Exercício de Numeros Complexos
Exercício:
1 Veja os Numeros complexos:
Z1= -3+4i e Z2+ 4- 3i ;efetue;
2 Calcule
a)i27 + i10 + i3 + i7 + i12 + 17
Informações Adicionais:
Respostas:
2 Respostas a “Numeros Complexos”
Responder a questão
Exercício de numeros complexos
Exercício:
determine o valor de m para que o complexo z=3i+m2+mi-9 e imaginario puro?
Informações Adicionais:
trabalho de escola
Exercício de Números complexos
Exercício:
determine as raízes cúbicas algébricas do complexo 8i
Informações Adicionais:
Respostas:
3 Respostas a “Números complexos”
-
thays diz:
November 30th, 2011 por 06:52y=-4sobre x+x-1
-
Kelly diz:
December 14th, 2011 por 19:09(3 – 4i) . (3 + 4i) . (3 – i)
-
jaliene diz:
December 15th, 2011 por 11:53determine o modulo e o argumento dos numeros complexos:
a) Z= 4+4i
+0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Numeros complexos
Exercício:
determine o argumento da primeira raiz décima do complexo -3+3√3i
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “Numeros complexos”
-
hebert diz:
November 30th, 2011 por 11:121° dados z1=m+3i e z2=1+ni. determine os números reais m e n de forma que z1.z2=-4+7i 2° calcule os valores de m, sabendo que z1=(m-6)-(2m)i, z2=5m+(m+1)i e que z1.z2 é imaginário puro 3° dados os números complexos z1=(2a+5)+(b²+2b)i e z2=-3-8i, determine os números reais A e B de forma que z1=z2 4° o número complexo z que verifica a equação iz-2z+(1+i)=0 é 5° determine os valores de X de modo que o número complexo z=3+(x-6i).(3+xi) seja real.
preciso da resposta
+0 Responder a questão
Exercício de Numeros complexos
Exercício:
determine o modulo das raízes oitavas do complexo 6-6√3i
Informações Adicionais:
Exercício de Numeros Complexos
Exercício:
O módulo do numero complexo cos a – i sen a é
Informações Adicionais:
a) -1
b) -i
c) i
d) i4
e)n.d.a
Respostas:
2 Respostas a “Numeros Complexos”
-
pamela diz:
November 23rd, 2011 por 10:25para qual o valor de k o numero complexo z=3i+k2+ki-9 é imaginario puro ?
-
grazyelle diz:
+0 +0 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
determine x e y reais, tais que:
(x+3i) – (2+yi) = 1-8i
Informações Adicionais:
O resultado dá:
X=3
Y=11
mas, não estou conseguindo chegar a esse resultado.
Respostas:
5 Respostas a “Números complexos”
-
Gabriel diz:
November 16th, 2011 por 07:20x+3i-2-yi = 1-8i
x-2+3i-yi = 1-8i
x-2+(3-y)i = 1-8i
x-2 = 1
x= 1+2
x=3
3-y= -8
-y = -8-3
-y = -11
y= 11
-
Rodrigo diz:
November 16th, 2011 por 09:06É simples, devemos somar numero real com numero real e imaginario com imaginario, assim:
(x+3i) – (2+yi) = 1-8i ——> x-2 + 3i-yi = 1-8i, logo temos:
x-2 = 1 —-> x = 3 e 3i – yi = -8i —-> y = 11.
-
Carla Cristina diz:
November 18th, 2011 por 12:52Z1=(2x+8)+(x-4)i e Z2=(4x+0)+(x2+16)i
a)x=-4 -
bruno diz:
November 20th, 2011 por 03:53Pow, e tu Ainda Classificou Como FACIL.
-
Fernanda Sommer diz:
November 20th, 2011 por 12:53por favor como fazer a seguinte conta:
4x+(y+3)i=20? e também
(x²-9)+(2y-5)i=7i?
+1 +0 +0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de números complexos
Exercício:
1) calcule o numero complexo i126 + i-12 + i31 - i180
2)calcule a potencia c z=1+i calcule z22
3)calcule o valor de x para i z seja um imaginario puro e/ou um numero real puro z=(2x2-10x+12)+(2x2-2)i
4)coloque na forma trigonometrica e represente geometricamente os seguintes complexos. -2-2i
5)efetue as seguintes operaçoes c. a)(3-4i)(-2+4i)(6-i) b)4+3i/ 4-3i
Informações Adicionais:
Exercício de números complexos
Exercício:
1) calcule o numero complexo i126 + i-12 + i31 - i180
2)calcule a potencia c z=1+i calcule z22
3)calcule o valor de x para i z seja um imaginario puro e/ou um numero real puro z=(2x2-10x+12)+(2x2-2)i
4)coloque na forma trigonometrica e represente geometricamente os seguintes complexos. -2-2i
5)efetue as seguintes operaçoes c. a)(3-4i)(-2+4i)(6-i) b)4+3i/ 4-3i
Informações Adicionais:
Exercício de números complexos
Exercício:
1) calcule o numero complexo i126 + i-12 + i31 - i180
2)calcule a potencia c z=1+i calcule z22
Informações Adicionais:
3)calcule o valor de x para i z seja um imaginario puro e/ou um numero real puro z=(2x2-10x+12)+(2x2-2)i
4)coloque na forma trigonometrica e represente geometricamente os seguintes complexos. -2-2i
5)efetue as seguintes operaçoes c. a)(3-4i)(-2+4i)(6-i) b)4+3i/ 4-3i
Exercício de números complexos
Exercício:
A expressão i(i-1)*(i-2)*(i-3)/10,onde i é a unidade imaginária, é igual a:
Informações Adicionais:
a)1 b)i c)-1 d)-i e)n.d.a.
Respostas:
Uma Resposta a “números complexos”
-
wesley de Deus diz:
November 3rd, 2011 por 17:00z=-3+(m+3)i
+0 Responder a questão
Exercício de números complexos
Exercício:
qual o conjugado do número complexo z=4/1-i
Informações Adicionais:
dou aula de reforço mas não consegui fazer.
