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Exercício de exercicio limite
Exercício:
Se a e b são números positivos, demonstre que a equação ( a divido por x ^3 + 2x^2 – 1 ) + (b dividido por x^3+x-2) = 0 Tem pelo menos uma solução no intervalo (-1,1).
Informações Adicionais:
sem informações adicionais
Respostas:
Uma Resposta a “exercicio limite”
Seja f(x) = a/(x^3 + 2x^2 – 1) + b/(x^3 + x – 2) onde a>0 e b>0.
lim(x -> 0) f(x) = -a – b/2 = -(a+b/2) < 0
lim(x -> 1) f(x) = a/2 + oo = + oo
Logo, o gráfico da função f(x) cruza o eixo x em algum ponto onde 0<x<1.