http://www.amigonerd.com/equacao-exponencial/ Exercícios para o Vestibular Thu, 09 Feb 2012 03:08:26 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 http://www.amigonerd.com/equacao-exponencial/comment-page-1/#comment-53331 thiago Fri, 09 Dec 2011 23:15:53 +0000 http://www.amigonerd.com/?p=35785#comment-53331 8^x - 3*4^x - 3*2^(x+1) + 8 = 0 (2^x)^3 - 3*(2^x)^2 - 3*2^1*2^x + 2^3 = 0 2^x = y y^3 - 3*y^2 - 6y + 8 = 0 como a soma dos coeficientes é zero, uma das raizes é 1 por briot ruffini, divide-se o polinomio por (y - 1)     |  1   -3    -6   8 1  |  1   -2    -8   0 y^2 - 2*y - 8 = 0 raízes 4 e -2 as raízes são {-2, 1, 4} lembrando que 2^x = y; os resultado negativo é impossivel, para os demais: 2^x = 1 x = 0 2^x = 4 x = 2 logo, o conjunto solução: S = {0; 2} 8^x – 3*4^x – 3*2^(x+1) + 8 = 0
(2^x)^3 – 3*(2^x)^2 – 3*2^1*2^x + 2^3 = 0
2^x = y
y^3 – 3*y^2 – 6y + 8 = 0
como a soma dos coeficientes é zero, uma das raizes é 1
por briot ruffini, divide-se o polinomio por (y – 1)
    |  1   -3    -6   8
1  |  1   -2    -8   0
y^2 – 2*y – 8 = 0
raízes 4 e -2
as raízes são {-2, 1, 4}
lembrando que 2^x = y; os resultado negativo é impossivel, para os demais:
2^x = 1
x = 0
2^x = 4
x = 2
logo, o conjunto solução: S = {0; 2}

]]>