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Exercício de Encontre o valor de x.

por Herminio (Local) Difícil Saturday, October 25th, 2008

Exercício:

Calcule o valor de x na seguinte equação:

 

 x2 + √x = 18

Informações Adicionais:

Galera estou postando novamente para tentarmos uma solução, mais abaixo tem um bom debate da outra postagem para ajudar, me ajudem VALEU!!!!




Respostas:

37 Respostas a “Encontre o valor de x.”
     Add karma Subtract karma  +5
  1. jucyara diz:

    x2+√x=18
    2×2=18
    x2=9
    x=3

  2.  Add karma Subtract karma  +5
  3. Herminio diz:

    Não está correta!

  4.  Add karma Subtract karma  --12
  5. Anna diz:
  6.  Add karma Subtract karma  --3
  7. Herminio diz:

    Anna, por favor poderia colocar a resolução para aprendermos de como se chega a este valor?

  8.  Add karma Subtract karma  --7
  9. Claudius Ibn diz:

    Tenho só 15 anos, caso cometa algum erro, irei apenas tentar ajudar.A reposta 4 está errada, isso tá na casa, basta testar essa raíz que você verá.2x+√x=182x-18=-√x(2x-18)²=(-√x)²….Estou sem tempo, pois estou na escola, portanto, resolva isso que acredito que estará certo.

  10.  Add karma Subtract karma  --5
  11. Marco diz:

    SOLUÇÃO:
    Temos x²+√x=18 >>>  
    Sabemos que é uma função de grau 2 >>>
    logo f(x)=x²+√x=18>>>           Com isso faremos o diagrama
    Para f(x)=y
    x        x²+√x         y
    0       1 + 0           1
    1       1 + 1           2
    2       4 + √2       4+√2
    3       9 + √3       9+√3
    4      16 + 2          18 <<<<<< RESULTADO DE x²+√x
    E pq eu comecei do zero?
    Simples … se temos √x e não existe raiz de número negativo, pois estamos trabalhando nos reais(R) e não nos números complexos..
    Resumindo vc sabe a raiz de √-4 ?? por favor não diga que é -2 pq (-2).(-2)=4
    E qual outra forma de resolver??
    Não achei + nenhuma, e acho que não há;
    pq temos uma equação de grau dois mas com expoente 1/2 …
    observe que √x = x elevado a 1/2
    me adicionem no msn vestibular.rj@hotmail.com
    abço..

  12.  Add karma Subtract karma  +2
  13. Matheus diz:

    boa resolução mas na verdade não é uma função de 2 grau mas de 4 grau, portanto quatro raízes

  14.  Add karma Subtract karma  +3
  15. Matheus diz:

    x2 + √x = 18×2  – 18 = – √x(x2  – 18)^2 = (- √x)^2x4 – 36×2 – x + 324 = 0
    Agora quem souber achar raízes de quarto grau sem chutar um valor, sinta-se a vontade
     

  16.  Add karma Subtract karma  +4
  17. Matheus diz:

    x^2 + √x = 18
    ×^2  – 18 = – √x
    (x2  – 18)^2 = (- √x)^2
    x4 – 36×2 – x + 324 = 0
    Agora quem souber achar raízes de quarto grau sem chutar um valor, sinta-se a vontade 

  18.  Add karma Subtract karma  +2
  19. Marco diz:

    Perdão Matheus você foi equivocado em um ponto;
    Se observar seu método você tranforma a equação em uma do quarto grau,
    e não duvido de que pode ser feito assim; Mas assim você só está complicando mais o problema; Digo isto porque podemos modificar com facilidade o grau dessa equação, ou seja, quem me impede de elevar os termos ao cubo, a quarta e assim aumentar o grau do polinômio? Passo desnecessário; Não é uma boa proposta.   CONTINUO COM A SOLUÇÃO ANTERIOR:   SOLUÇÃO:
    Temos x²+√x=18 >>>  
    Sabemos que é uma função de grau 2 >>> logo f(x)=x²+√x=18>>>          
    Com isso faremos o diagrama Para f(x)=y
    x        x²+√x         y
    0       1 + 0           1
    1       1 + 1           2
    2       4 + √2       4+√2
    3       9 + √3       9+√3
    4      16 + 2          18 <<<<<< RESULTADO DE x²+√x
    E pq eu comecei do zero? Simples … se temos √x e não existe raiz de número negativo,
    pois estamos trabalhando nos reais(R) e não nos números complexos..
    Resumindo vc sabe a raiz de √-4 ?? por favor não diga que é -2 pq (-2).(-2)=4 E qual outra forma de resolver?? Não há, pq temos uma equação de grau dois mas com expoente 1/2 … observe que √x = x elevado a 1/2 me adicionem no msn vestibular.rj@hotmail.com
    abço..

