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Exercício de Função quadrática

por Moisés () Difícil Tuesday, December 6th, 2011

Exercício:

Dada a função quadrática f=R–>R defina por f(x)=x²-6x+8.
Define:
a) f(-2)
b) x para que f(x)=3

Informações Adicionais:




Respostas:

2 Respostas a “Função quadrática”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Eduardo C. diz:

    Caro Moisés, substitua os valores pedidos da seguinte forma: 
     A) f(x) = x2 – 6x + 8 
         f(-2) = (-2)2 – 6 (-2) + 8 
         f(-2) = 4 + 12 + 8 
         f(-2) = 24 
     
     B) f(x) = x2 – 6x + 8 
         3 = x2 – 6x + 8 
         x2 – 6x + 8 – 3 = 0 
         x2 – 6x + 5 = 0 
     
     
     Δ = b2 – 4ac 
     Δ = (-6)2 – 4 . 1 . 5 
     Δ = 36 – 20 
     Δ = 16 
     
     x = -b +/- √Δ / 2a 
     x = 6 +/- √16 / 2 
     x = 6 +/- 4 / 2 
     x’ = 6 + 4 / 2  ; x” = 6 – 4 / 2 
     x’ = 10 / 2      ; x” = 2 / 2
     x’ = 5             ; x” = 1 
     
     Bons Estudos!

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. hellen diz:

    obtenha o conjunto imagem da funcao f;[0,4[ r tal que f(x)=x2_2x_3

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Exercício de Função Quadrática

por Camila (CEFET 2010) Fácil Tuesday, November 1st, 2011

Exercício:

Determine o valor de m na função real f(x) = (m-1)x² + (m+1)x – , de sorte que seu valor mínimo seja 1. 

Informações Adicionais:




Respostas:

3 Respostas a “Função Quadrática”
     Add karma Subtract karma  +2
  1. 555 diz:

    hahahahaha, facinho

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. Luiza Dutra diz:

    Eu gostaria muito de saber  a seguinte questão .. a função y=x².3x-18 tem ponto minimo ou ponto máximo . de as coordenadas do ponto
    Xv . e Yv..

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. eduardo diz:

    f(x)=4x+1 calcule ovalor de f(5)

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Exercício de Função quadratica

por Adriane Stephanie (livro de matematica) Difícil Wednesday, September 28th, 2011

Exercício:

Dada a função f(x)= 3x²-6x-m, determine para que valor de m o minimo valor da função é 4.

Informações Adicionais:




Respostas:

3 Respostas a “Função quadratica”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. mayane diz:

    o conjunto imagem da função y= -x² – 1 ? 
    o valor minímo da função 3x² – 9 tem valor abscissa ?

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. hellen diz:

    para que valores reais de m a funcao f (x)=mx2+3x+1 possui duas raizes reais e distinta

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. hellen diz:

    para que valor real de r a reta de equacao y=r tem um unico ponto comum com a parabola de equacao y=x2+x

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Exercício de função quadratica

por yan aguiar (prova amanha) Normal Tuesday, September 13th, 2011

Exercício:

alguem, por favor sabe me explicar as formulas de encontrar a, b e c nas funçoes quadraticas??????

Informações Adicionais:




Respostas:

2 Respostas a “função quadratica”
     Add karma Subtract karma  --2
  1. luana diz:
  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. davidson diz:

    dada a funçao quadratica y=x+7x+12,calcule                                                                                                                                                                                                                                                        o ponto minimo da funçao                                                                                                                                                                                                                                                                                               diga em que momento a funçao e positiva

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Exercício de funçao quadratica

por rosangela (Apostila positivo) Difícil Sunday, August 28th, 2011

Exercício:

Considere a função y= – x ao quadrado + 3x + 4, para x e y pertencentes ao conjunto dos numeros reais. Em seguida, faça o que se pede

a- Determine o valor de y para x = -2, x = 1 e x = 3

b- Verifique se a função tem valor maximo ou minimo e calcule-o.

c- Construa o gráfico para essa função

Informações Adicionais:




Respostas:

2 Respostas a “funçao quadratica”
     Add karma Subtract karma  --1
  1. marli diz:

    f(x)=x²¯5x+6

  2.  Add karma Subtract karma  --3
  3. Bruna diz:

    y=x²-6x+9 funçao de vertice , e grafico , por favor !

