Atenção! Esta questão foi postada ha mais de 30 dias!

Exercício de Equação da Circunferencia

por Patrícia C. Clemasco (UFES) Normal Saturday, November 7th, 2009

Exercício:

Em um sistema de cordenadas cartesianas ortogonais, considere os pontos A(1,5), B(3,1) e C(0,17). Determine a equação da circunferencia que passa por A e B e é tangent a s(reta que passa por C e é paralela a reta AB).

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “Equação da Circunferencia”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. alana jéssica diz:

    em que condições ( a+ b)² = a² + b² ?

Responder a questão


CAPTCHA image


Atenção! Esta questão foi postada ha mais de 30 dias!

Exercício de Equação da Circunferência

por Livia ("Estácio 2008") Normal Tuesday, June 9th, 2009

Exercício:

Encontre uma equaçao da circunferência λ, que passa pelos pontos A( 8,4 ) e B( 1,-3), cujo centro pertence à reta r de equação y=x-3

Informações Adicionais:




Respostas:

3 Respostas a “Equação da Circunferência”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. suelen diz:

    y=x-3
    4=8-3
    4=5
    y=x-3
    -3=1-3
    -3=-2

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. Rogério diz:

    Temos que C= (x-a)² + (y-b)²= R²           e     r=x-y-3=0
    Como o problema diz que o centro da circunferencia pertence a r sabemos que as coordenadas do centro podem ser substituidas em r:
     r= x-y-3 = a-b-3 = 0   (I)
    Substituimos as coordenadas de A e B na equação de C e desenvolvemos:
    (8-a)² + (4-b)²= R²
    (1-a)²  + (-3-b)²=R²
       64-16a+a² + 16-8b+b² = 1-2a+a² + 9+6b+b²
          70 -14a-14b=0  (simplifica por 14)
           -a -b +5 =0  (II)
    Fazemos I=II
     -a-b+5 = a -b-3 (-b se repete pode ser cortado)
      -2a=8  a=4 
    Substituindo a=4 em uma das equações vem que:
     -4-b+5=0    b=1    4-b-3=0   b=1
    Daí temos a equação da circunferencia da seguinte forma:
    C= (x-4)²+(y-1)²=R²
      E agora para descobrir o valor de R basta substituir as coordenadas de um dos pontos A ou B na equação pois a distancia destes pontos ao centro é igual ao raio:
       A(8,4) –> (8-4)² + (4-1)²=R²       R²=25 R=5
      Concluindo:  (x-4)²+(y-1)²=25

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. julia diz:

    Sabe-se que o segmento de extremos A(-2,-3) e B(3,2) é diametro de uma circunferencia.Determine:
    a) as coordenadas do centro da circunferencia;
    b) O raio da circunferencia;
    c) A equaçao da circunferencia.

Responder a questão


CAPTCHA image