Exercício:

A população, P(t), de uma metrópole, em milhões de habitantes, é dada por P(t)= 5.2^CT, tendo t sendo o numero de anos, contados a partir de 2000 (ou seja, t=0 corresponde ao ano 2000), e c um constante real. Se a população da metrópole em 2008 é de 10 milhões de habitantes, qual o valor de C ?

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Exercício:

Resolva as seguintes equacoes/inequacoes exponenciais:

a) 2^1 . 2^3 . 2^5. 2^7 . . . . . 2^(2x-1)=512

b) 10^(x^2)  ≥ 10^(x+2)

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Exercício:

1)Admita que o rendimento mensal da poupança seja de 1 por cento ao m~es.Se uma pessoa dispôe de 500 reais para depositar mensalmente na poupança, em quanto tempo a mesma ficará milionaria/Obs:Admita que a pessoa em questão não fara nenhum saque ate se torna milionária e que milionária seja uma pessoa que possua 1 milhão.

2)Estima-se que a população de u ma cidade cresça dois por cento a cada cinco anos.

A)Qual o crescimento estimado em um período de 20 anos/

B)E em um período de t anos?

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Exercício:

SABENDO QUE 3^X-3²-^X=8 CALCULE O VALOR DE (15-X²).

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Exercício:

resolva as questoes exponenciais:

a) 3(x) = 81

b) 9(x)= 1

c)2(3x-1)= 32(2x)

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ps: o que está dentro dos () sao os expoentes..

Exercício:

Resolva em R, a equação 4^x + 6^x =2 . 9^x
Sugestão: divida os dois membros da equação por 9^x.

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Sei que a resposta é {0}

Exercício:

1) resolva a seguinte equação:

(5 x) elevado a x-2 = 25 x

2) calcule o valor de ;

a) log 2  3(raiz) de 64

b) log 6 elevado a 1

3) dê a solução da equação:

x+3    5

1       x-1 é igaula a 0

4) Sendo A=  ( 1  3)             B= ( -1   3)  , calcule   det (A,B)

                      0  2     e                2   0

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Exercício:

Meia vida de uma substância radiotiva é o tempo necessário para que sua se reduza à metade. Tomemos, hoje, 16 gramas de uma substância radiotiva cuja meia-vida é de 5 anos. Se daqui a n anos sua massa for 2^-111 gramas, o valor de n é igual a:

a)525

b)550

c)565

d)575

e)595

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gabarito:d)575

obs:por favor explicar passo a passo e o mais curto possivel,muito obrigado.

Exercício:

Sejam dadas as funções f(x)= 8/4^2x e g(x)=4_^x . Determine a solução que resolve o sistema de equações dado por:

f(z)=g(y) ↔ f(y)/g(z)=1.

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Exercício:

Uma máquina copiadora após a compra tem seu valor depreciada a uma taxa de 10,6% ao ano. Saber que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor da compra é de R$ 97.000,00:

A) Obtenha o valor V  como uma função dos anos x após a compra.

B) Obtenha o valor da máquina após 5 anos.

C) Após quanto tempo o valor da máquina vale metade do preço?

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Exercício básico

Exercício:

O crescimento de certa cultura de bacterias é descrito pela funcao definida por: X(t)= C x 10^kt em que x(t) é o numero de bacterias no tempo t>ou igual a 0; C e K sao constantes positivas. Se o numero de bacterias duplica em 4 horas, pode-se afirma que ao fim de 6 horas o numero inicial sera multiplicado por:

a)3

b) 2 raiz de 2

c) 2 raiz de 2 com expoente 3

d) 2,5

e) 3 raiz de 2

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Exercício:

Sendo A e B raízes distintas da equação 2.4^x+4²=3.2^x+2.Então a⁵+b⁵ é igual a:

a)64

b)33

c)32

d)31

e)0

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Exercício:

1. seja a função f : R -> R definida por f(x) = 2 elevado a x. então, f(a + 1) – f(a) é igual a:

a) 2
b) 1
c) f(a)
d) f(1)
e) 2f(a)

2.leia e faça o que se pede:

a)esboce, num mesmo sistema de coordenadas, os gráficos de f(x) = 2 elevado a x e g(x) = 2x.

b)baseado nos gráficos da parte a, resolva a inequação 2 elevado a x < ou = 2x.

c)qual é o maior: 2 elevado a raiz de 2 ou 2 * rais de dois? justifique brevemente sua resposta.

3.o produto das raízes da equação (3 elevado a x elevado ao quadrado – 4 raiz de 5) * (3 elevado a x elevado ao quadrado + 4 raiz de 5) = 1 é:

a) – 4
b) – 2
c) raiz de 2
d) – 1
e) 2

4. inicia-se uma criação de certa espécie de peixe em um lago. estudos indicam que o número N de peixes, decorrido m meses, é dado pela fórmula:
N = 5 * 10³ – 5 * 10² * 2 elevado a 0,1m .
assim nesse lago, haverá aproximadamente 4 000 peixes para m igual:

a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10

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Exercício:

2^X+2 -2^X-2=120

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