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Exercício de funçao quadratica

por rosangela (Apostila positivo) Difícil Sunday, August 28th, 2011

Exercício:

Considere a função y= – x² + 3x + 4, para x e y pertencentes ao conjunto dos numeros reais. Em seguida, faça o que se pede

a- Determine o valor de y para x = -2, x = 1 e x = 3

b- Verifique se a função tem valor maximo ou minimo e calcule-o.

c- Construa o gráfico para essa função

Informações Adicionais:



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Exercício de função quadrática

por bill () Normal Saturday, August 20th, 2011

Exercício:


21. (MACK) Se a função real definida por f(x) = -x²+ (4 – k²) possui um máximo positivo, então a soma dos possíveis valores inteiros do real k é:

a) -2.           b) -1.            c) 0.             d) 1.            e) 2.

 


20. (UFSC) A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V.

A equação da reta r é:

a) y = -2x + 2    b) y = x + 2.      c) y = 2x + 1     d) y = 2x + 2.    e) y = -2x – 2

 


19. (UFPE) O gráfico da função y = ax² + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente:

a) 1, - 6 e 0       b) – 5, 30 e 0     c) -1, 3 e 0       d) -1, 6 e 0       e) -2, 9 e 0

 


15. (UEL) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x2 + 12x + 20, tem um valor

a) mínimo, igual a -16, para x = 6                      b) mínimo, igual a 16, para x = -12

c) máximo, igual a 56, para x = 6                       d) máximo, igual a 72, para x = 12

Informações Adicionais:

desculpa  sao alguns exercicios q nao sei responder … já agradeço e peço que seja mais rapido possivel !!



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Exercício de função quadratica

por Aline (sei laa kk) Normal Thursday, July 14th, 2011

Exercício:

Considere a função f(x)=2x²-15x+k. ;calcule o valor de k para que f(x) assuma valores positivos para todo x real

Informações Adicionais:

urgentee



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Exercício de funçao quadratica

por karolayne (meu livro editora FTD) Difícil Saturday, June 18th, 2011

Exercício:

a funçao quadratica f(x)=x²+bx+c admite os numeros -5 e 3 como zeros. determini b e c

Informações Adicionais:

respondam o mais rapido q puderem pf!!!




Respostas:

Uma Resposta a “funçao quadratica”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Diego Leal diz:

    Determine f(x) = (m – 1)x² + 2x – 3 para que função seja uma função do 2º grau.

Responder a questão


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Exercício de funçao quadratica

por karolayne (meu livro editora FTD) Difícil Saturday, June 18th, 2011

Exercício:

a funçao quadratica f(x)=x²+bx+c admite os numeros -5 e 3 como zeros. determini b e c

Informações Adicionais:

respondam o mais rapido q puderem pf!!!



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Exercício de Função quadratica

por Ferraço EC (puc 2010) Normal Thursday, March 24th, 2011

Exercício:

Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela formula L=R-C,em que o L é o lucro total,R é a receita total e C é o custo total da produção.Numa verificou-se que R(x)=6000x-x² e C(x)=x²-2000x.Nessas condições, qual deve ser a produção x para que o lucro da empresa seja máximo?

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “Função quadratica”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. bruna diz:

    L= R-C
    R(x) = 6000x – x²
    C(x) = x² – 2000x
    L = 6000x – x² – (x² – 2000x)
    L = 6000x – x² – x² + 2000x
    L = 8000 – 2x² 
     
    -8000      -8000______ =  _______  = 2000
     
    Devem ser produzidas 2000 unidades. 
     