  20.  Add karma Subtract karma  +2
  21. Matheus diz:

    eu fiz da mesma maneira que você anteriormente e achei o mesmo valor, mas o problema é que x pode assumir mais três valores, 1 real e 2 complexos, por isso não penso ser despiciendo considerá-los…
    Existe um método de Ferrari, que comemcei a utilizar e que vou conseguir achar as demais raízes

  22.  Add karma Subtract karma  +1
  23. Vinicius diz:

    Caro Marco,
    o Matheus esta correto em afirmar que a equaçao eh de 4º grau… Ele nao transformou a equaçao em outra e sim colocou em sua forma apropriada…
    Acho que vc deveria saber que polinomios nao podem ser expressos com expoentes que nao sejam inteiros, a exemplo do x elevado a 1/2, o que nos obriga deixarmos a equaçao em seu menor grau possivel.
    E a sua resoluçao em atribuir valores de X na funçao até achar o resultado nao passa de simples tentativas, o que no meu ver nao seria apropriado em resoluçoes de equaçoes…  xD
     
    Abraço
     

  24.  Add karma Subtract karma  +2
  25. Herminio diz:

    Matheus, conseguiu resolver pelo método de Ferrari? em que se baseia o método?

  26.  Add karma Subtract karma  +3
  27. Matheus diz:

    cara, consegui, mas só para você ter uma idéia, deu 2 folhas frente e verso, acho que aqui não vai dá para postar aqui, se você quiser eu posso escanear e mandar pra você por e-mail.  

  28.  Add karma Subtract karma  --1
  29. Herminio diz:

    Pow Matheus legal, vô querer sim o e-mail é: herminio@coelce.com.br
    Vô ficar no aguardo. Muito Obrigado!!!

  30.  Add karma Subtract karma  +3
  31. Matheus diz:

    jeito mais fácil … só falta resolver a equação lá em baixo e depois substituir em x
    x^2 + √x = 18x^2 – 18 = √x
    y = x^2 – 18
    y = √x
    y^2 = x
    y^4 = y+18
    y^4 – y – 18= 0

  32.  Add karma Subtract karma  +0
  33. Herminio diz:

    mesmo assim ainda não vejo uma saída….não to conseguindo fazer!!

  34.  Add karma Subtract karma  --2
  35. Herminio diz:

    Pode me enviar a resolução por Ferrari, quero conhecer este método, VALEU!

  36.  Add karma Subtract karma  +0
  37. Matheus diz:

    me passa seu e-mail

  38.  Add karma Subtract karma  --1
  39. Marco diz:

    VINÍCIUS claramente não tomei conhecimento dessa propriedade; Ou por discuido, ou por outro motivo, agradeço por ter me alertado.
    Quanto ao método de Ferrari , já tinha lido algo sobre… mas gostaria que o MATHEUS me mandasse a resolução.
    meu e-mail: marco.arley@hotmail.com
     
    E o e-mail que postei anteriormente é do meu grupo de estudos; Caso queiram:
    vestibular.rj@hotmail.com

  40.  Add karma Subtract karma  +0
  41. Herminio diz:

    MATHEUS, o e-mail é: herminio@coelce.com.br Vô ficar no aguardo da resolução pelo método de ferrari. Obrigado!!!

  42.  Add karma Subtract karma  +0
  43. Matheus diz:

    Olá,
     
    Pessoal, o método de Ferrari também foi falho, acompanhe o meu raciocínio:
     
    x^2+√x=18
     
    façamos, a priori, todas as condições de existência
     
    x > 0 —> por que? pelo mesmo motivo abaixo
     
    x E R —> por que? porque o resultado da equação é um número real, ao que seria um absurdo termos um número complexo resultando um número real, isso já elimina 3 raízes.
     