Respostas:
2 Respostas a “números complexos”
-
yasmin R S Couto diz:
October 20th, 2011 por 13:11(2x-y,6x+3y)+(x-2x,x)
-
yasmin R S Couto diz:
October 20th, 2011 por 13:14(3,2)-(-1,-2)
+0 +0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0, 0), Q(6, 0) e R(3, 5) é:
a)equilátero
b)isósceles, mas não equilátero
c) escaleno
d) retângulo
e) obtusângulo
Informações Adicionais:
Resposta: b)
Exercício de Números Complexos
Exercício:
O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0, 0), Q(6, 0) e R(3, 5) é:
a)equilátero
b)isósceles, mas não equilátero
c) escaleno
d) retângulo
e) obtusângulo
Informações Adicionais:
Resposta: b)
Exercício de Números Complexos
Exercício:
O ponto P(3/2, 1/2) é médio de /AB. Dado A(4,2), calcule as coordenadas de B.
Informações Adicionais:
Resposta: B(-1, -1)
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Os pontos A(1,6) e B(2,3) são os vértices de um triângulo ABC de baricentro (2,5). Calcule as coordenadas do vértice C.
Informações Adicionais:
Resposta: C(3,6)
Exercício de Números Complexos
Exercício:
O ponto P(3/2, 1/2) é médio de AB. Dado A(4,2), calcule as coordenadas de B.
Informações Adicionais:
Resposta: B(-1, -1)
Exercício de Números complexos
Exercício:
Se o número complexo Z é (1/2 + √3/2.i)2 , então Z2 é:
Informações Adicionais:
Respostas:
5 Respostas a “Números complexos”
-
jéssica diz:
September 22nd, 2011 por 07:50eu quero saber quanto que é z ao quadrado.por favor!
-
HENRIQUE diz:
September 22nd, 2011 por 08:572+i + 3-2i qual a resposta?
-
ingrid diz:
September 22nd, 2011 por 09:02numeros complexos . efetue
8-3i)-(2-1)+(4+5i)= -
Wellington diz:
-
julie diz:
November 17th, 2011 por 15:49qual a soma do número a com o número b?
+1 +0 +1 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Numeros Complexos
Exercício:
O número complexo z tal que 5z+z=12+16i
Informações Adicionais:
Respostas:
4 Respostas a “Numeros Complexos”
-
antonia claudia diz:
September 21st, 2011 por 11:355z+z=12-16
-
antonia claudia diz:
September 21st, 2011 por 11:455z+z=12-16
6z=-4
z=-4/6 -
Wellington diz:
September 27th, 2011 por 22:156z=12+16i logo,
z = 2 + 8/3i -
paula diz:
November 8th, 2011 por 07:03escreva na forma trigonometrica os sequintes numeros complexos a)z=6+6i e b)z=-2i
+0 --2 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
Determine o valor de m,com m E R,para que z=(1+3i)/(3+mi) seja um número:
b) imaginário puro
Informações Adicionais:
plixx
Respostas:
4 Respostas a “Números complexos”
-
luan diz:
September 20th, 2011 por 16:30a) z=(1+3i)/(3+mi)Você multiplica em cima e embaixo pelo conjugado, trocando o sinal apenas da parte imaginária, que nesse caso é (3+mi), ou seja:z=(1+3i)(3-mi)/(3+mi)(3-mi)fazendo uma distributiva em cima e embaixo , você encontrará:3-mi+9i-3mi^2/3^2+mi^2Como i^2=-1 temos então:3-mi+9i+3m/9-mAgrupando os termos,3(m+1) – (m+9)i/9-mque é igual a:3(m+1)/9-m – (m+9)i/9-mnote que (m+9)i/9-m é a parte imaginária.Dado um número complexo Z=a+bi, temos que quando a parte real é nula, o numeros complexo é chamado de imaginario puro, ou seja,:Dada a equação z=a+bi, se a=0 Temos que z=bi imaginário puro.e real se b=o e z=a .Para ser real b=o então,: (m+9)i/9-m=0m+9=0m=-9para ser imaginário puro a=o e b#0então: (m+9)i/9-m#0m#-9
-
luan diz:
September 20th, 2011 por 16:33Clica nesse link, ficou meio bagunçado minha resposta.
http://imageshack.us/photo/my-images/827/96829468.jpg/ -
luan diz:
September 20th, 2011 por 16:42tem um tempinho que eu não estudava essa matéria, mas eu acho que é essa a resposta, m=-9 para real e m#-9 para imaginário puro.
-
vanessa diz:
October 3rd, 2011 por 15:30gosto de matemática!!!
+0 +0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
a)
15)(FUVEST) O número complexo 
e o seu inverso 
têm o mesmo módulo. Conclui-se que:
são conjugados; b) 
; c) este módulo é 2; d) 
são reais; e) z2 = 1.
Informações Adicionais:
Ta osso !!
Respostas:
4 Respostas a “Números Complexos”
-
phellipe diz:
August 9th, 2011 por 16:33(1+i) (2-i) (3+2i )
-
marina diz:
August 30th, 2011 por 13:34Calcular o modulo do nr. complexo:
*Z = 4 – 3i
*2) cALCULAR O MODULO E O ARGUMENTO Z:
*Z = -8raiz quadrada 3 – 8i
*3) Sendo:
*U = 3 + 2i
*V = 1 + i, calcule o U + V.
*4) Sendo:
*Z1 = 4 + 2i
*Z2 = 1 – 2i
*, Calcule Z1 – Z2. -
marina diz:
August 30th, 2011 por 13:34alguem consegue calcular isso
-
Thaís diz:
August 31st, 2011 por 15:16Do enunciado, temos que |z| = 1/|z|
então, |z|² = 1 para z diferente de zero
como z x conjugado de z é igual a |z|², temos que z x conjugado de z = 1, então, conjugado de z =1/z, isto é z e 1/z são conjugados
+0 +0 +3 +0 Responder a questão
Exercício de Numeros Complexos
Exercício:
O módulo do número complexo z = cos(2a) – i.sen(2a), com a E R ,
é igual a:
(A) –i
(B) i^9
(C) –1
(D) i^8
(E) 2
Informações Adicionais:
resposta é a D mas como chegar nela ?