     2.(-2)        -4

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Exercício de função quadrática

por mayara (UF-MS) Difícil Thursday, March 24th, 2011

Exercício:

EM UM LABORATÓRIO,DOIS TIPOS DE BACTERIAS TIPO A E TIPO B ESTÃO SENDO PESQUISADAS.PARA UMA DAS EXPERIENCIAS FORAM PREPARADAS DUAS LAMINAS,QUE FICARAM EM OBSERVAÇÃOPOR UM PERIDO DE 3 DIAS.EM CADA LAMINA, NO MESMO INSTANTE FORAM COLOCADAS CULTURAS DOS 2 TIPOS DE BACTERIASD, DE ACORDO COM O SEGUINTE QUADRO

 

LAMINA1:CULTURA DE BACTERIAS DO TIPO A

 

LAMINA 2:CULTURA DE BACTERIAS DE TIPO B

 

SABE-SE QUE O NÚMERO DE BACTERIAS EM CADA LAMINA, EM FUNÇÃO DO TEMPO T, EM HORAS DURANTE O PERIODO DE EXPERIENCIA É DEFINIDO POR

 

BACTERIAS TIPO A: a(t)=-10t2+800t+2000T

 

BACTERIAS DO TIPO B(T)=-10T2+900T+100

 

A)CALCULE O NÚMERO DE BACTERIAS PRESENTE NA CULTURA DA LAMINA 1

 

B)CALCULE O NÚMERO DE BACTERIAS PRESENTE NA CULTURA DA LAMINA 2

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “função quadrática”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. fiotao diz:

    Boa tarde!
    Nao entendi mto bem a pergunta, pois ela nao deixa explicito se deseja saber a quantidade de bactérias antes ou depois da experiencia, mas vou enviar as duas possibilidades.
    Como a equação é uma função de tempo, e este ja está determinado, apenas substitua (t) pelo tempo desejado em horas e obterá a quantidade de bactérias através da função.
    1)Se a questão for pela quantidade de bactérias presentes nas laminas ANTES da experiencia, entao t=0 em horas.
    BACTERIAS TIPO A: a(t)=-10t2+800t+2000T
     
    a(0) = (-10(0))²+800(0)+2000(0) =  1 bac.
     
    BACTERIAS DO TIPO B(T)=-10T2+900T+100
    b(0) = (-10(0))²+900(0)+100 = 101 bac.
     
    2)Se a questão for pela quantidade de bactérias presentes nas laminas APÓS a experiencia, entao t=72 que é a quantidade de horas equivalente à 3 dias.
    BACTERIAS TIPO A: a(t)=-10t2+800t+2000T
    a(72) = (-10(72))²+800(72)+2000(72) = 518400+57600+144000 = 720000 bac.
     
    BACTERIAS DO TIPO B(T)=-10T2+900T+100
    b(72) = (-10(72))²+900(72)+100 = 518400+64800+100 = 583300 bac.
     
    Espero ter ajudado.

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Exercício de função quadrática

por mayara (UF-MS) Difícil Wednesday, March 23rd, 2011

Exercício:

EM UM LABORATÓRIO,DOIS TIPOS DE BACTERIAS TIPO A E TIPO B ESTÃO SENDO PESQUISADAS.PARA UMA DAS EXPERIENCIAS FORAM PREPARADAS DUAS LAMINAS,QUE FICARAM EM OBSERVAÇÃOPOR UM PERIDO DE 3 DIAS.EM CADA LAMINA, NO MESMO INSTANTE FORAM COLOCADAS CULTURAS DOS 2 TIPOS DE BACTERIASD, DE ACORDO COM O SEGUINTE QUADRO

LAMINA1:CULTURA DE BACTERIAS DO TIPO A

LAMINA 2:CULTURA DE BACTERIAS DE TIPO B

SABE-SE QUE O NÚMERO DE BACTERIAS EM CADA LAMINA, EM FUNÇÃO DO TEMPO T, EM HORAS DURANTE O PERIODO DE EXPERIENCIA É DEFINIDO POR

BACTERIAS TIPO A: a(t)=-10t2+800t+2000T

BACTERIAS DO TIPO B(T)=-10T2+900T+100

A)CALCULE O NÚMERO DE BACTERIAS PRESENTE NA CULTURA DA LAMINA 1

B)CALCULE O NÚMERO DE BACTEIRAS PRESENTE NA CULTURA DA LAMINA 2

Informações Adicionais:

ME AJUDEM POR FAVOR



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Exercício de Função quadratica

por Mutano () Normal Monday, November 29th, 2010

Exercício:

1) deseja-se construir uma casa térrea de forma retangular. O retangulo onde a casa será construida é de 80m de perímetro. Calcule as dimensões deste retângulo sabendo que a área de sua região deve-se a maior possível.