    x E Z*  —> Por que? se x for irracional, jamais teremos um núemero natural como resultado pois raiz de numero irracional é número irracional, e x for fracionario também teremos um contra senso, pois só se obtem um número natural com a soma de fracionarios quando esses são iguais e x^2+√x jamais serão iguais desde que sejam igual a 1 ou igual a 0, o que é uma inverdade. 
     
    x<3√2 —> por que ? x^2 < 18, pois sendo √x um valor positivo e x^2 também,  obviamente que x^2 < 18 —-> assim x < 3√2
     
    S = { x E Z / 1 < x < 3√2}
     
    daí admitamos uma equação geral  ay^4+by + m = 18 —- 
     
     y(ay^3 + b) = – m —– 
     
    m = - y(ay^3 +b) —- 
     
    (ay^3 + b) sempre será um valor dependente de y e por isso uma constante —————->
     
    m = -yk * (Certo ????) Ok…
     
    Voltando a nossa equação primária temos:  x^2+√x=18
     
    √x = y
     
    y^4 + y = 18
     
    y (y^3 + 1) - 18 = 0
     
    retornando a nossa equação  (*) m = -yk, e m aqui igula a -18, daí temos:
     
    - 18 = – yk
     
    18 = yk
     
    as mesmas condições de existência servem para y, daí:
     
    18 = √x . k
     
    Lembrando que x < 3√2
     
      9√4 = √x . k
     
     √4=√x
     
     x = 4

  44.  Add karma Subtract karma  +1
  45. Diego Rafael diz:

    bom essa questão é teoricamente fácil
    mas eu não consigo aplicar metodos algebricos para chegar ao resultado.
    sendo assim a única forma é aplicar o método aritmetico mesmo, ou seja, eu vou atribuindo valores para x até satisfazer a equação. como eu tenho raiz quadrada então só posso tesar valores positivos, assim o único valor que se encaixa é o 4.
    pois se eu testar valores maiores todos vão dar acima de 18.
    se eu alguen conseguir pelo metodo algebrico posta ai
     
    abraços.

  46.  Add karma Subtract karma  --1
  47. Einstein pereira césar diz:

    na verdade o resultado é:
    +0
    pq se eu tenho (-2x) e divido-os por 2 o resultado vai ser 1 mais se eu dvido por 2,75 o resultado vai ser +0,55 pois + com – é + simpliificamos e oresultado vai ser 1 só que um é neutro na equação de 4ºgrau por isso todo 1 é equvalente a +0 dou aula particular e só tenho 12 anos.

  48.  Add karma Subtract karma  +1
  49. Beatriz diz:

    ñ é nd disso q eu quero.eu quero aprender como
    q faz a conta de achar o valor do x.
    Ex:x/12=45/56.

  50.  Add karma Subtract karma  +0
  51. Bili diz:

    Encontre o valor de x : 
    a)4x+8=6.(x-2)b)8+3.(2x+5)=5x+25c)4.(2x+3)+8x=9(x-1)+18d)3x+8.(x+7)=2.(5x-4)+13

  52.  Add karma Subtract karma  --2
  53. jose diz:
  54.  Add karma Subtract karma  +0
  55. camiloa diz:

    vai tomar no seu cu

  56.  Add karma Subtract karma  --4
  57. rayane diz:

    2xelevado a 2 potencia-12x+p-1=0

  58.  Add karma Subtract karma  +0
  59. rayane diz:

    é igual a -53

  60.  Add karma Subtract karma  +1
  61. Júlia Hellen diz:

    Olá,Galera
    Acho que o valor de x e…
    x=4

  62.  Add karma Subtract karma  +2
  63. leonardo diz:
  64.  Add karma Subtract karma  +1
  65. erick diz:
  66.  Add karma Subtract karma  +0
  67. jhonatan diz:
  68.  Add karma Subtract karma  +0
  69. Vitor diz:

    2-5 =   4          Sobre 
    ___  ____
    2x-4  4+3        Cmo resolve
     

  70.  Add karma Subtract karma  +0
  71. Nathalia diz:

    Alguem pode responder como eu encontro o x dessas questões ? 2&sup2;x+&sup2;=1024 e 8x=1

  72.  Add karma Subtract karma  +0
  73. marcia maria diz:

    X+168=304
    RESPOSTA
    X+168=304
    X=304-168
    X=136
     

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Atenção! Esta questão foi postada ha mais de 30 dias!

