Exercício de Logaritimos
Exercício:
Se log2 a=6 e log2 b=12, calcule o valor de
a)log2 5√(a8/b3)
b)log2 (a7 .4√b)
Como encontro a e b? Como realizar os cálculos sem gerar valores muito altos (por causa das potências altas)
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Exercício de logaritimos
Exercício:
Calcule os seguintes logaritimos :
a) log 91/3
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please !
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Exercício de Logarítimos
Exercício:
[log20,5 + log3√27 - log√28]2
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Dren diz:
November 3rd, 2010 por 12:02Neste tipo de exercício, o ideal é transformar logaritmando numa potência cuja base é a base do logaritmo. Assim, pela definição de logaritmos, o valor do logaritmo é o expoente da potência.
Exemplo:
log(2;0,5) = log(2;1/2) = log(2,2^-1) = -1
Continuando para as demais parcelas da expressão logarítmica,
log(3;sqrt(27)) = log(3;3^(3/2)) = 3/2
log(sqrt(2);8) = log(sqrt(2);[sqrt(2)]^6) = 6
Assim, a expressão dada é equivalente a
(-1 + 3/2 – 6)^2 = (-11/2)^2 = 121/4 = 30,25 -
adriano luiz nascimento silva diz:
June 22nd, 2011 por 11:48log de 10 na base 0,01 gostaria que mandasse ela resolvida para o meu e-mail, obrigado
+2 +0 Responder a questão
Exercício de logaritimos
Exercício:
O valor da expressão log3 27 + log5 25 é igual a:
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Lorena diz:
October 7th, 2009 por 08:24Temos que colocar o logaritmando com o mesmo valor da base (log base logaritmando) , no caso, o 27 vai ficar 3³(ao cubo) e o 25 fica 5²(ao quadrado) como é uma propriedade logaritmica simplifica-se o log base com o nº do logaritmando quando estes forem o mesmo restando o expoente. Fica assim:
log3 27 (log3 3³)= 3
log5 25 (log5 5²)= 2,
então log3 27 + log5 25= 3 + 2=5 -
André diz:
October 7th, 2009 por 15:02log3 27 + log5 25 => log3 3³ + log5 5² => 3.log3 3 + 2.log5 5 => 3.1 + 2.1 = 5
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sueli diz:
October 25th, 2009 por 14:11log 8/9 0,888..
log 5 ( 12² )/3².4²
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Bruno Berlinger diz:
October 31st, 2009 por 16:14Na base decimal, log 1000, log 10 e log 0,01 valem respectivamente:
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paloma santana diz:
+0 +1 +1 +1 +0 Responder a questão
Exercício de Logaritimos
Exercício:
Numa fábrica, o lucro originado pela produção de x peças é dado em milhares de reais pela função L(x) = log10(100 + x) + k, com k constante real.
a) Sabendo que não havendo produção não há lucro, determine k.
b) Determine o número de peças que é necessário produzir para que o lucro seja igual a mil reais.
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Diego Rafael diz:
November 9th, 2008 por 15:44a)como se aprodução for zero o lucro é zero, então quando X=0, L(x)=0. substituindo na equação fica assim:
0 = log10(100 + 0) + k
0 = 1 . 100 + k
k = -100
b) asta substituir o L(x) = 1000
1000= log10(100 + x ) – 100
1000 = 1 . (100 + x) – 100
1000 + 100 = 100 + x
x = 1000 -
Raphaella diz:
April 25th, 2011 por 14:35a) L(x)=log(100+x)+k
L(0)=log(100+0)+k
L(0)=log100+k
L(0)=log10.10+k
L(0)=log10+log10+k
L(0)= 1+1+k
L(0)=2+k
portanto: k=-2
Substitui-se o x por zero na função e aplica-se a propriedade de soma de logaritmos, sendo log10 na base 10 igual 1, pode-se dizer que log10+log10= 1+1=2 -
Raphaella diz:
April 25th, 2011 por 14:41b)Como o lucro é dado em milhares de reais e k = −2 (calculado no item (a)), temos:
Será necessário produzir 900 peças para que o lucro seja de mil reais. -
Raphaella diz:
April 25th, 2011 por 14:46Deu um probleminha no post anterior, entao estou repetindo:
b) Como o lucro é dado em milhares de reais e k = −2 (calculado no item (a)), temos:
1 = log(100+x)-2
1+2 = log(100+x)
3 = log(100+x)
103 = 100+x
1000-100 = x
x = 900
Será necessário produzir 900 peças para que o lucro seja de mil reais.
--8 +0 +0 +0 
log(9;1/3) = x
Pela definição
9^x = 1/3
Mas,
9 = 3^2 = (1/3)^(-2)
Logo,
9^x = [(1/3)^(-2)]^x = (1/3)^(-2x)
Portanto,
(1/3)^(-2x) = (1/3)^1
Assim,
– 2x = 1 => x = log(9;1/3) = – 1/2
log2x=7
resolver log de 10 na base 0,01