Informações Adicionais:




Respostas:

2 Respostas a “Função quadratica”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Dren diz:

    Sejam ‘x’ e ‘y’ as dimensões do terreno. 
    Área do terreno:
                                          S = xy   —>    y = S/x    (1)
     
    Perímetro do terreno:
                                2x + 2y = 80        (2)
     
    (1) em (2)
                                2x + 2.S/x = 80
     
    Isolando S temos a área em função de x
                               S(x) = – x^2 + 40x
     
    Obteremos a área máxima para x do vértice da parábola. Logo
                                  x(v) = – b/2a = -40 / 2(-1) = 20 m
     
    Substituindo o valor de x(v) em (2) teremos
                                  y(v) = 20 m
     
    Portanto, o terreno é um quadrado (um caso particular de retângulo) de lados 20 m.
     

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. vanessa diz:

    f(-1)-f(0)/f(√2)

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Exercício de Função Quadrática

por Isadora (Livro) Fácil Sunday, November 7th, 2010

Exercício:

1)Determine o conjunto imagem das funções quadráticas definidas a seguir :

a) y= -x^2 + 6x – 9   e b) y= 3x^2 – 8x

 

2) Dê a lei da função determinada pela parábola : (Obs: Tem o gráfico, no eixo y : 4, e no eixo X tem : -2 e -1

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “Função Quadrática”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Sandy diz:

    Dada a função f(x)= x²-x+3 , Calcule x de modo que f(x)/f(1)=5

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Exercício de função quadratica

por Emerson Lacerda (etec ) Normal Tuesday, November 2nd, 2010

Exercício:

Uma função g(x) composta com f(x)- representado por (g o f ) (x)- é dada por g(f (x)). Se g(x) é igual a 3x-2  e

 (f o g )(x)= 9 x² -3x +1, então f(x) é igual a:

 

a)      X²-3x+3

b)      X²+3x-3

c)       X²+x+3

d)      X²+3x+2

 

Informações Adicionais:

Preciso da resolução, para entender e ajudar minha garota com questões do vestibulinho




Respostas:

4 Respostas a “função quadratica”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Emerson diz:

    Uma função g(x) composta com f(x)- representado por (g o f ) (x)- é dada por g(f (x)). Se g(x) é igual a 3x-2  e
     (f o g )(x)= 9 x² -3x +1, então f(x) é igual a:
     
    a)      X²-3x+3
    b)      X²+3x-3
    c)       X²+x+3
    d)      X²+3x+2
     
    aqui a questão esta correta, me ajudem por favor preciso da resolução

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. Dren diz:

    Grau de g é 1 e grau de fog é 2. Logo, grau de f é 2. Portanto f(x) é da forma ax^2 + bx + c.
                                         fog(x) = f(g(x))
                                                   = a(3x – 2)^2 + b(3x – 2) + c
                                                   = 9ax^2 – 12ax + 4a + 3bx – 2b + c
                                                   = 9ax^2 – (12a – 3b)x + 4a – 2b + c
                                                   = 9x^2 – 3x + 1
    Assim, temos 3 equações 3 incógnitas:
                                         9a = 9
                                         12a – 3b = 3
                                         4a – 2b + c = 1
    onde,    a = 1,  b = 3   e  c = 3.
     
    Portanto,         f(x) = x^2 + 3x + 3

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. maa praado diz:

    qual é o quadrado de (x+2) ?

  6.  Add karma Subtract karma  +0
  7. Danielle diz:

    Construa o gráfico da função y = x² + 3x +1 e calcule o zero da função??
    Responde pra mim isso ai por favor!

Responder a questão


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Exercício de Função Quadrática

por Ana letícia (Livro : Matemática-Construção e Significado) Fácil Sunday, October 31st, 2010

Exercício:

Considere as funções f(x)=x^2 – 5x + b e g(x)=2x + 1, com b pertence aos reais. Para quais valores de b os gráficos de f e g não tem pontos em comum ?

