num triangulo retangulo, os catetos medem 9m e 9 raiz quadrada de 3m. calcule os angulos agudos desse triangulo.
 

 
 
pergunta:No sistema de coordenadas xOy, considere a circunferência de centro na origem e de raio igual a 1. A cada ângulo central α no intervalo [0,p(Pi)], represente por A(α) a área delimitada pelo arco da circunferência e o segmento de reta que liga os pontos P e Q, como ilustrado na figura a seguir. (imagem abaixo) Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.(1) A área A é uma função crescente do ângulo central α.(2) 1/4 < A(p(Pi)/2) < 1/2(3) A(α) = 1/2(α – senα)
 
 

resposta a pergunta de Camila: como  a área de um triângulo retangulo é o produto dos catetos, e os catetos tem medidas iguais por ser um triangulo isoceles então o cateto ao quadrado é 25m2 Logo o cateto mede 5m.Pelo teorema de pitágoras os lados do triângulo são 5m,5m e 5√2. Resposta: 10 + 5√2
 

Por favor me ajude alguem a responder isso e emvie pra min…
mateusatheu@hotmail.com

- TRIÂNGULO RETÂNGULO -
01) (PUC) Calcule x na figura:
02) (PUC) Num hexágono regular de lado a a diagonal  mede:a) 2a                 d) ab) a                e) c) 
03) (MAUÁ) No DABC,retângulo em A o cateto  vale 5m. Sua projeção  sobre a hipotenusa vale m. Calcular o valor da hipotenusa  e do cateto .
04) (SANTA CASA) Seja um triângulo ABC, retângulo em A, tal que  = 30cm e  = 50cm. Se um ponto D é marcado no lado , de modo que BD = DC, então o segmento  mede:a) 31,25 cm                  d) 32 cmb) 31,5 cm                   e) 32,25 cmc) 31,75 cm
05) (FUVEST) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20cm e um dos ângulos mede 20º.a) Qual é a medida da mediana relativa à hipotenusa?b) Qual é a medida do ângulo formado por essa mediana e pela bissetriz do ângulo reto?
06) (FUVEST) Os lados de um triângulo medem , , 5. Qual a altura relativa ao lado maior?
07) (PUC) A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triângulo?
08) (FATEC) Em um losango as diagonais medem respectivamente m e n. Se o diâmetro da circunferência inscrita mede d, então:a) mn = 4d2                  d) m-2 + n-2 = d-2  b) m2 + n2 = d2               e) m2 - mn + n2 = 4d2 c) m2 + mn + n2 = 4d2
09) (SANTA CASA) Sejam os pontos A e B tais que AB = 36cm. Os pontos C e D dividem  em 3 segmentos congruentes a , respectivamente, pelos pontos C e D. O ponto X está em r e AX = 15cm. O ponto Y está em s e BY = 15cm. Se X e Y estão em semiplanos opostos em relação à reta suporte de , então XY, em cm, é:a) 5                 d) 6b) 3                 e) 24c) 158
10) (PUC) A medida de  no trapézio abaixo é:a) 30b) 32c) 34d) 36e) 38
 

um obsrevador ve um ponto mais alto de um prédio sob um Ângulo de 30 graus.Se ele aproximasse 60 metros do prédio, veria o mesmo ponto sob um ângulo de 60 graus.Desconsiderando a altura do oservadore usando raiz de 3=17, determine a altura deste prédio.

a hipotenusa de um triangulo retangulo mede 65m e os catetos tem medidas proporcionais 5 e 12 . quanto medem os catetos

ainda não é isso
 

a área do retângulo maior é 45cm&sup2;, a área menor é 15cm&sup2;.Calcule x e y

UM RETÂNGULO abcd É SEMELHANTE AO RETANGULO A BAIXO e tem perimetro igual a 90cm. Calcule as medidas dos lados do retângulo abcd.
 
medidas C 15 cm
medidas D 10cm
medidas A ?
medida B ?

x multiplicado a raiz de 5

considerando AD = x logo DB = 8-x e sendo o triangulo ADC isoceles temos:
fazendo pitagoras em DBC:
(8-x)^2 + 6^2 = x^2
64 – 16x + x^2 + 36= x^2
16x = 100
x = 25/4

e AD=X logo DB=8-X e sendo o triangulo ADC isoceles temos:
Por teorema de pitagoras:
(8-X)2 + 62 = X2
64 – X2 + 36 = X2
X2 + X2 = 64 + 36
2X4 = 100
16X = 100
X = 100/16
X = 6,25
 
 
 
 
 
 

a resposta e 10 simples faça o teorema de pitagoras

um cateto exede o outro 3 cm entao ficará 
15+x+x+3
15+2x+3
2x+18
x=18:2
x=9 

alguem sab como resolver  isso determine em seu caderno a area de circulo cuaja cirnferencia mede 37,68 cm. 