Exercício de Encontre o valor de x.

por Herminio (Local) Difícil Monday, October 13th, 2008

Exercício:

Calcule e valor de x na seguinte equação:

 x2 + √x = 18

 

Informações Adicionais:




Respostas:

21 Respostas a “Encontre o valor de x.”
     Add karma Subtract karma  --7
  1. Cintya Thaynara diz:

    x²+x=18
    2x=18
    x=18/2
    x=9
    A resposta de x é x=9.
    Não existe raiz de x porque x é uma letra da equação do 1° Grau. E pelo que o professor me ensinou se houve-se uma raiz de x o resultado não seria exata.Mas se o resultado tiver errado vai ser bom porque eu aprendo depois.

  2.  Add karma Subtract karma  +6
  3. Matheus diz:

    admita √x = y
    daí você tem
    y^4 + y = 18
    por conseguinte fatore o 18 em 2×9 daí
    y(y^3 + 1)=2×9   y^3 + 1 = 9      y^3 = 8     y = 2 
     
    voltando √x = y —>  √x = 2 —-> x = 4
     

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. Herminio diz:

    Matheus, existe uma outra forma de resolver? esta não me conveceu muito.
    Agradeço.

  6.  Add karma Subtract karma  +1
  7. Matheus diz:

    Hermínio a única maneira, que vejo é por tentativa e erro, olhe por exemplo essa outra opção:
    x2 + √x = 18
    x2  – 18 = – √x
    (x2  – 18)2 = (- √x)2
    x4 – 36×2 – x + 324 = 0
    A única maneira nessa situação que vejo a priori é de tentar possíveis raízes a esse polinômio, e uma delas, e a única de cujo termo seja racional é 4
    P(X) = (x-4) Q(X) + R
    P(X) = (x-4)(x3 + 4×2  + 20x + 79) + 540

  8.  Add karma Subtract karma  +0
  9. Vinicius diz:

    Matheus, acho tem um problema na sua resolução…
    Na parte em que fatora o 18 em 9×2 e iguala os produtos ”y(y^3 + 1)=2×9” teriamos um serio problema se , ao inves de 9×2, fatorassemos o 18 em 6×3, por exemplo…  isso mostra que a resolução foi feita por meio de tentativas, o que nao seria adequado caso tivessemos o mesmo problema para valores altos… para se resolver por tentativas nao precisa nem desarrumar a equaçao.
    até agora tb nao vi um meio de resolve-la…

  10.  Add karma Subtract karma  +0
  11. Vinicius diz:

    eh isso…
    pra mim, a priori, soh por tentativas =\

  12.  Add karma Subtract karma  --1
  13. Matheus diz:

    eu fatorei por 2×9, pois era o único meio plausível
    porque, olhe bem, y(y^3 +1) = 3×6 teríamos um absurdo y = 3 e y^3=5; ou y(y^3 +1) = 1×18, y =1 e y^3 = 17…  por isso acho que o método é válido desde que seja, como você disse, valores pequenos, o que é o necessário para que façamos provas de nível médio.

  14.  Add karma Subtract karma  +0
  15. Herminio diz:

    Gente por tentativa, não é adequado, pois como Vinicius falou é olha pra expressão e dizer a resposta, preciso de uma resolução para qualquer situação.
    Relações de Girard não resolve o problema?

  16.  Add karma Subtract karma  +0
  17. Matheus diz:

    para você resolver por girard, você tem de ter no mínimo 2 dados, a soma de todas as raízes, ou o produto, e no mínimo uma raíz, eu perguntei um amigo que faz matemática na federal e ele disse que o método é válido, desde que ache as demais raízes, o que é tranqüilo, considerando que já achamos uma
    hermínio, em matemática nem sempre (quase nunca) vai ter uma fórmula “bonitinha” para você resolver as coisas – tem de usar a cuca… principalmente na prova aberta – Graças a Deus eu não faço aberta de matemática
    vlw

  18.  Add karma Subtract karma  +0
  19. Herminio diz:

    Matheus, concordo com vc quando fala que as coisas nem sempre estarão bonitinhas pra gente resolver, porém na prova aberta de matemática o corretor não vai aceitar que a gente coloque um valor por colocar (apesar de correto), ele vai querer a resolução como um todo e é este o nosso objetivo aqui, resolver para que não deixe brechas e/ou dúvidas.
    Você tem ajudado bastante, agradeço de antemão, porém, vamos continuar tentando a questão ainda não tá definida.
    Mais uma vez valeu!!!!