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “Função Quadrática”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. André diz:

    Para não haver pontos em comum, a intersecção da reta com a parábola tem que dar uma equação, a qual o Delta seja menor que zero.
    1:g(x) = 2x + 1 -> y = 2x + 1
    2:f(x) = x^2 – 5x + b -> x^2 – 5x – y + b = 0
    Substituindo 1 em 2 : x^2 – 5x – (2x+1) + b = 0
    x^2 – 5x – 2x – 1 + b = 0 -> x^2 – 7x + (b-1) = 0
    Delta = 49 – 4.1.(b-1) = 49 – 4b + 4
    Sem pontos em comum, delta é menor que zero. Então, vamos igualar a zero:
    49 – 4b + 4 = 0 -> – 4b = -53 -> b = 53/4
     
    Assim, satisfaz as condições do exercício todos os números abaixo de 53/4 e não incluindo ele.
    =)

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Exercício de Função quadrática

por Schesley (Livro : matemática completa) Normal Tuesday, August 10th, 2010

Exercício:

9 – Calcule a de modo que a soma dos quadrados das raízes da função f(x) = x²+(a-5)x-(a+4) seja igual a 17.

Informações Adicionais:

Resposta = 4




Respostas:

7 Respostas a “Função quadrática”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Jackson diz:

    determine o vertice V da parabola que representa a funçao quadratica
    a) f(x)=x2-2x-3
    b) f(x)=-x2+3x-5
    c) f(x)x2-4x+3

  2.  Add karma Subtract karma  +6
  3. Renata diz:

    A) f(x)= x2-2x-3 =
    Δ= 4 -4.1.-3 = 4+12 =16
    x= 2+-4 /2 =
    x’= 2+4/2= 3
    x”= 2-4/2= -1
       

  4.  Add karma Subtract karma  +1
  5. Alana diz:

    O cálculo do vértice é feito a partir do Xv e Yva) Xv = -b / 2a => – (-2)/2 = 1     Yv = - Δ/ 4a => –  b² – 4.a.c / 4a => -4.1.-3/4 => 3O vérice é o encontro desde par ordenado( 1,3)

  6.  Add karma Subtract karma  +0
  7. Alana diz:

    O cálculo do vértice é feito a partir do Xv e Yv

    a) Xv = -b / 2a => – (-2)/2 = 1
    Yv = – ?/ 4a => – b2 – 4.a.c / 4a => – ( 4 -4.1.-3)/4 => -16/4 = -4
    O vértice é o encontro desde par ordenado( 1,-4)

  8.  Add karma Subtract karma  +0
  9. Alana diz:

    Favor desconsiderar a resposta de no item 3

  10.  Add karma Subtract karma  +0
  11. davy diz:

    Os valores de m para os quais a equação f (x)=3x²-mx+4=0, tem duas raizes reais e iguais?

  12.  Add karma Subtract karma  +0
  13. audrey diz:

    (a-2)x²+2(a-2)x+3m+4=0 resultado

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Exercício de Função Quadrática

por Ângelo (Concursos Públicos (Editora Gold)) Fácil Saturday, July 24th, 2010

Exercício:

Se x1 e x2 são raízes da equação do segundo grau ax² + bx + c, onde ac ≠ 0, o valor de 1/x12 + 1/x22 é:

a)(b2 – 4ac)/c2

b)(b2 – 4ac)/2a

c)(b2 – 2ac)/c2

d)(b2 – 2ac)/2a

e)(b2 – 4ac)/2c

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “Função Quadrática”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. michele diz:

    x1+x2=-b/a e x1x2=c/a
     
    1/x12 + 1/x22 = x22 + x12 /x12x22 = ((x1 + x2)2 – 2x1x2)÷(x1x2)2 
     
    Substituindo os valores das relações de girard,temos:((-b/a)2 – 2c/a)÷c2/a2=
    (b2-2ac)/c2
    logo resposta letra c
     

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Exercício de Função Quadrática

por João Guilherme () Normal Thursday, June 17th, 2010

Exercício:

Ao levantar dados para a realização de um evento a comissão organizadora observu que,se cada pessoa pagasse R$6,00 pela entrada poderia vender 460 inscrições e arrecadar R$2760,00.Entretanto observou que a cada aumento de R$1,50 no preço,receberia 10 participantes a menos.Considerando os valores,qual deverá ser o maior valor da inscrição para se arrecadar o maior valor possível ?

