Exercício de números complexos
Exercício:
Simplificando: {[(2+i)^101]*[(2-i)^50]} / {[(-2-i)^100]*[(i-2)^49]}
Informações Adicionais:
Exercício de Números complexos
Exercício:
Simplifique a expressão (2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)².
Tente resolver a questão e, em seguida, confira se acertou.
Resposta: 27 - 4i
Informações Adicionais:
Exercício de Números complexos
Exercício:
Simplifique a expressão (2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)².
RESPOSTA: 27 – 4i
RESOLUÇÃO:
(2i + 5) x (2 - 4i) + 3 (2 + i)²
(4i - 8i² + 10 - 20i) + 3 (2² + 2 x 2 x i + i²)
(4i + 8 + 10 - 20i) + 3 (3 + 4i)
- 16i + 18 + 9 + 12i
18 + 9 - 16i + 12i
27 - 4i
Informações Adicionais:
Exercício de Números complexos
Exercício:
1) Simplifique a expressão (2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)².
RESPOSTA: 27 – 4i
RESOLUÇÃO:
(2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)²
(4i – 8i² + 10 – 20i) + 3 (2² + 2 x 2 x i + i²)
(4i + 8 + 10 – 20i) + 3 (3 + 4i)
- 16i + 18 + 9 + 12i
18 + 9 – 16i + 12 i
27 – 4i
Informações Adicionais:
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Calcule o valor de:
A) i49
b) i100
Informações Adicionais:
matemática
Respostas:
2 Respostas a “Números Complexos”
Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
(UFSC)Dada a expressão 2z+z (Esse z é conjugado)=2zi-7, sendo z um número complexo, determine modulo de z ao quadrado.
(UFV-MG) Determine o número completo z que z-4sobre z-8 em modulo = 1 e z-12sobre z-8i em modulo = 5 sobre 3.
(UEL-PR) Onumero real positivo K que torna o modulo do numero complexo z=k-1 sobre 3+i igual a reiz quadrada de 5 sobre 5 é: a)1 b)2 c) 3 d)4 e)5
(PUC-RS) Seja z um numero complexo cujo afixo P está representado abaixo no plano de Argand-gauss
grafico na vertical o y: raiz quadrada de 3 sobre 2
na horizontal o x: fração negativa 3 sobre 2 o P se encontra na junção desse dois fica o ponto P
A forma trigonometrica do numero é:
a) raiz quadrada de 3 ( cos 150° + i sen 150°)
b) raiz quadrada de 3 (cos 30° + i sen 30°)
c) raiz quadrada de 3 (- cos 150° + i sen 150°)
d) raiz quadrada de 3 ( cos 120° + i sen 120°)
e) raiz quadrada de 3 (-cos 60° + i sen 60°)
Informações Adicionais:
para resem resolvidos hoje de preferencia agora e certos! Obrigada
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Para que valor real de a os números complexos z = 1 + 2i e w = 1/5 + ai são inversos entre si?
Informações Adicionais:
Respostas:
3 Respostas a “Números Complexos”
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gonzaga diz:
May 14th, 2010 por 06:26Um número é inverso do outro quando o produto de ambos resulta em 1. Assim pelo o problema proposto temos:
z*w=1, desenvolvendo a multiplicação o 1º membro e depois igualando a parte real de z*w com a de 1 ou a parte imaginária de z*w com a de 1, conclui que a vale -2/5.
Obs. que 1 é o mesmo que 1+0*i, ok. -
fabio diz:
May 15th, 2010 por 09:24É, eu concordo.
-
stallone diz:
May 25th, 2010 por 09:20z(k-25)-4i
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Exercício de Números Complexos
Exercício:
Seja n um número natural par. Que valores a expressão in+i2n+i3n+i4n pode assumir?
Informações Adicionais:
Exercício de Numeros complexos
Exercício:
Dado Z= (2+1). [6/10 + raiz de 123/10 + (2 raiz de 123/10 - 3/10)i], determine o valor numérico do Modulo de Z².
Informações Adicionais:
Exercício de Números complexos
Exercício:
Sendo o número complexo z=√3 – i (raíz de 3), determine x e y reais para que
2xz + yi = √3.