  20.  Add karma Subtract karma  +0
  21. Andréia diz:

    Pessoal, é a primeira ves que entro nesse site, e ja fui direto nessa de matematica. Cara, é muito Fod.. vocês acreditam que mostrei pra minha professora de matematica e ela disse que essa conta não existe, que não tem como resolver ? A resolução do problema e a  resposta certa são publicadas aqui no site ?
     
    Agradeço muito quem puder me responder.
    ;**

  22.  Add karma Subtract karma  +1
  23. Marco diz:

    Perdão Mateus você foi equivocado em um ponto; Se observar seu método você tranforma a equação em uma do quarto grau,                                                                      e não duvido de que pode ser feito assim; Mas assim você só está complicando mais o problema; Digo isto porque podemos modificar com facilidade o grau dessa equação, ou seja, quem me impede de elevar os termos ao cubo, a quarta e assim aumentar o grau do polinômio? Passo desnecessário; Não é uma boa proposta.
     
    CONTINUO COM A SOLUÇÃO ANTERIOR:
     
    SOLUÇÃO: Temos x²+√x=18 >>>   Sabemos que é uma função de grau 2 >>> logo f(x)=x²+√x=18>>>           Com isso faremos o diagrama Para f(x)=y x        x²+√x         y 0       1 + 0           1 1       1 + 1           2 2       4 + √2       4+√2 3       9 + √3       9+√3 4      16 + 2          18 <<<<<< RESULTADO DE x²+√x E pq eu comecei do zero? Simples … se temos √x e não existe raiz de número negativo, pois estamos trabalhando nos reais(R) e não nos números complexos.. Resumindo vc sabe a raiz de √-4 ?? por favor não diga que é -2 pq (-2).(-2)=4 E qual outra forma de resolver?? Não achei + nenhuma, e acho que não há; pq temos uma equação de grau dois mas com expoente 1/2 … observe que √x = x elevado a 1/2 me adicionem no msn vestibular.rj@hotmail.com abço..

  24.  Add karma Subtract karma  +0
  25. Marco diz:

    SOLUÇÃO:                
    Temos x²+√x=18 >>>   Sabemos que é uma função de grau 2 >>> logo
    f(x)=x²+√x=18>>>          
    Com isso faremos o diagrama Para f(x)=y
    x        x²+√x         y
    0       1 + 0           1
    1       1 + 1           2
    2       4 + √2       4+√2
    3       9 + √3       9+√3
    4      16 + 2          18 <<<<<< RESULTADO DE x²+√x
    E pq eu comecei do zero?
    Simples … se temos √x e não existe raiz de número negativo, pois estamos trabalhando nos reais(R) e não nos números complexos..
    Resumindo vc sabe a raiz de √-4 ?? por favor não diga que é -2 pq (-2).(-2)=4
    E qual outra forma de resolver?? Não há nenhuma; pq temos uma equação de grau dois mas com expoente 1/2 … observe que √x = x elevado a 1/2
    vestibular.rj@hotmail.com
    Entrem nesse grupo de estudos
    abço.. 

  26.  Add karma Subtract karma  --1
  27. marcus diz:

    quero aprender valor de x

  28.  Add karma Subtract karma  +0
  29. Rafael diz:

    eu sei a solução correta dessa equação são duas raizes de valor 0, uma -4 e outra 4 q é a real solução !!!
    quem tiver interesse em saber a resposta entre em contatoq eu enviuo por e-mail.
    vlw

  30.  Add karma Subtract karma  +0
  31. katllen diz:

    oi mi ajude a responder ¨5raiz quadradax5

  32.  Add karma Subtract karma  +0
  33. katllen diz:
  34.  Add karma Subtract karma  +0
  35. paula rabelo diz:

    o valor do x e zero

  36.  Add karma Subtract karma  --1
  37. paula rabelo diz:

    pq consideramos o valo do 0 pq ele conda nao existia as pessoas nao sabiam quonta pra contaalgums coisa precisavam risca o cha e o desse e colavam

  38.  Add karma Subtract karma  --1
  39. karina correa rodrigues diz:
  40.  Add karma Subtract karma  +0
  41. Gustavo diz:

     x&sup2;+√x=18
    x+x=18
    2x=18
    x=18/2=9
    Acho que é isso

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