Respostas:
4 Respostas a “Numeros Complexos”
-
zilda diz:
July 29th, 2011 por 08:35Mod. Z = V(a² + b²) raiz quadrada
Mod. Z = V(cos² 2a + sen² 2a)
Mod. Z = V (1)
Mod. Z = 1
A única opção que equivale a 1 é a “D”, pois i^8 = 1 -
zilda diz:
July 29th, 2011 por 08:49Mod. Z = V (a² + b²) considere V como raiz quadrada
Mod. Z = V ( cos² 2a + sen² 2a)
Mod. Z = V (1)
Mod. Z = 1
A alternativa “D” é a única certa, pois i^8 = 1 -
luan diz:
September 20th, 2011 por 16:29a) z=(1+3i)/(3+mi)Você multiplica em cima e embaixo pelo conjugado, trocando o sinal apenas da parte imaginária, que nesse caso é (3+mi), ou seja:z=(1+3i)(3-mi)/(3+mi)(3-mi)fazendo uma distributiva em cima e embaixo , você encontrará:3-mi+9i-3mi^2/3^2+mi^2Como i^2=-1 temos então:3-mi+9i+3m/9-mAgrupando os termos,3(m+1) – (m+9)i/9-mque é igual a:3(m+1)/9-m – (m+9)i/9-mnote que (m+9)i/9-m é a parte imaginária.Dado um número complexo Z=a+bi, temos que quando a parte real é nula, o numeros complexo é chamado de imaginario puro, ou seja,:Dada a equação z=a+bi, se a=0 Temos que z=bi imaginário puro.e real se b=o e z=a .Para ser real b=o então,: (m+9)i/9-m=0m+9=0m=-9para ser imaginário puro a=o e b#0então: (m+9)i/9-m#0m#-9
-
luan diz:
September 20th, 2011 por 16:30foi mal aí mandei resposta no lugar errado
+1 +1 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Quando vi a resolução dessa questão, não entendi o seguinte:
A questão da Fuvest falava mais ou menos assim;
‘z’ é um número complexo igual a ’1/2 + i’, e pede para determinar o número também complexo ‘w’, tal que |z x w| = 5√2, e diz que o número ‘z x w’ tem suas partes real e imaginária iguais.
Na resolução do Anglo, por exemplo, eles chamam ‘z x w’ de ‘a + ai’, e colocam que, como |z x w| = 5√2, então √(a² + a²) = 5√2
O que eu não consigo entender é exatamente essa relação.
Por favor, se alguém puder me ajudar, fico agradecida.
Obrigada.
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “Números Complexos”
-
rosinete salles diz:
August 22nd, 2011 por 18:51x² – 8 x + =0
+0 Responder a questão
Exercício de números complexos
Exercício:
O valor de (1+5i/2+3i)^2 é:
a)3i b)-i c)-3i d)-2i e)2i
Informações Adicionais:
Exercício de Números complexos
Exercício:
UESC-2004.1
Se z é um número complexo tal que z/z-z²/|z|²-z²=1,então:
a)z²=z b)z²=i c)z³=-z d)z³=-i
Informações Adicionais:
Exercício de NÚMEROS COMPLEXOS
Exercício:
Preciso tirar um dúvida sobre números complexos.
Z1= 2- 2i
Z2= -4+5i
Z3=1-i
a) Z1+Z3 B) Z2-Z1 C) 1/2.Z1+Z2
D) Z1.Z2 E) Z1/Z3
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “NÚMEROS COMPLEXOS”
-
nati diz:
May 12th, 2011 por 13:28Por favor alguem que sabe resolver me ajude.
Please !
+0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Seja z= 3+1/2+ai, com a E IR. Determine a de modo que Re(z)=Im(z)
Informações Adicionais:
Resposta: a=-1
Respostas:
5 Respostas a “Números Complexos”
-
jessica diz:
-
jessica diz:
April 10th, 2011 por 22:03oquociente de 8+i 2-i
-
jessica diz:
April 10th, 2011 por 22:06o vlor de (-√2-i√2)
-
jessica diz:
April 10th, 2011 por 22:07gadsae635251
-
alexandre diz:
September 18th, 2011 por 05:40z= 3 + i / 2 + ai
= (3+ i) . ( 2 – ai)/ (2 + ai) . ( 2 – ai)
= 6 – 3ai + 2i – a i² / 4 – 2ai + 2ai – a² i²
= 6 + a + 2i – 3ai / 4 + a²
como Re(z) = Im(z), temos
6 + a = 2 – 3a
a + 3a = 2 – 6
4a = -4
a = -1
+0 +1 +0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Determine os reais X e Y para que se tenha (X+Y)x(2+i)=4-i .
Informações Adicionais:
Resposta: x= 7/5 e y=-6/5
Respostas:
Uma Resposta a “Números Complexos”
-
Ludmyla Barbosa diz:
April 6th, 2011 por 14:34Eu mesma consegui chegar ao resultado… para quem quiser, aqui está:
(x+yi)x(2+i)=4-i*aplicamos a distributiva:2x+xi+2yi+yi2=4-i*separamos a parte real e a parte imaginária:(2x-y)+i(x+2y)=4-i*fazemos sistema:**para achar x:2x-y=4 (2)x+2y=-1
4x-2y=8x+2y=-15x=7x=7/5
**para achar y:2x-y=4 x+2y=-1 (-2)
2x-y=4-2x-4y=2
-5y=6y=-6/5
Beijos!!
+0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Determine z1 e z2, números complexo, tais que z1 + z2 = -4 +7i e z1 – 2z2 = 17 – 8i.
Informações Adicionais:
Respostas:
3 Respostas a “Números Complexos”
-
Rafael diz:
April 5th, 2011 por 16:42Suponha z1=a1+b1i e z2=a2+b2i.
Substituindo em z1+z2=-4+7i e z1-2z2=17-8i, ficamos com
(a1-2b21+b1i)+(a2+b2i)=-4+7i e (a1+b1i)-2(a2+b2i)=17-8i
Dai, pela definicao de soma de numeros complexos temos:
(ai+a2)+(b1+b2)i=-4+7i e (a1-2a2)+(bb1-2b2)i=17-8i
Da igualdade dos numeros complexos obtemos,
a1+a2=-4, b1+b2=7 be a1-2a2=17, b1-2b2=-8
Resolvendo o sistema concluimos que
a1=3, a2=-7, b1=2, b2=5
Entao, z1= 3+2i e z2=-7+5i -
Ludmyla Barbosa diz:
April 5th, 2011 por 17:20Obrigada Rafael!! =)
-
jamilis diz:
April 6th, 2011 por 13:15z=4-2i e w =5-3i, calcule z/w e z?
