Exercício de Equação da Circunferencia
Exercício:
Em um sistema de cordenadas cartesianas ortogonais, considere os pontos A(1,5), B(3,1) e C(0,17). Determine a equação da circunferencia que passa por A e B e é tangent a s(reta que passa por C e é paralela a reta AB).
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Exercício de Equação da Circunferência
Exercício:
Encontre uma equaçao da circunferência λ, que passa pelos pontos A( 8,4 ) e B( 1,-3), cujo centro pertence à reta r de equação y=x-3
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3 Respostas a “Equação da Circunferência”
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suelen diz:
June 9th, 2009 por 16:31y=x-3
4=8-3
4=5
y=x-3
-3=1-3
-3=-2 -
Rogério diz:
June 27th, 2009 por 20:00Temos que C= (x-a)² + (y-b)²= R² e r=x-y-3=0
Como o problema diz que o centro da circunferencia pertence a r sabemos que as coordenadas do centro podem ser substituidas em r:
r= x-y-3 = a-b-3 = 0 (I)
Substituimos as coordenadas de A e B na equação de C e desenvolvemos:
(8-a)² + (4-b)²= R²
(1-a)² + (-3-b)²=R²
64-16a+a² + 16-8b+b² = 1-2a+a² + 9+6b+b²
70 -14a-14b=0 (simplifica por 14)
-a -b +5 =0 (II)
Fazemos I=II
-a-b+5 = a -b-3 (-b se repete pode ser cortado)
-2a=8 a=4
Substituindo a=4 em uma das equações vem que:
-4-b+5=0 b=1 4-b-3=0 b=1
Daí temos a equação da circunferencia da seguinte forma:
C= (x-4)²+(y-1)²=R²
E agora para descobrir o valor de R basta substituir as coordenadas de um dos pontos A ou B na equação pois a distancia destes pontos ao centro é igual ao raio:
A(8,4) –> (8-4)² + (4-1)²=R² R²=25 R=5
Concluindo: (x-4)²+(y-1)²=25 -
julia diz:
November 20th, 2009 por 08:03Sabe-se que o segmento de extremos A(-2,-3) e B(3,2) é diametro de uma circunferencia.Determine:
a) as coordenadas do centro da circunferencia;
b) O raio da circunferencia;
c) A equaçao da circunferencia.
+0 +0 +0 
em que condições ( a+ b)² = a² + b² ?