Informações Adicionais:
x= 1/2 e y=1
Respostas:
2 Respostas a “Números complexos”
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Vinicius diz:
April 13th, 2010 por 16:48z=√3-i
Como 2xz+yi = √3, substituindo z nesta equação, obtemos 2x(√3-i)+yi=√3, ou ainda,
2√3x -2xi + yi = √3
2√3x + (-2x+y)i = √3 + 0i
Igualando partes reais e imaginárias dos dois lados, temos um pequeno sisteminha para resolver:
2√3x = √3 (1)
-2x + y = 0 (2)
De (1), sai facilmente que x = 1/2. Substituindo esse valor na equação (2), então
-2(1/2) + y = 0
-1 + y = 0
y = 1
Então, x = 1/2 e y = 1.
abraços
-
Flausinha diz:
April 20th, 2010 por 13:47Dado Z= (2+1). [6/10 + raiz de 123/10 + (2 raiz de 123/10 - 3/10)i], determine o valor numérico do Modulo de Z².
+0 +0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
O número complexo z tal que 5z + (conjugado de z) = 12 + 16i, é igual a:
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “Números Complexos”
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Gabriel diz:
April 18th, 2010 por 07:04Vamos lá
5z + z-(conjugado) = 12 + 16ifazendo z = a + bi e z-(conjugado) = a – bi
5(a + bi) +( a – bi) = 12 + 16i
5a + 5bi + a – bi = 12 + 16i
6a + 4bi = 12 + 16i
Pela Igualdade de Complexos6a = 12 4b = 16
a = 2 b = 4
Abraço Galera!
+1 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
Determine o número real a para que z=1+2i / a-4i seja:
a)imaginário puro
b)real
Informações Adicionais:
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Se a e b são inteiros positivos, e o número complexo ( a + bi)³ – 11i também é inteiro, calcule a e b e assinale a² + b²
Informações Adicionais:
Exercício de Numeros Complexos
Exercício:
Calcule o valor da expressão (a + 
bi)2 – 1 - 1+ i
c + di a + ci 13i
sabendo que:
a) o modulo de a+ bi é 5, um de seus argumentos está compreendido entre 0° e 90° e
b - ai = 1
b) o quadrado de c + di é -5-12i e c<0
Informações Adicionais:
obs: a linha e pra indicar que (a + bi)2 esta sobre c + di, menos 1 sobre a + ci, menos 1 + i sobre 13i.
a resp. é 82 sobre 13 menos 28i sobre 13.
Exercício de Números complexos
Exercício:
Dados z1=m+3i e z2=1+ni, determine os números reais m e n de forma que z1.z2= -4+7i.
Informações Adicionais:
Respostas:
2 Respostas a “Números complexos”
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Angelo diz:
February 14th, 2010 por 11:26z1.z2 = -4+7i (1), z1 = m +3i e z2 = 1 + ni
Cálculo de z1.z2 :
z1.z2 = (m +3i) . (1 + ni) = m + mni + 3i + 3ni2 => m + (3 + mn).i – 3n => (m -3n) + (3+mn).i (2)
(2) em (1) :
(m-3n) + (3 + mn)i = -4 + 7i => igualando as partes reais e imaginárias:
(m – 3n) = -4 e (3 + mn) = 7 => resolvendo o sistema, temos que:
m = 2 ou -6, e n = 2 ou -2/3 -
raquel diz:
April 14th, 2010 por 13:22a equçao x2-4x+13
=0 (u
=c)
+2 +0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
determine os valores de x de modo que seja real o número complexo
z=2+(x-4i) (2+xi)
Informações Adicionais:
Respondam por favor até as 22:00 de hoje
Respostas:
3 Respostas a “Números Complexos”
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Henrique Peraqui diz:
February 4th, 2010 por 12:42Nunca estudei isso, mas dei uma pesquisada sobre isso…
Sei que já passou do tempo e se estiver errado me avise e me passe a resposta.
Seria qualquer número elevado a um múltiplo de 2.
henrique.g.n.t.m@gmail.com -
jhemerson diz:
February 5th, 2010 por 10:03opa, vamos lá.