Na questaum naum diz que que tipo de triagulo é… Esta transcrito na questaum desse jeito..
O 5 é o valor todo de baixo.. No caso, o 5 é “a”, o 7 é “b” e o 6 é o “c” e o x é o “n”…
Sinceramente, essa quetsum é bastante estranha..
Obrigado se tentar resolve-loo…
Atenciosamente Mateus Ramos….

OLA AMIGUINHOS,, PRA RESOLVER ESSA QUESTAO PENSE COMIGO…O TRIANGULO É DESCONHECIDO CERTO?? ENTAO BASTA APLICAR A RELAÇAO TRIGONOMETRICA EM UM TRIANGULO QUALQUER;; A&sup2;=B&sup2;+C&sup2;-2.B.C.cosseno do angulo formado entre B e C..
A=7B=6C=5     AÍ FICA …   7&sup2;=6&sup2;+5&sup2;-2.6.5.x/6                            49=36+25-10x                             49-61=-10x                              -12=-10x                                x=12/10                                 x=1,2……certo?? abraços e espero ter ajudado…
 

Muito obrigado Nilson… Por esclarecer a minha duvidaa.. Abração…

Muito simples,
Observe a figura abaixo: 

Se o trapézio é isósceles então os dois lados medem x; a base maior mede 12 e a menor 4, logo o perímetro é x+x+4+12=26 logo:
2x= 26 – 16
x= 10/2
x=5
Logo o lado x é igual a 5 então a altura é igual a 5 (h).
para calcular a área do trapézio usamos:
a = (B+b).h/2 logo: a = (12+4).5/2, donde 16.5 = 80/2 = 40 cm&sup2;.
Logo a área do respectivo trapézio é igual a 40 cm&sup2;.
Espero ter ajudado.

Os dois dão certo o que não intendi foi o pitágoras, pois você não tinha o tamanho parcial da base. Ou seja a base do triângulo retângulo.
Vamos usar a altura como 5 cm (minha resposta “errada”)
e a variável base menor.
40 = (12 + y).5/2
40 = 60 + 5y/2
60 + 5y = 80
5y = 20
y = 4
VAMOS VER A SUA:
VAMOS USAR A BASE MENOR COMO VARIÁVEL
SUA ÁREA: 24 cm
24 = (12 + y).3
24 = 36 + 3y/2
36 + 3y= 48
3y= 12
y=4
Bom amigo as duas deram certo. Não atrapalhei ninguém (todavia você não explicou onde tirou a base do triângulo). Seja mais educado, e para título de conclusão minha resposta está mais viável que a sua.
 
 Obrigado pelo debate divertido.
 
Gustavo Brito
 
 
 
 

Gente, na minha opinião o desenho está errôneo.
Pois sabemos que a hipotenusa é o lado oposto ao maior ângulo , certo ?

E o que está exposto no desenho é o “5″ oposto ao maior àngulo (de 90º), enquanto o 7 (maior lado, o qual deveria ser a hipotenusa) está sendo usado como cateto.
Parece , na verdade, que trocaram o 5 e o 7 de lugar

Lembrando que o “m” e o “n” somados deverão resultar em “7″ , o qual é o correto valor da hipotenusa.

Espero ter ajudado, beijos !

quanto mede o suplemento do complemento de 65º 30′ ?

180 – x – 135 = (90 – x)/4
 180 – 4x = 90 – x
3x = 90
x = 30°

calcule a area lateral de um prisma reto cuja aresta lateral mede 10cm e cuja base é um hexagono regular de apotema de 3raiz3.

Sendo d o comprimento da diagonal do pentágono existe um ponto que divide a mesma em média e extrema razão(número de ouro), considerando ABCDE o pentágono traçe a diagonal BE e AD, chamemos o ponto de encontro entre ambas de F, assim é fácil verificar que:
AD esta para FD assim com FD esta para AF, onde AD=d, FD=1 e AF=d-1, em outra notação a proporção:
d/1=1/(d-1), resolvendo obtemos a seguinte equação:
d²-d-1=0.ok
Obs. Considere tal pentágono inscrito uma circunferência e para fundamentar o porporção achada  trace também a diagonal AC depois utilize congruência de triângulos(isósceles).