+0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Determine o valor de X , real, para que o número complexo:
a) (x2 – x) + 3i seja imaginário puro.
b) (1 – xi) (x + 1) seja um número real.
Informações Adicionais:
Respostas:
4 Respostas a “Números Complexos”
-
rahi diz:
December 13th, 2010 por 02:54sendo z x10+5i,z2=3-5i,z3=13-i e z4=5x10i calcule
a- z1+z2+z3+z4
b- -
Gilson diz:
December 14th, 2010 por 14:205x-1=(2-i)x-2i.
(3+1)/(m-1) -
vanessa zilli diz:
-
vanessa zilli diz:
March 2nd, 2011 por 10:48a) x²+x+1=0
+0 +0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de numeros complexos
Exercício:
Informações Adicionais:
A questão é do vestibular de 2002
Respostas:
Uma Resposta a “numeros complexos”
-
Dren diz:
December 1st, 2010 por 08:59(1) correta
arg(B) = arg(X) e |B| = |A| = 2pi
Logo,
B = 2pi [cos(2pi + θ) + i sen(2pi + θ)]
= 2pi [cos(θ) + i sen(θ)]
(2) errada
arg(B) = arg(X) e |C| = |B| + θ/3 = 2pi + θ/3
Logo,
C = (2pi + θ/3) [cos(θ) + i sen(θ)]
(3) correta
arg(E) = |E| = |D| = |B| + 2θ/3 = 2pi + 2θ/3
Logo,
E = (2pi + 2θ/3) [cos(2pi + 2θ/3) + i sen(2pi + 2θ/3)]
(4) correta
AÔE = arg(E) = 2pi + 2θ/3 = 2θ/3
AÔF = arg(F) = |F| = |C| = 2pi + θ/3 = θ/3
+0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
A figura acima ilustra, em um sistema de coordenadas
cartesianas ortogonais xOy, a ponta triangular de uma vareta. Os vértices
A, B e C do triângulo são determinados, respectivamente, pelas raízes
complexas zk, k = 0, 1, 2, do polinômio f(z) = z3 + i — em que i representa
a unidade imaginária — e ordenadas, pela ordem crescente de seus
argumentos, entre 0 e 2B. Com base nessas informações, identificando
um ponto (x, y) com o número complexo z = x + yi, em que x = Re(z) é a
parte real de z, e y = Im(z) é a parte imaginária de z, e assumindo que a
unidade de medida de comprimento, em ambos os eixos, seja o
centímetro, julgue os itens de 14 a 17.
As raízes z1 e z2 do polinômio f(z) correspondem a números
complexos conjugados.
A área do triângulo ABC é igual a
O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A e C é
superior a tg
O conjunto dos números complexos z = (x, y), tais que z + z!1 seja um
número real é representado geometricamente pela união do eixo
Ox, excetuando-se a origem (0, 0), com a circunferência que passa
pelos pontos A, B e C.
3 3
cm2.
4
3π
.
4
Informações Adicionais:
Exercício de numeros complexos
Exercício:
dois numeros complexos z1 e z2 sao tais que:
lz1l=5, lz2l=raiz quadrada de 13 , z1+iz2=2i e Im (1/z1)= -4/25
Informações Adicionais:
por favor, me ajudem..eu nao sei o que seria Im (1/z1) , inicialmente, pensei que era o conjunto imagem de z2, que seria a parte imaginária, mas nao consegui faezr os calculos colocando apenas a parte imaginaria b em questao nessa terceira equação.
obrigada a todos=)
Respostas:
2 Respostas a “numeros complexos”
-
Rosana diz:
November 24th, 2010 por 10:28por favor me ajudem, nao estou cnseguindo a resoluçao do meu exercicio que e a seguinte: os numeros reais x e y que satisfazem 3x+3yi=3y+8-3i saõ: por favor me ajudem!
-
fabiana diz:
February 18th, 2011 por 09:05mi ajude a resolver essa conta aqui de numero complexos…ache m para que o numero complexo z=1+(m2-81)i seja um numero real.
(5+i)(2-i)=
2+i/5-3i=
+1 +0 Responder a questão
Exercício de numeros complexos
Exercício:
3(conjugado de z -1)+i.z=6+11i
Informações Adicionais:
Respostas:
2 Respostas a “numeros complexos”
-
octavius diz:
-
Jully diz:
November 24th, 2010 por 10:33Responde pra mim
z=(3-4i)(4-3i)/3-2i
z=(i/2+i) – (2+i/i)
+0 +0 Responder a questão
Exercício de numeros complexos
Exercício:
Dados os complexos z1 = 4 + 3i, z2 = 3 – i, z3 = 2 e z4 = 5i, determine:
Informações Adicionais:
a) z1 + z2 + z3 + z4
b) z1- z2 + z3 – z4
c) z1 . z2 . z3 . z4
d)z1/z2 . z3/z4
e)z1(conjugado) . z2(conjugado
f)(z1/z2)(conjugado)
Respostas:
Uma Resposta a “numeros complexos”
-
André diz:
October 24th, 2010 por 17:55Na soma, some os números que não multiplicam i, com números que não multiplicam i. Some números que multiplicam i com numeros que multiplicam i.
Na subtração, idêntico. Como diria meu professor: banana com banana, pepino com pepino. NÃO misture o que tem i, com o que não tem i.
No produto, faça distributivas, dps faça igual eu descrevi em cima com as somas e as subtrações. Substitua o (i ao quadrado) por -1.
Para transformar em conjugado, mude o sinal só da parte que possui o i. E dps faça as operações.
Exemplo: Z = 4 + 3i
Conjugado de Z = 4 – 3i
Na divisão, se tiver fração no denominador, multiplique e inverta.