A condição para que um número seja real, é que ele não tenha parte imaginária, logo : a+bi com bi = 0 e pela definição : (i² = -1)
Portanto o senhor terá que desenvolver e igualar a parte imaginária à 0
desenvolvendo :
2+(x-4i) (2+xi) = 2+2x-8i+x²i-4xi²
2+2x+x²i-8i+4x = 2+8x+i(x²-8) x²-8 = 0 x = (4)
conclusão : se x = 4 então a parte imaginária = 0, o que determina o número real
=]
-
Gabriela diz:
February 6th, 2010 por 15:54Em um número complexo real a parte imaginária é igual à 0 -> bi=0
z=2+(x-4i)(2+xi) com i²=-1 desenvolve-se o termo bi igualando-o a 0. Logo:
(x-4i)(2+xi)=0
2x + x²i -8i – 4xi²= 0
2x + x²i – 8i -4x-1= 0
2x + x²i – 8i +4x=0
6x + i(x² -8)=0
Agora é só resolver a equação x² – 8=0 e você encontrará os valores de x:
x² – 8 = 0
x² = 8
x = ±√4.2
Resposta: x = ± 2√2
Bom, espero ter ajudade gente.
BeeeijooooO!
=*
+0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
Z = (2+3i)
w = (4-6i)
Calcular: Z . W = (2+3i) . (4-6i)
Informações Adicionais:
Respostas:
6 Respostas a “Números complexos”
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toty diz:
January 29th, 2010 por 18:33zw = 8 – 18i
zw = -10i -
January 29th, 2010 por 18:36zw = 8 – 18i
-
February 4th, 2010 por 12:56
Relembrando que i = raíz de -1 (√-1)
Z.W = (x + 3i).(4-6i)
Z.W = 8-12i+12i-18i2
Z.W = 8 – (18√-1)2
Z.W = 8 – {18.(-1)}
Z.W = 8 – (-18)
Z.W = 36
Dúvidas: henrique.g.n.t.m@gmail.com -
February 4th, 2010 por 12:5818i2 seria 18i ao quadrado
(18√-1)2 seria 18 vezes raíz de menos 1 ao quadrado.
A edição para que está falhando….
-
LorDGaBRielL diz:
April 5th, 2010 por 18:25(2+3i)(4-6i)
2.4 – 2.6i + 4.3i – 18i²
8 – 12i + 12i + 18
portanto,
Z.W = 8+ 18
Z.W = 26 -
April 21st, 2010 por 05:10ZW= (2+3i).(4+6i)
ZW= 8-12i+12i-18i²
Por eliminação de semelhantes por sinais opostos, corta-se o +12i -12i
Restando, 8-18i²
como i²= -1
*8-18.(-1)
*8+18= 26
Portanto ZW= 26
+1 +1 --2 --1 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
DETERMINE todos os valores de x e y para que a expressão (x+yi)² seja real e maior que 16.
Informações Adicionais:
Exercício de Números Complexos
Exercício:
O Resultado da explessão complexa 1/(2+i) + 3/(1-2i) é:
a)1-i
b)1+i
c)2+i
d)2-i
e)3+3i
Informações Adicionais:
O resultado é b) 1+i. Mas eu fazendo cheguei nesse valor, 5+5i. Onde eu errei, to viajando aqui ?
Meu calculo: 1/(2+i) + 3/(1-2i) 1/(2+i) = -[3/(1-2i)] \ 1/(2+i) = -3/(-1+2i)
agora multiplico em x, os termos.
-1+2i = -6-3i \ 5+5i , devo ter pensado errado no jeito de fazer éssa questão, se alguem souber ela, fico esperando 
. Té mais.
Respostas:
2 Respostas a “Números Complexos”
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leandro diz:
November 10th, 2009 por 06:01efetue
a (6+i)+(4+2i)-(5-3i)= aajjuudaaa??????????? -
diego barcelos diz:
November 27th, 2009 por 09:58a(6-1)+(4-2)+(5+3)= 14a
--1 +0 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
resolva a equação 5x-1=(2-i)x-2i
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “Números complexos”
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Hýkaro Rister diz:
July 26th, 2009 por 13:11Igualar parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária …..assim temos :
5x-1=2x-i(x+2)
5x-1=2x x= 1/3
e
-i(x+2)=0…x=-2
Solução(-2 e 1/3)
+0 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Resolva Em C, a equação abaixo:
2 (x – 1)4 – (x – 1)2 -3 = 0
Informações Adicionais:
A resposta é:
S= { 1+ raiz quadrada de 6 sobre 2, 1- (raiz quadrada de 6/2, 1+ i, 1-i}
Por favor,
resolvam de uma forma bem simples.
