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Exercício de Gravitação URGENTE!!!
Exercício:
(FATEC) Um satélite artificial move-se numa
órbita circular a 300km acima da superfície da
Terra.
Dados: constante universal da gravitação =
6,67×10(elevado a menos 11) Nm2/kg2
massa da Terra = 6,0×10(elevado a 24) kg
raio da Terra = 6,37×10(elevado a sexta) m
A velocidade do satélite é, em m/s, de
a) 1,2 x 10(elevado a quinta)
b) 1,5 x 10(elevado a quarta)
c) 2,4 x 10(elevado a terceira)
d) 6,0 x 10(elevado a sexta)
e) 7,7 x 10(elevado a terceira)
Informações Adicionais:
Respostas:
4 Respostas a “Gravitação URGENTE!!!”
Pela Terceira Lei de Newton
F=GMm/d² (sendo F a força de atraçao da terra , G a constante M a massa da terra m a massa do corpo e D a distancia do corpo em relaçao ao centro da terra)
Colocamos como se o corpo estivesse na superficie da terra
portanto P = F
P=m.g (sendo que o corpo faz um tragetoria dada como Circular portanto sofre uma Aceleração Centripeta, m massa do corpo)
m*Ac = GMm/d2 (Ac = V²/r , mas como R eh a distancia do corpo ao centro da terra r = D, V é a velocidade orbital)
- massa do corpo de um lado da igualdade corta com massa do corpo do outro lado da iguadade
V²/d = GM/d²
V²= GM/d (Temos o valor da constante e a Massa da terra)
Porem D eh a distancia do centro da terra ateh o corpo , ou seja, Raio da Terra + 300km(pede em m/s entao precisa botar no SI passe 300km para metros)
d= 6,37×10(elevado a sexta)+ 3×10(elevado a 5) (andar a virgula para poder somar)
d=63,7×10(elevado a 5)+3×10(elevado a 5)
d=66,7x×10(elevado a 5)
V²= 6,67×10(elevado a -11) * 6,0×10(elevado a 24)/66,7x×10(elevado a 5) (andar a virgula para poder dividir)
V²= 66,7×10(elevado a -12) * 6,0×10(elevado a 24)/66,7×10(elevado a 5)
(66,7/66,7 =1)
V²=6×10(elevado a 24)x10(elevado a -12)/10(elevado a 5)
(vou subir o 10 elevado a 5 o expoente fica negativo)
V²=6×10(elevado a 24)x10(elevado a -12)x10(elevado a -5) (24-12-5=7)
V²=6×10(elevado a 7) (vou escrever e outro jeito)
V²=60×10(elevado a 6) (a raiz de 10aSexta eh 10aoCubo e a de 60 eh aproximadamente 7,7)
v=7,7×10(aoCubo)
Letra E
Pela Terceira Lei de Newton
F=GMm/d(elevado a 2) (sendo F a força de atraçao da terra , G a constante M a massa da terra m a massa do corpo e D a distancia do corpo em relaçao ao centro da terra)
Colocamos como se o corpo estivesse na superficie da terra
portanto P = F
P=m.g (sendo que o corpo faz um tragetoria dada como Circular portanto sofre uma Aceleração Centripeta, m massa do corpo)
m*Ac = GMm/d(elevado a 2) (Ac = V(elevado a 2)/r , mas como R eh a distancia do corpo ao centro da terra r = D, V é a velocidade orbital)
- massa do corpo de um lado da igualdade corta com massa do corpo do outro lado da iguadade
V(elevado a 2)/d = GM/d(elevado a 2)
V(elevado a 2)= GM/d (Temos o valor da constante e a Massa da terra)
Porem D eh a distancia do centro da terra ateh o corpo , ou seja, Raio da Terra + 300km(pede em m/s entao precisa botar no SI passe 300km para metros)
d= 6,37×10(elevado a sexta)+ 3×10(elevado a 5) (andar a virgula para poder somar)
d=63,7×10(elevado a 5)+3×10(elevado a 5)
d=66,7x×10(elevado a 5)
V(elevado a 2)= 6,67×10(elevado a -11) * 6,0×10(elevado a 24)/66,7x×10(elevado a 5) (andar a virgula para poder dividir)
V(elevado a 2)= 66,7×10(elevado a -12) * 6,0×10(elevado a 24)/66,7×10(elevado a 5)
(66,7/66,7 =1)
V(elevado a 2)=6×10(elevado a 24)x10(elevado a -12)/10(elevado a 5)
(vou subir o 10 elevado a 5 o expoente fica negativo)
V(elevado a 2)=6×10(elevado a 24)x10(elevado a -12)x10(elevado a -5) (24-12-5=7)
V(elevado a 2)=6×10(elevado a 7) (vou escrever e outro jeito)
V(elevado a 2)=60×10(elevado a 6) (a raiz de 10aSexta eh 10aoCubo e a de 60 eh aproximadamente 7,7)
v=7,7×10(aoCubo)
Letra E
3a elevado a 2 + 5a – 10
impossivel