Boa sorte ai, e espero ter te ajudado ! =)
+2 Responder a questão
Exercício de numeros complexos
Exercício:
Seja o numero complexo z = x + yi, no qual x,y E IR. Se z . (1- i) = (1 + i)², então:
Informações Adicionais:
Exercício de números complexos
Exercício:
Simplificando: {[(2+i)^101]*[(2-i)^50]} / {[(-2-i)^100]*[(i-2)^49]}
Informações Adicionais:
Respostas:
5 Respostas a “números complexos”
-
Franciele diz:
September 6th, 2010 por 12:07X² + 4=0
-
Robson diz:
September 13th, 2010 por 11:10Este exercicio não é tão complicado, pois podemos perceber uma relação entre os expoentes 101 o outro é 100, 5 e o outro é 49…Esta é a dica…a partir daii vc continua…
no final sua resposta será -5 -
danyela diz:
September 20th, 2010 por 09:39raiz quadrada de 12+16i
-
Daniel diz:
October 7th, 2010 por 08:31{[(2+i)^101]*[(2-i)^50]} / {[(-2-i)^100]*[(i-2)^49]}=
{[(2+i)^101]*[(-(i-2))^50]} / {[(-(2+i))^100]*[(i-2)^49]}=
{[(2+i)^101]*[(i-2)^50]} / {[(2+i)^100]*[(i-2)^49]}=
(2+i)(i-2)=(-4-1)+(2-2)i=-5 -
Scarlett diz:
October 12th, 2010 por 20:2515) O modulo do numero complexo (1+3i)4 é?
a)256
b)100
c)81
d)64
e)16
+3 +1 +0 +1 +0 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
Simplifique a expressão (2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)².
Tente resolver a questão e, em seguida, confira se acertou.
Resposta: 27 – 4i
Informações Adicionais:
Respostas:
2 Respostas a “Números complexos”
-
Geane diz:
September 6th, 2010 por 18:47Não entendi isso ²!!??? Pode me explicar?
Obrigada! -
luan diz:
December 15th, 2010 por 10:55sendo z= -4+i e 3+2i , caucule
a) (z)
b) (W)
+0 +0 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
Simplifique a expressão (2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)².
RESPOSTA: 27 – 4i
RESOLUÇÃO:
(2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)²
(4i – 8i² + 10 – 20i) + 3 (2² + 2 x 2 x i + i²)
(4i + 8 + 10 – 20i) + 3 (3 + 4i)
- 16i + 18 + 9 + 12i
18 + 9 – 16i + 12i
27 – 4i
Informações Adicionais:
Exercício de Números complexos
Exercício:
1) Simplifique a expressão (2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)².
RESPOSTA: 27 – 4i
RESOLUÇÃO:
(2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)²
(4i – 8i² + 10 – 20i) + 3 (2² + 2 x 2 x i + i²)
(4i + 8 + 10 – 20i) + 3 (3 + 4i)
- 16i + 18 + 9 + 12i
18 + 9 – 16i + 12 i
27 – 4i
Informações Adicionais:
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Calcule o valor de:
A) i49
b) i100
Informações Adicionais:
matemática
Respostas:
2 Respostas a “Números Complexos”
-
Lucas diz:
June 7th, 2010 por 16:33i1=i i2=-1 i3=i*-1=-i i4=(-1)*(-1)=1 i5=i e assim por diante, portanto
A)i49=i1=i
B)i100=i4=1 -
Tuuty diz:
June 9th, 2010 por 16:44quel é o valor numerico das expressoes:
A) 7-(4-6)-15
B) -5²-(3)²
C) 2,4 . (-3)-1,5 . 0,2
D)1+ 1,92 : (-0,32)
E) 15. [ - 2/3 ]
F)- 2/5 . [-25/4]
G) -2/3 + 1 – 3/2
H) 2/3 +5/6 -5
+0 +0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
(UFSC)Dada a expressão 2z+z (Esse z é conjugado)=2zi-7, sendo z um número complexo, determine modulo de z ao quadrado.
(UFV-MG) Determine o número completo z que z-4sobre z-8 em modulo = 1 e z-12sobre z-8i em modulo = 5 sobre 3.
(UEL-PR) Onumero real positivo K que torna o modulo do numero complexo z=k-1 sobre 3+i igual a reiz quadrada de 5 sobre 5 é: a)1 b)2 c) 3 d)4 e)5
(PUC-RS) Seja z um numero complexo cujo afixo P está representado abaixo no plano de Argand-gauss
grafico na vertical o y: raiz quadrada de 3 sobre 2
na horizontal o x: fração negativa 3 sobre 2 o P se encontra na junção desse dois fica o ponto P
A forma trigonometrica do numero é:
a) raiz quadrada de 3 ( cos 150° + i sen 150°)
b) raiz quadrada de 3 (cos 30° + i sen 30°)
c) raiz quadrada de 3 (- cos 150° + i sen 150°)
d) raiz quadrada de 3 ( cos 120° + i sen 120°)
e) raiz quadrada de 3 (-cos 60° + i sen 60°)
Informações Adicionais:
para resem resolvidos hoje de preferencia agora e certos! Obrigada
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Para que valor real de a os números complexos z = 1 + 2i e w = 1/5 + ai são inversos entre si?
Informações Adicionais:
Respostas:
3 Respostas a “Números Complexos”
-
gonzaga diz:
May 14th, 2010 por 06:26Um número é inverso do outro quando o produto de ambos resulta em 1. Assim pelo o problema proposto temos:
z*w=1, desenvolvendo a multiplicação o 1º membro e depois igualando a parte real de z*w com a de 1 ou a parte imaginária de z*w com a de 1, conclui que a vale -2/5.
Obs. que 1 é o mesmo que 1+0*i, ok. -
fabio diz:
May 15th, 2010 por 09:24É, eu concordo.
-
stallone diz:
May 25th, 2010 por 09:20z(k-25)-4i
+0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Seja n um número natural par. Que valores a expressão in+i2n+i3n+i4n pode assumir?
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “Números Complexos”
-
Daniel diz:
October 7th, 2010 por 08:59z=i^n+i^{2n}+i^{3n}+i^{4n}
n par, n=2k. Logo,
z=i^{2k}+i^{4k}+i^{6k}+i^{8k}
z=(i^2)^k+(i^4)^k+(i^6)^k+(i^8)^k
z=(i^2)^k+(i^0)^k+(i^2)^k+(i^0)^k
z=(-1)^k+1^k+(-1)^k+1^k.