Obg
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3 Respostas a “Números Complexos”
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Paula Cyrineu diz:
July 25th, 2009 por 08:36Ana Paula, o segredo do exercício é você substituir (x-1)² por uma letra, por exemplo A.
Aí a equação passa a ser:
2 A² – A – 3 = 0
Que vai ter duas soluções : -1 e 6/4
Aí é só substituir:
(x-1)² = 6/4
x-1 = raiz de 6 / 2
x= 1 + raiz de 6/ 2
ou
x-1 = -raiz de 6/ 2
x= 1 – raiz de 6/2
(x-1)² = -1
x-1 = raiz de -1 (que é igual a i)
x= 1 + i
ou
x-1 = – raiz de -1
x= 1 – i
Espero ter ajudado. -
samuel rodrigues ribeiro diz:
July 25th, 2009 por 10:23(2x-2)²-(2x-2)²-3=0
x4-x²-3=0
x²-3=0
s=-2 -
valdener diz:
December 1st, 2009 por 03:16questão conjugado: 2 + 3i i
+1 +0 +0 Responder a questão
Exercício de numeros complexos
Exercício:
explique quando aparecerem os numeros complexo e qual foi a motivação? o que é unidade imaginária e qual sua representação? quais são os conjuntos numéricos conhecidos ? explique cada um deles. como é feita a representação de um numero completo na forma algébrica (retangular)? o que é um numero complexo imaginário puro? e real puro?
Informações Adicionais:
Exercício de numeros complexos
Exercício:
resolva a equação :
x2+4x+5=0
Informações Adicionais:
Exercício de Numeros Complexos
Exercício:
Considere o número complexo z tal que o conjugado de |z| + z=2+ i .Identifique entre as opçoes abaixo as que são corretas:
(01) O Afixo de z é ponto do 1°quadrante
(02)(z-3/4) elevado a 1002 é real positivo
(04)O menor inteiro positivo n para o qual (z+1/4) elevado a n é real negativo pertence ao intervalo ]2;5[
Informações Adicionais:
Exercício de Números complexos
Exercício:
Dentre os numeros complexos z = a + bi,não nulos, que tem argumento igual a pi/4, aquele cuja representação geometrica esta sobre a parabola y=x² é:
A) 1 + i
B) 1 – i
C) -1 + i
D) sqrt2 + 2i
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “Números complexos”
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April 8th, 2009 por 19:50Seja (a,b) a forma geométrica do nº complexo z, assim como esta representação está sobre a parábola y=x^2, temos:
quando x=a, y=a^2=b (I), por outro lado (a,b) tem argumento pi/4(pertence ao 1º quadrante) o que acarreta a=b (II), agora substituindo o “b” de II em I vem:
a^2=a ou a^2 – a=0, resolvendo a equação do 2º grau obtemos:
a*(a-1)=0, a=0 ou a=1, como (a,b) é não nulo fiquemos com a=1, portanto
(a,b)=(a,a)=(1,1)=1+i. end.
--1 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
(Uefs) Simplificando [(2+1)100*(2-i)50]/[(-2-1)100*(i-2)49] obtêm-se:
a) 1
b)2+i
c) 2-i
d)5
e)-5
Informações Adicionais:
Exercício de numeros complexos
Exercício:
o valor de x para que o quociente 4x + 2i / 5 – i seja real
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “numeros complexos”
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April 12th, 2009 por 16:35Multiplique o numerador e denominador pelo seu conjugado 5+i, assim
20*x+4*x*i+10*i-2/26, reduzindo a expressão
[(10*x-1)/13]+[(2*x+5)/13]*i,como o quociente deve se um nº real façamos:
[(2*x+5)/13]=0, resolvendo obtemos:
2*x+5=0 ou x=-5/2. end.
