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Exercício de DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS OU DISTRIBUIÇÃO NORMAL

por Gisele () Normal Tuesday, March 24th, 2009

Exercício:

01. Determinar a área subtendida pela curva normal:

a)     à esquerda de z = – 1,78;                                d) correspondente a z ³ 2,16;

b)     à esquerda de z = 0,56;                                   e) correspondente a – 0,80 £ z £ 1,53

c)      à direita de z = -1,45;                                       f) à esquerda de z = – 2,52 e à direita de z = 1,83.

 

02. Os pesos de 600 estudantes são normalmente distribuídos com média 65,3 kg e o desvio padrão 5,5 kg. Determine o número de estudantes que pesam:

a.            entre 60 e 70 kg;                                            c) menos que 68 kg.

b.            mais que 63,2 kg;

 

03. O peso x de peças produzidas por uma fábrica tem distribuição normal com média igual a 54,76g e desvio padrão de 3,72g. Uma amostra de 9 peças é examinada. Calcular a probabilidade de que a média dessa amostra:

a)     seja maior que 56g;

b)     seja menor que 54g.

 

04. Suponha que você é gerente de um banco onde os montantes diários de depósitos e de retiradas são dados por variáveis aleatórias independentes com distribuições normais. Para os depósitos, a média é de $ 12.000 e o desvio-padrão $ 4.000; para as retiradas, a média é $ 10.000 e o desvio-padrão $ 5.000. Calcule a probabilidade de cada um dos eventos abaixo em um determinado dia:

a)     Depósitos superiores a $ 13.000.

b)     Retiradas entre $ 13.000 e $ 18.000.

 

05. Um fabricante de máquinas de lavar sabe, por longa experiência, que a duração de suas máquinas tem distribuição normal com média 1000 dias e desvio padrão de 200 dias. Oferece uma garantia de 1 ano (365 dias). Produz mensalmente 2000 máquinas. Quantas esperam trocar pelo uso da garantia dada, mensalmente?

 

06. O volume de correspondência recebido por uma firma quinzenalmente, tem distribuição normal com média de 4000 e-mails e desvio padrão de 200 e-mails. Qual a porcentagem de quinzenas em que a firma recebe:

a)       entre 3600 e 4250 e-mails?

b)       menos de 3400 e-mails?

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Respostas:

9 Respostas a “DISTRIBUIÇÃO DE GAUSS OU DISTRIBUIÇÃO NORMAL”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. Andressa diz:

    Num creiooo…
     
    :P
     
    hihihi…

  2.  Add karma Subtract karma  --2
  3. Vavá diz:

    02 )
    Criamos uma variável X que mede o peso dos estudantes…E(x) = 65,3 kg           dp(x) = 5,5 kg X ~ N( 65,3; (5,5 Kg)²)Padronizando, teremos:Zi = (Xi – E(x)) / dp(x) ~ N( 0, 1) , i = 1, …, 600Calcularei através de uma tabela normal onde P( Z < zi). a) P(60 < X < 70) = P((60 – 65,3)/ 5,5 < X < (70 – 65,3)/ 5,5 )          = P( – 0,963 < Z < 0,854 )
              = A(0,854) – A(-0,963)
              = A(0,854) – (1 – A(0,963))          = 0,8023 + 0,8315 – 1          = 0,6338          63,38 %          b) P( X > 63,2)  =  P(Z > – 0,381)                       = 1 – A(-0,381)                       = 0,648                          64,8%c) P(X < 68)  = P(Z < 0,49 )                   = A(0,49)                   = 0,6879                      68,79%
    Fui…

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. Vavá diz:

    A resposta da dois não saiu como esperava(Alinhado)…

    03)
    Bom, para uma média amostral Ê(x) temos uma padronização…
    X ~ N(54,76g; (3,72g)² ) , X número de peças prodzidas…
    n = 9 , tamanho da amosta
    Ê(x)~N(E(x); (dp(x))²/n)
    Z — (Ê(x) – E(x))/(dp(x)/n½) ~ N(0,1)

    a) P(Ê(x) > 56) = 1 – A(1.0) = 0,1587
    b) P(Ê(x) < 54) = 1 – A(0.61) = 0,27

  6.  Add karma Subtract karma  --3
  7. Vavá diz:

    04)

    a) = 0,40
    b) = 0,219

  8.  Add karma Subtract karma  --4
  9. Vavá diz:

    05)
    Pelos cálculos:
    Espera-se entregar somente 0,08% da produção mensal…
    Enão: 0,0008*2000 = 1.6 ,
    Sendo assim esperam 2 máquinas.

  10.  Add karma Subtract karma  --2
  11. Vavá diz:

    06)

    a) 0,871
    b) 0,0013

    Eu não coloquei todos os processos porque esses seguem o mesmo
    modelo da resolução dos outras já detalhados…

  12.  Add karma Subtract karma  --2
  13. Andre diz:

    Gostaria de saber a solucao para a questão abaixo:
    Qual a probabilidade de um trabalhador montar umapeça em menos de 62 segundos?(0,0150)
     
    sendo que: Suponha um consultor investigando o tempoque os trabalhadores de uma fábrica levampara montar determinada peça.Suponha que análises da linha de produçãotenham calculado tempo médio de 75segundos e desvio padrão de 6 segundos
     

  14.  Add karma Subtract karma  --1
  15. alessandra diz:

    ) Um fabricante de máquinas de lavar sabe, por longa experiência, que a duração de suas máquinas tem distribuição normal com média de 1000 dias e desvio padrão de 200 dias. Oferece uma garantia de 1 ano (365 dias). Produz mensalmente 2000 máquinas. Quantas máquinas espera-se trocar pelo uso da garantia dada, mensalmente?

  16.  Add karma Subtract karma  +0
  17. le diz:

    O diâmetro   de um cabo de vídeo é uma v.a. com distribuição normal, com média de 21 mm e desvio padrão de 1,5 mm. A probabilidade de um cabo sair com diâmetro fora das especificações é  . Considerando   a probabilidade de um cabo produzido ser rejeitado, determinar a probabilidade de que, na produção de 8000 cabos, no máximo 3 sejam rejeitados.

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