Portanto,
se k par, z=4
se k ímpar, z=0.
+0 Responder a questão
Exercício de Numeros complexos
Exercício:
Dado Z= (2+1). [6/10 + raiz de 123/10 + (2 raiz de 123/10 - 3/10)i], determine o valor numérico do Modulo de Z².
Informações Adicionais:
Exercício de Números complexos
Exercício:
Sendo o número complexo z=√3 – i (raíz de 3), determine x e y reais para que
2xz + yi = √3.
Informações Adicionais:
x= 1/2 e y=1
Respostas:
2 Respostas a “Números complexos”
-
Vinicius diz:
April 13th, 2010 por 16:48z=√3-i
Como 2xz+yi = √3, substituindo z nesta equação, obtemos 2x(√3-i)+yi=√3, ou ainda,
2√3x -2xi + yi = √3
2√3x + (-2x+y)i = √3 + 0i
Igualando partes reais e imaginárias dos dois lados, temos um pequeno sisteminha para resolver:
2√3x = √3 (1)
-2x + y = 0 (2)
De (1), sai facilmente que x = 1/2. Substituindo esse valor na equação (2), então
-2(1/2) + y = 0
-1 + y = 0
y = 1
Então, x = 1/2 e y = 1.
abraços
-
Flausinha diz:
April 20th, 2010 por 13:47Dado Z= (2+1). [6/10 + raiz de 123/10 + (2 raiz de 123/10 - 3/10)i], determine o valor numérico do Modulo de Z².
+1 +0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
O número complexo z tal que 5z + (conjugado de z) = 12 + 16i, é igual a:
Informações Adicionais:
Respostas:
2 Respostas a “Números Complexos”
-
Gabriel diz:
April 18th, 2010 por 07:04Vamos lá
5z + z-(conjugado) = 12 + 16ifazendo z = a + bi e z-(conjugado) = a – bi
5(a + bi) +( a – bi) = 12 + 16i
5a + 5bi + a – bi = 12 + 16i
6a + 4bi = 12 + 16i
Pela Igualdade de Complexos6a = 12 4b = 16
a = 2 b = 4
Abraço Galera! -
fabiola da silva costa diz:
September 13th, 2010 por 11:38mostre z=z para todos numeros complexo z=a=bi
+2 +0 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
Determine o número real a para que z=1+2i / a-4i seja:
a)imaginário puro
b)real
Informações Adicionais:
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Se a e b são inteiros positivos, e o número complexo ( a + bi)³ – 11i também é inteiro, calcule a e b e assinale a² + b²
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “Números Complexos”
-
Daniel Nakagawa - AL diz:
October 7th, 2010 por 09:37z = (a + bi)³ – 11i = (a³ – 3ab²) + (3a²b – b³ – 11)i
Para z inteiro,
3a²b – b³ – 11 = 0
b(3a² – b²) = 11Como 11 é primo,
Ou b = 1 e 3a² – b² = 11 (1)
ou b = 11 e 3a² – b² = 1 (2)Em (1),
3a² – 1² = 11
a² = 4
a = 2 e b = 1 (pois a,b são inteiros positivos).Em (2),
3a² – 11² = 1
a² = 122/3 (não existe a inteiro).Logo, a = 2 , b = 1 e a² + b² = 5.
+1 Responder a questão
Exercício de Numeros Complexos
Exercício:
Calcule o valor da expressão (a + 
bi)2 – 1 - 1+ i
c + di a + ci 13i
sabendo que:
a) o modulo de a+ bi é 5, um de seus argumentos está compreendido entre 0° e 90° e
b – ai = 1
b) o quadrado de c + di é -5-12i e c<0
Informações Adicionais:
obs: a linha e pra indicar que (a + bi)2 esta sobre c + di, menos 1 sobre a + ci, menos 1 + i sobre 13i.
a resp. é 82 sobre 13 menos 28i sobre 13.
Exercício de Números complexos
Exercício:
Dados z1=m+3i e z2=1+ni, determine os números reais m e n de forma que z1.z2= -4+7i.
Informações Adicionais:
Respostas:
2 Respostas a “Números complexos”
-
Angelo diz:
February 14th, 2010 por 11:26z1.z2 = -4+7i (1), z1 = m +3i e z2 = 1 + ni
Cálculo de z1.z2 :
z1.z2 = (m +3i) . (1 + ni) = m + mni + 3i + 3ni2 => m + (3 + mn).i – 3n => (m -3n) + (3+mn).i (2)
(2) em (1) :
(m-3n) + (3 + mn)i = -4 + 7i => igualando as partes reais e imaginárias:
(m – 3n) = -4 e (3 + mn) = 7 => resolvendo o sistema, temos que:
m = 2 ou -6, e n = 2 ou -2/3 -
raquel diz:
April 14th, 2010 por 13:22a equçao x2-4x+13
=0 (u
=c)
+2 +0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
determine os valores de x de modo que seja real o número complexo
z=2+(x-4i) (2+xi)
Informações Adicionais:
Respondam por favor até as 22:00 de hoje
Respostas:
3 Respostas a “Números Complexos”
-
Henrique Peraqui diz:
February 4th, 2010 por 12:42Nunca estudei isso, mas dei uma pesquisada sobre isso…
Sei que já passou do tempo e se estiver errado me avise e me passe a resposta.
Seria qualquer número elevado a um múltiplo de 2.
henrique.g.n.t.m@gmail.com -
jhemerson diz:
February 5th, 2010 por 10:03opa, vamos lá.
A condição para que um número seja real, é que ele não tenha parte imaginária, logo : a+bi com bi = 0 e pela definição : (i² = -1)
Portanto o senhor terá que desenvolver e igualar a parte imaginária à 0
desenvolvendo :
2+(x-4i) (2+xi) = 2+2x-8i+x²i-4xi²
2+2x+x²i-8i+4x = 2+8x+i(x²-8) x²-8 = 0 x = (4)
conclusão : se x = 4 então a parte imaginária = 0, o que determina o número real
=]
-
Gabriela diz:
February 6th, 2010 por 15:54Em um número complexo real a parte imaginária é igual à 0 -> bi=0
z=2+(x-4i)(2+xi) com i²=-1 desenvolve-se o termo bi igualando-o a 0. Logo:
(x-4i)(2+xi)=0
2x + x²i -8i – 4xi²= 0
2x + x²i – 8i -4x-1= 0
2x + x²i – 8i +4x=0
6x + i(x² -8)=0
Agora é só resolver a equação x² – 8=0 e você encontrará os valores de x:
x² – 8 = 0
x² = 8
x = ±√4.2
Resposta: x = ± 2√2
Bom, espero ter ajudade gente.