+1 Responder a questão
Exercício de Números complexos
Exercício:
-
Calcule (1+i)35 :
-
O módulo do n° complexo (1+3i)4 é : a.256 b.100 c.81 d.64 e.16
Informações Adicionais:
Quem tiver o livro matemática no ensino médio / Marcondes,Gentil e Sérgio ; das primeiras edições tem mas eu não encontro ele .
Respostas:
Uma Resposta a “Números complexos”
-
Tiago diz:
December 1st, 2008 por 04:40opa…eu fiz assim….nao sei se esta correto…
(1+i)(1+i) = (1+i)2 = 2i
(1+i)35 = [(1+i)2]17 . (1+i) = (2i)17 . (1+i) = (2i)17+ (2i)18 = 217 . i17 + 218 . i18
como i17 = i e i18 = -1 temos:
217i – 218 = 217(i-2)
ta meio esquisito esse resultado…mas foi o que eu consegui fazer rapidinho aki…
--2 Responder a questão
Exercício de Números Complexos
Exercício:
Seja x+yi um número complexo não nulo, sendo x e y números reais. Se a e b são números reais tais que x-yi/x+yi = a+bi, é correto afirmar que:
a) |a| + |b |<1
b) a = −b
c) a = b = 1
d) a^2 + b^2 = 1
e) |a| + 2|b| >1
Resposta correta: d
Informações Adicionais:
Respostas:
3 Respostas a “Números Complexos”
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Matheus diz:
October 14th, 2008 por 17:49eu ajudei um tanto de gente agora me ajudem ai, please
-
Tatiana diz:
October 14th, 2008 por 20:00A resposta é D
-
Teo Júnior diz:
April 20th, 2009 por 07:57É só aplicar módulo em toda a expressão,veja:
x – yi/x + yi = a +bi|x – yi|/|x + yi| = |a +bi|
O módulo do conjugado e do próprio número são iguais, já que eles distam o mesmo da origem, logo:
1 = |a +bi|a² + b² = 1
VLW
+0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Numeros complexos
Exercício:
Considerando o número complexo z: a + bi, em que i é a unidade imaginaria, a<b, o módulo de z é 5 e o módulo de z+ i é 2 raiz de 5. É correto afirmar que a diferença entre z e seu conjugado é? a resposta deve dar – 6i.
obrigada!
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2 Respostas a “Numeros complexos”
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roberto diz:
August 25th, 2008 por 20:06z=a+b.i => ρ=√a2+b2=5 => a2+b2=25
z+i=a+(b+1).i => ρ=√a2+(b+1)2=2.√5 => a2+b2+2.b+1 = 4.5 => 2.b=19-25
2.b=-6 => b=-3
Então:
z=a-3.i
z’=a-b.i (conjugado)
z’=a+3.i
z-z’ = (a-3.i) – (a+3.i) = (a-a)+(-3.i-3.i) = -6.i -
April 12th, 2009 por 15:48Como o módulo de z é:
|z|=raizquadrada(a^2+b^2)=5, ()^2 em ambos membros, temos:
(I)a^2+b^2=25, por outro lado o módulo de z+i é:
|z+i|=raizquadrada[a^2+(b+1)^2]=2*raizquadrada(5), ()^2 em ambos membros, temos:
(II) a^2+(b+1)^2=20, daí substituindo o “a^2″ de I em II vem,
25-b^2+(b+1)^2=20, reduzindo
2*b=-6 ou b=-3, encontrado o valor de “a” em I obtemos:
a^2=25-(-3)^2, reduzindo
a^2=16 ou a=+-4, entretanto a<b, assim a=-4, dessa forma z=-4-3*i e seu conjugado “z”=-4+3*i, logo a diferença entre eles será:
-4-3*i-(-4+3*i)=-4-3*i+4-3*i=-6*i.end.
--1 --1 
i1=i i2=-1 i3=i*-1=-i i4=(-1)*(-1)=1 i5=i e assim por diante, portanto
A)i49=i1=i
B)i100=i4=1
quel é o valor numerico das expressoes:
A) 7-(4-6)-15
B) -5²-(3)²
C) 2,4 . (-3)-1,5 . 0,2
D)1+ 1,92 : (-0,32)
E) 15. [ - 2/3 ]
F)- 2/5 . [-25/4]
G) -2/3 + 1 – 3/2
H) 2/3 +5/6 -5