f – v(a)f} / 30
30 = v(b)f – v(a)f
v(b)f – v(a)f = 30

Até aqui já temos duas equações:

v(a)f+2v(b)f = -30
v(b)f – v(a)f = 30

Igualando:

obs: como seus movimentos são opostos, os números também foram (30 ; -30). Mas vamos igualá-los mesmo assim.

v(a)f + 2v(b)f = v(b)f – v(a)f
v(a)f + v(a)f = v(b)f – 2v(b)f
2v(a)f = -v(b)f

Substituindo na equação QAntes = QDepois

V(a)f + 2v(b)f = -30
v(a)f – 4v(a)f [seria 2v(a)f = -v(b)f multiplicado por -2] = -30
v(a)f = 10 m/s

v(a)f + 2v(b)f = -30 [multiplica-se por 2 e ficará...]
2v(a)f + 4v(b)f = -60 [substituindo...]
-v(b)f + 4v(b)f = -60
v(b)f = -20m/s

Obs: Se você substituir na equação do coeficiente de restituição o resultado seria -10m/s e 20m/s ao invés de 10/ms e -20m/s. Isso acontece pelo fato de que as esferas estão em direção opostas e não se sabe quem está à direita como também à esquerda.

Dúvidas: henrique.g.n.t.m@gmail.com

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