BeeeijooooO!
=*
+0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
Z = (2+3i)
w = (4-6i)
Calcular: Z . W = (2+3i) . (4-6i)
Informações Adicionais:
Respostas:
6 Respostas a “Números complexos”
-
toty diz:
January 29th, 2010 por 18:33zw = 8 – 18i
zw = -10i -
toty diz:
January 29th, 2010 por 18:36zw = 8 – 18i
-
Henrique Peraqui diz:
February 4th, 2010 por 12:56
Relembrando que i = raíz de -1 (√-1)
Z.W = (x + 3i).(4-6i)
Z.W = 8-12i+12i-18i2
Z.W = 8 – (18√-1)2
Z.W = 8 – {18.(-1)}
Z.W = 8 – (-18)
Z.W = 36
Dúvidas: henrique.g.n.t.m@gmail.com -
Henrique Peraqui diz:
February 4th, 2010 por 12:5818i2 seria 18i ao quadrado
(18v-1)2 seria 18 vezes raíz de menos 1 ao quadrado.
A edição para que está falhando….
-
LorDGaBRielL diz:
April 5th, 2010 por 18:25(2+3i)(4-6i)
2.4 – 2.6i + 4.3i – 18i²
8 – 12i + 12i + 18
portanto,
Z.W = 8+ 18
Z.W = 26 -
Flau diz:
April 21st, 2010 por 05:10ZW= (2+3i).(4+6i)
ZW= 8-12i+12i-18i²
Por eliminação de semelhantes por sinais opostos, corta-se o +12i -12i
Restando, 8-18i²
como i²= -1
*8-18.(-1)
*8+18= 26
Portanto ZW= 26
+1 +1 --2 --1 +0 +1 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
DETERMINE todos os valores de x e y para que a expressão (x+yi)² seja real e maior que 16.
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “Números Complexos”
-
Daniel Nakagawa - AL diz:
October 7th, 2010 por 09:51z = (x + yi)² = (x² – y²) + 2xyi
Como z é real maior que 16,
(1) x² – y² > 16
(2) 2xy = 0Assim, por (2), x = 0 ou y = 0.
Mas, por (1), x² > 16 + y².Portanto, x > 4 ou x < -4 e y = 0.
+1 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
O Resultado da explessão complexa 1/(2+i) + 3/(1-2i) é:
a)1-i
b)1+i
c)2+i
d)2-i
e)3+3i
Informações Adicionais:
O resultado é b) 1+i. Mas eu fazendo cheguei nesse valor, 5+5i. Onde eu errei, to viajando aqui ?
Meu calculo: 1/(2+i) + 3/(1-2i) 1/(2+i) = -[3/(1-2i)] \ 1/(2+i) = -3/(-1+2i)
agora multiplico em x, os termos.
-1+2i = -6-3i \ 5+5i , devo ter pensado errado no jeito de fazer éssa questão, se alguem souber ela, fico esperando 
. Té mais.
Respostas:
3 Respostas a “Números Complexos”
-
leandro diz:
November 10th, 2009 por 06:01efetue
a (6+i)+(4+2i)-(5-3i)= aajjuudaaa??????????? -
diego barcelos diz:
November 27th, 2009 por 09:58a(6-1)+(4-2)+(5+3)= 14a
-
Daniel Nakagawa - AL diz:
October 7th, 2010 por 09:591/(2+i) + 3/(1-2i) = (2-i)/[(2+i)(2-i)] + [3(1+2i)]/[(1-2i)(1+2i)] = (2-i)/5 + (3+6i)/5 = (5+5i)/5 = 1+i.
--1 +0 +1 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
resolva a equação 5x-1=(2-i)x-2i
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “Números complexos”
-
Hýkaro Rister diz:
July 26th, 2009 por 13:11Igualar parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária …..assim temos :
5x-1=2x-i(x+2)
5x-1=2x x= 1/3
e
-i(x+2)=0…x=-2
Solução(-2 e 1/3)
+0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Resolva Em C, a equação abaixo:
2 (x – 1)4 – (x – 1)2 -3 = 0
Informações Adicionais:
A resposta é:
S= { 1+ raiz quadrada de 6 sobre 2, 1- (raiz quadrada de 6/2, 1+ i, 1-i}
Por favor,
resolvam de uma forma bem simples.
Obg
Respostas:
3 Respostas a “Números Complexos”
-
Paula Cyrineu diz:
July 25th, 2009 por 08:36Ana Paula, o segredo do exercício é você substituir (x-1)² por uma letra, por exemplo A.
Aí a equação passa a ser:
2 A² – A – 3 = 0
Que vai ter duas soluções : -1 e 6/4
Aí é só substituir:
(x-1)² = 6/4
x-1 = raiz de 6 / 2
x= 1 + raiz de 6/ 2
ou
x-1 = -raiz de 6/ 2
x= 1 – raiz de 6/2
(x-1)² = -1
x-1 = raiz de -1 (que é igual a i)
x= 1 + i
ou
x-1 = – raiz de -1
x= 1 – i
Espero ter ajudado. -
samuel rodrigues ribeiro diz:
July 25th, 2009 por 10:23(2x-2)²-(2x-2)²-3=0
x4-x²-3=0
x²-3=0
s=-2 -
valdener diz:
December 1st, 2009 por 03:16questão conjugado: 2 + 3i i
+1 +0 +0 Responder a questão
Exercício de numeros complexos
Exercício:
explique quando aparecerem os numeros complexo e qual foi a motivação? o que é unidade imaginária e qual sua representação? quais são os conjuntos numéricos conhecidos ? explique cada um deles. como é feita a representação de um numero completo na forma algébrica (retangular)? o que é um numero complexo imaginário puro? e real puro?