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Exercício de funçao quadratica

por cleiciane (trabalho da escola) Difícil Wednesday, June 9th, 2010

Exercício:

1) Com a funçao f(x)=5x² -4x -5, diga quantas funçoes as raizes ela tem?

 

2) Dada a funçao f(x)=3x² -6x -m, determine para que valor de m o minimo valor da funçao é 4.

 

3) Encontre em numeros decimais qual é o valor do vertice da parabola que representa a funçao f(x)-5x² +3x -1

 

Como resolver?

Muito Obrigado “)

Informações Adicionais:




Respostas:

3 Respostas a “funçao quadratica”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Guilherme Gouveia diz:

    1) a função é de segundo grau, logo, o grafico interceptará o eixo x DUAS VEZES (delta diferente de zero e positivo), portanto, “duas raizes”
    2) “a>0″ parabola concava, valor minimo = projeção no eixo das coordenadas do vértice da parabola.
    formula de y no vértice = -(delta)/4a, aplicando a fórmula, 9-4*(-6)*(-m)/12=4
    m=39/24—> m=1,625
     
    3)para achar o vértice da parabola temos,
    x(do vértice) = -b/2a
    y(do vértice) = -(delta)/4a
    x=3/10
    y=-11/20

  2.  Add karma Subtract karma  +1
  3. lica diz:

    o maior valor arrecadado seria 3,375,00
    e o menor 2,760,00

  4.  Add karma Subtract karma  +1
  5. DiiH Ramos diz:

    Questão 2
    Corrigindo o Guilherme Gouveia, a questão dois ele trocou os valores, o raciocinio está correto!
    observemos a equação 3x² -6x -m então
    a=3, b=-6 c=-m
    porem a fomra certa de resolução é a seguinte!
    -(delta)/4a=4 -> -[(-6)² -4(3)(-m)]/4×3=4
    -(36 +12m)/12=4 -> -36 -12m=48 (mutiplicação cruzada)
    -3 -m=4 -> m=-7
     
    Questão 3
    Faltou colocar os resultados em numeros decimais como foi pedido no enunciado, no mais está correto!
     
    Xv= 0,3
    Yv= -0,55

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Exercício de funçao quadratica

por cleiciane (trabalho da escola) Difícil Wednesday, June 9th, 2010

Exercício:

O dono de uma marcenaria, que fabrica um certo tipo de armario, sabe que o numero de armarios N que ele pode fabricar depende do numero x de funcionarios trabalhando na marcenaria, e essa dependencia é dada pela funçao N(x)=x²+2x. Qual é o numero de empregados necessarios para fabricar 168 armarios?

Informações Adicionais:

N= numero de armarios

X= numero de funcionarios




Respostas:

Uma Resposta a “funçao quadratica”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. paulo diz:

    N(x)=x²+2x.
    N(x)=168
    x²+2x=168
    x²+2x-168=0
    Delta = 4 -4*1*-168
    Delta = 4 + 672
    Delta = 676
    X1= (-2 + 26)/2=12
    X2=(-2-24)/2=-13
    Nao pode ser negativo, portanto sera necessario 12 funcionarios.
     

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Exercício de função quadratica

por ivis marcelo (fei-SP) Normal Monday, March 22nd, 2010

Exercício:

(fei-SP)uma das rizes da equação x²-x-a é também raiz da equação x² + x -(a + 20)= 0 qual o valor de a?

Informações Adicionais:



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Exercício de Função quadrática

por Karina (Macro 2005) Normal Tuesday, February 16th, 2010

Exercício:

A função quadrática em que (0,5) seja um ponto pertencente ao seu gráfico e que tem um mínimo no ponto (-1,3) é Y=mx²+nx+p. Nessas condições, o valor da expressão m²+n²+p² é:

a)54        b)45        c)25      d)52          e)16

Informações Adicionais:

Gostaria da resolução para tirar algumas dúvidas.