√3÷2=co÷4√6

Caramba!!! Esse site é muito massa…. Vai me ajudar muito…
Errei porque me confundi complemento que é aquele que somado totaliza 90º com seuplemento que é aquele que somado totaliza 180º.
Vlw!!

então a de traz deu 1000 voltas

nao eh 7
o lado AD mede 3 raiz 3
alt e.

As medidas dos lados de um triangulo são numeros pares consecutivos.Sabendo que a area do triangulo é igual a 3 raiz quadrada de 15 cm², calcule as medidas dos seus lados.

A)consecutivo com CD??
R:
B)colinear com BC???
R:
 
c)consecutivo com BD???
R:

Considere um trapézio isósceles de vértices ABCD nesta ordem, com AD=27 dm(base maior) e BC=15 dm (base menor), agora seja E o ponto de intersecção da reta suporte que contém o segmento BC com a reta perpendicular a esta passando pelo vértice D, assim sendo temos:
o segmento CE=(AD-BC)/2=(27-15)/2=12/2=6 dm, como o segmento DE=8 dm
(altura do trapézio) e que o segmento BE=BC+CE=15+6=21 dm, aplique o
teorema de Pitágoras no triângulo retângulo BDE obtendo a diagonal BD do trapézio isósceles:
BD^2=BE^2 + DE^2, ou BD^2=21^2 + 8^2=441+64=505, portanto a diagonal
BD=raizquadrada(505) dm. end.

1)uma lata de fertilizante é suficiente para uma area de 600m². jeferson vai usa-lo em seu terreno de 50m por 75m. quantas latas de fertilizante ele gastara?
 
2) uma regiao retangular tem 45 cm² de area e 28 cm de perimetro. determine as medidas do comprimento e da largura dessa regiao?
 
3)o maracana é o maior  estadio de futebol do muindo?as dimensoes do campo de futebol do maracanã sao de 110m por 75 m? baseado nas informaçoes vc sabia que….voce saberia dizer qual é a area do cámpo  de futebol do maracana ? essa area é mais ou menos do que 1 ha?

isóceçles – isósceles
 
hahaaahaha (?)

Imagine a figura descrita na questão. Considere A e C os centros das circunferências B e D os pontos em comum a ambas(intersecções), assim sendo temos que:
o segmento AB=AC=AD=BC=CD=raios=2, pois a distância dos centros (A e C) aos pontos (B e D) da circunferencia é sempre constante(raio), dessa forma concluimos que os triângulos ABC e ACD nesta ordem são equiláteros e que todos os ângulos internos dos mesmos medem 60 graus, porém para determinar a área procurada (AP) achemos 1º a área do setor circular ABD (S) correspondente ao ângulo ABD=ABC+ACD=60+60=120 graus façamos a regra de três:
medidas              angular ——— área
circunferências        360    ——— pi*r^2=pi*2^2=4*pi
setor circular ABD    120    ———  S, daí
S=(120*4*pi)/360=4*pi/3 e 2º achemos a área do triângulo equilátero ABC (AT)usando a fórmula:
AT=[(r^2)*raizquadrada(3)]/4=[(2^2)*raizquadrada(3)]/4=4*raizquadrada(3)/4=
=raizquadrada(3), como os triângulos ABC e ACD são congruentes(pelo caso LLL) temos que a área do triângulo ACD mede também raizquadrada(3), portanto a área procurada é:
AP=S+S-2*AT=2*(S-AT), observe a figura, substituindo os valores encontrados de S e AT vem,
AP=2*[(4*pi/3)-raizquadrada(3)]=(8*pi/3)-2*raizquadrada(3).

alternativa A

y=144º, porque 72 mais 72 é igual a 144.

tu ta viajando! de onde vc tirou esse ‘raiz quarta’???
x=16 raiz quadrada de 3
refaz ai…
 

aki de onde tirou a raiz de quatro
não tem nada vê…
bjos refaz aiii
ok
fuizzzzz

De um modo bem simples:
Se o triângulo é equilátero, com área de 48cm², divide o 48/3, tal qual 16.
Utilizando a outra informação, perímetros iguais, 16*6 = 96cm².
 
Eu acho! ;D

seja a o lado do triangulo
e b o lado do hexagono
temos
3a = 6b => a = 2b

a area do triangulo e
(a^2 . raiz de 3)/4 = 48

substituindo a por 2b temos

(4.b^2.raiz de 3)/4 = 48
manipulando algebricamente temos
6(4b^2.raiz de 3)/4 = 6.48
6(b^2 raiz de 3)/4 = 6.48/4

como a area do hexagono e
6(b^2 raiz de 3)/4 = 72
a resp eh 72