Informações Adicionais:
Exercício de numeros complexos
Exercício:
resolva a equação :
x2+4x+5=0
Informações Adicionais:
Exercício de Numeros Complexos
Exercício:
Considere o número complexo z tal que o conjugado de |z| + z=2+ i .Identifique entre as opçoes abaixo as que são corretas:
(01) O Afixo de z é ponto do 1°quadrante
(02)(z-3/4) elevado a 1002 é real positivo
(04)O menor inteiro positivo n para o qual (z+1/4) elevado a n é real negativo pertence ao intervalo ]2;5[
Informações Adicionais:
Exercício de Números complexos
Exercício:
Dentre os numeros complexos z = a + bi,não nulos, que tem argumento igual a pi/4, aquele cuja representação geometrica esta sobre a parabola y=x² é:
A) 1 + i
B) 1 – i
C) -1 + i
D) sqrt2 + 2i
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “Números complexos”
-
gonzaga diz:
April 8th, 2009 por 19:50Seja (a,b) a forma geométrica do nº complexo z, assim como esta representação está sobre a parábola y=x^2, temos:
quando x=a, y=a^2=b (I), por outro lado (a,b) tem argumento pi/4(pertence ao 1º quadrante) o que acarreta a=b (II), agora substituindo o “b” de II em I vem:
a^2=a ou a^2 – a=0, resolvendo a equação do 2º grau obtemos:
a*(a-1)=0, a=0 ou a=1, como (a,b) é não nulo fiquemos com a=1, portanto
(a,b)=(a,a)=(1,1)=1+i. end.
+0 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
(Uefs) Simplificando [(2+1)100*(2-i)50]/[(-2-1)100*(i-2)49] obtêm-se:
a) 1
b)2+i
c) 2-i
d)5
e)-5
Informações Adicionais:
Exercício de numeros complexos
Exercício:
o valor de x para que o quociente 4x + 2i / 5 – i seja real
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “numeros complexos”
-
gonzaga diz:
April 12th, 2009 por 16:35Multiplique o numerador e denominador pelo seu conjugado 5+i, assim
20*x+4*x*i+10*i-2/26, reduzindo a expressão
[(10*x-1)/13]+[(2*x+5)/13]*i,como o quociente deve se um nº real façamos:
[(2*x+5)/13]=0, resolvendo obtemos:
2*x+5=0 ou x=-5/2. end.
+1 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
-
Calcule (1+i)35 :
-
O módulo do n° complexo (1+3i)4 é : a.256 b.100 c.81 d.64 e.16
Informações Adicionais:
Quem tiver o livro matemática no ensino médio / Marcondes,Gentil e Sérgio ; das primeiras edições tem mas eu não encontro ele .
Respostas:
Uma Resposta a “Números complexos”
-
Tiago diz:
December 1st, 2008 por 04:40opa…eu fiz assim….nao sei se esta correto…
(1+i)(1+i) = (1+i)2 = 2i
(1+i)35 = [(1+i)2]17 . (1+i) = (2i)17 . (1+i) = (2i)17+ (2i)18 = 217 . i17 + 218 . i18
como i17 = i e i18 = -1 temos:
217i – 218 = 217(i-2)
ta meio esquisito esse resultado…mas foi o que eu consegui fazer rapidinho aki…
--2 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Seja x+yi um número complexo não nulo, sendo x e y números reais. Se a e b são números reais tais que x-yi/x+yi = a+bi, é correto afirmar que:
a) |a| + |b |<1
b) a = −b
c) a = b = 1
d) a^2 + b^2 = 1
e) |a| + 2|b| >1
Resposta correta: d
Informações Adicionais:
Respostas:
3 Respostas a “Números Complexos”
-
Matheus diz:
October 14th, 2008 por 17:49eu ajudei um tanto de gente agora me ajudem ai, please
-
Tatiana diz:
October 14th, 2008 por 20:00A resposta é D
-
Teo Júnior diz:
April 20th, 2009 por 07:57É só aplicar módulo em toda a expressão,veja:
x – yi/x + yi = a +bi|x – yi|/|x + yi| = |a +bi|
O módulo do conjugado e do próprio número são iguais, já que eles distam o mesmo da origem, logo:
1 = |a +bi|a² + b² = 1
VLW
+0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Numeros complexos
Exercício:
Considerando o número complexo z: a + bi, em que i é a unidade imaginaria, a<b, o módulo de z é 5 e o módulo de z+ i é 2 raiz de 5. É correto afirmar que a diferença entre z e seu conjugado é? a resposta deve dar – 6i.
obrigada!
Informações Adicionais:
Respostas:
2 Respostas a “Numeros complexos”
-
roberto diz:
August 25th, 2008 por 20:06z=a+b.i => ρ=√a2+b2=5 => a2+b2=25
z+i=a+(b+1).i => ρ=√a2+(b+1)2=2.√5 => a2+b2+2.b+1 = 4.5 => 2.b=19-25
2.b=-6 => b=-3
Então:
z=a-3.i
z’=a-b.i (conjugado)
z’=a+3.i
z-z’ = (a-3.i) – (a+3.i) = (a-a)+(-3.i-3.i) = -6.i -
gonzaga diz:
April 12th, 2009 por 15:48Como o módulo de z é:
|z|=raizquadrada(a^2+b^2)=5, ()^2 em ambos membros, temos:
(I)a^2+b^2=25, por outro lado o módulo de z+i é:
|z+i|=raizquadrada[a^2+(b+1)^2]=2*raizquadrada(5), ()^2 em ambos membros, temos:
(II) a^2+(b+1)^2=20, daí substituindo o “a^2″ de I em II vem,
25-b^2+(b+1)^2=20, reduzindo
2*b=-6 ou b=-3, encontrado o valor de “a” em I obtemos:
a^2=25-(-3)^2, reduzindo
a^2=16 ou a=+-4, entretanto a<b, assim a=-4, dessa forma z=-4-3*i e seu conjugado “z”=-4+3*i, logo a diferença entre eles será:
-4-3*i-(-4+3*i)=-4-3*i+4-3*i=-6*i.end.
--1 --1 
7i=7
2 Calcule
a)i27 + i10 + i3 + i7 + i12 + 17
…
Juntando os termos imaginários, temos:
i27+i10+i3+i7+i12 = i59
Ficando, Z=17+59i