Obrigada.




Respostas:

Uma Resposta a “Função quadrática”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. Angelo diz:

    1)O ponto (0,5) representa o termo independente dessa função, o coeficiente p.
    Demostração: Y=m0²+n0+p => 5 = p
    2) o ponto mínimo (-1, 3) indica, primeiramente, que o coeficiente da incógnita ao quadrado é maior do que zero, m>0; e que -1 é o valor da abcissa do vértice(xv = -b/2a), além de que 3 é o valor da coordenada do vértice( yv = -Δ/4a), onde Δ e os coeficientes a e b referem-se à equação quadrática f(x)=ax2 + bx + c.
    xv = -b/2a  => -1 = -n/2m => n = 2m  (1)
    yv = -Δ/4a  => 3 = n² – 4mp / 4m   => 12m = n² – 4m(5)  => 12m = n² -20m  => n² -32m = 0 (2)
     
    Substituindo (1) em (2) :
     
    (2m)² – 32m = 0  => 4m2 – 32m = 0  => m2 - 8m = 0  => m(m-8) = 0  => m=o (n.c) e m=8
    Portanto, n= 16
    A expressão m²+n²+p² é:
    82 + 162+ 52 = 64 + 256 + 25 = 345
    Resposta:    m²+n²+p² = 345

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Exercício de função quadratica

por Raiane Pereira (fuvest 2009) Difícil Monday, November 30th, 2009

Exercício:

para que valores reais de x a função f(x)=x²+7x+10 é positiva?

Informações Adicionais:

positiva




Respostas:

5 Respostas a “função quadratica”
     Add karma Subtract karma  +2
  1. NS diz:

    Para achar os valores reais positivos da equação pode fazer um estudo de sinais:
    1- achar as raizes igualando a funçao a 0
    2- colocar as raizes encontradas na abscissa
    3- identificar as regioes positivas e negativas.
    x²+7x+10=0     aplicando baskara: x’=1    x”= -8
    _________._____________.__________ abscissa
                -8                   1
    identificando a região positiva ou negativa: f(0)=10 (positivo entre -8 e 1)
    portanto x será positivo para o intervalo: -8<x<1

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. vanessa diz:

    estou afim de fazer algumas questoes de matematica

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. Bruno diz:

    O certo seria tirar Baskara como o NS falou
    mas ele errou numa coisa, as raizes são x’=-5 e x”=-2
    Entao a solução seria que f(x) é positivo quando x<-5 e x>-2
    até porque a parábola é com a abertuta para cima, ja que o número que multiplica x² é positivo

  6.  Add karma Subtract karma  +0
  7. Anne diz:

    Bruno, concordo plenamente com você! o NS fez algo errado, as raizes são x’=-5 e x”=-2

  8.  Add karma Subtract karma  +1
  9. amanda diz:

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Exercício de função quadratica

por thiago () Difícil Sunday, June 21st, 2009

Exercício:

Determine K para que a função quadratica f(x) = (2-k)²x + 2kx – 3k tenha duas raizes reais e distintas e admita um valor maximo.

Informações Adicionais:




Respostas:

4 Respostas a “função quadratica”
     Add karma Subtract karma  +2
  1. alex diz:
  2.  Add karma Subtract karma  --2
  3. samanta diz:

    eu não sei matemática tenho muita dificuldade seri muito bom uma ajuda nem que se for pela net??
    por favor??
    bye sasa

  4.  Add karma Subtract karma  --2
  5. Kbca diz:

    A funcao de ser (2-k)x2+2kx-3k=0,caso contrario nao tera solucao.
    Corrija a questao caso esteja errada Thiago

  6.  Add karma Subtract karma  --1
  7. thiago diz:

    na verdade ela está certa, o professor a corrigiu hoje, e eu teria de ter feito  2-k)x2+2kx-3k>0, já que ele pede 2 raizes reais e distintas, o delta teria que ser maior que 0

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