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Exercício de Numeros Complexos

por victor (Nenhuma) Normal Thursday, December 22nd, 2011

Exercício:

1 Veja os Numeros complexos:

Z1= -3+4i e Z2+ 4- 3i ;efetue;

 

 

2 Calcule

a)i27 + i10 + i3 + i7 + i12 + 17

 

Informações Adicionais:




Respostas:

2 Respostas a “Numeros Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. manuella diz:
  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. Felix Rodrigues diz:

    2 Calcule
     
    a)i27 + i10 + i3 + i7 + i12 + 17
     

     
    Juntando os termos imaginários, temos:
     
    i27+i10+i3+i7+i12 = i59
     
    Ficando, Z=17+59i

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Exercício de numeros complexos

por pedropaulobraga ("colegio") Normal Saturday, December 17th, 2011

Exercício:

determine o valor de m para que o complexo z=3i+m2+mi-9 e imaginario puro?

Informações Adicionais:

trabalho de escola



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Exercício de Números complexos

por bruna () Normal Friday, November 25th, 2011

Exercício:

determine as raízes cúbicas algébricas do complexo 8i

Informações Adicionais:




Respostas:

3 Respostas a “Números complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. thays diz:

    y=-4sobre x+x-1
     
     

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. Kelly diz:

    (3 – 4i) . (3 + 4i) . (3 – i)

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. jaliene diz:

    determine o modulo e o argumento dos numeros complexos:
    a) Z= 4+4i

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Exercício de Numeros complexos

por bruna () Normal Friday, November 25th, 2011

Exercício:

determine o argumento da primeira raiz décima do complexo -3+3√3i

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “Numeros complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. hebert diz:

    1° dados z1=m+3i e z2=1+ni. determine os números reais m e n de forma que z1.z2=-4+7i 2° calcule os valores de m, sabendo que z1=(m-6)-(2m)i, z2=5m+(m+1)i e que z1.z2 é imaginário puro 3° dados os números complexos z1=(2a+5)+(b²+2b)i e z2=-3-8i, determine os números reais A e B de forma que z1=z2 4° o número complexo z que verifica a equação iz-2z+(1+i)=0 é 5° determine os valores de X de modo que o número complexo z=3+(x-6i).(3+xi) seja real.
    preciso da resposta

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Exercício de Numeros complexos

por bruna () Normal Friday, November 25th, 2011

Exercício:

determine o modulo das raízes oitavas do complexo 6-6√3i

Informações Adicionais:



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Exercício de Numeros Complexos

por Tainá () Fácil Tuesday, November 22nd, 2011

Exercício:

O módulo do numero complexo cos a – i sen a é

Informações Adicionais:

a) -1

b) -i

c) i

d) i4

e)n.d.a




Respostas:

2 Respostas a “Numeros Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. pamela diz:

    para qual o valor de k o numero complexo z=3i+k2+ki-9 é imaginario puro ?

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. grazyelle diz:

    z= 5 – 5

    zz-i  z+i

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Exercício de Números complexos

por junior (Brasil) Fácil Wednesday, November 16th, 2011

Exercício:

determine x e y reais, tais que:

 

(x+3i) – (2+yi) = 1-8i

 

 

Informações Adicionais:

O resultado dá: 

X=3

Y=11

mas, não estou conseguindo chegar a esse resultado.




Respostas:

5 Respostas a “Números complexos”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. Gabriel diz:

    x+3i-2-yi = 1-8i
    x-2+3i-yi = 1-8i
    x-2+(3-y)i = 1-8i
     
    x-2 = 1
    x= 1+2
    x=3
     
    3-y= -8
    -y = -8-3
    -y = -11
    y= 11
     

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. Rodrigo diz:

    É simples, devemos somar numero real com numero real e imaginario com imaginario, assim:
    (x+3i) – (2+yi) = 1-8i  ——> x-2 + 3i-yi = 1-8i, logo temos:
    x-2 = 1  —-> x = 3 e 3i – yi = -8i —-> y = 11.
     

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. Carla Cristina diz:

    Z1=(2x+8)+(x-4)i e Z2=(4x+0)+(x2+16)i
    a)x=-4

  6.  Add karma Subtract karma  +0
  7. bruno diz:

    Pow, e tu Ainda Classificou Como FACIL.

  8.  Add karma Subtract karma  +0
  9. Fernanda Sommer diz:

    por favor como fazer a seguinte conta:
    4x+(y+3)i=20? e também
    (x²-9)+(2y-5)i=7i?

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Exercício de números complexos

por karina (meu trabalho de escola ) Difícil Friday, November 11th, 2011

Exercício:

 

1) calcule o numero complexo  i126 + i-12 + i31 - i180
2)calcule a potencia c  z=1+i  calcule z22

 

3)calcule o valor de x para i z seja um imaginario puro e/ou um numero real puro z=(2x2-10x+12)+(2x2-2)i

4)coloque na forma trigonometrica e represente geometricamente os seguintes complexos. -2-2i

 

5)efetue as seguintes operaçoes c. a)(3-4i)(-2+4i)(6-i)   b)4+3i/ 4-3i
                               

 

 

                                                   


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Exercício de números complexos

por karina (meu trabalho de escola ) Difícil Friday, November 11th, 2011

Exercício:

 

1) calcule o numero complexo  i126 + i-12 + i31 - i180
2)calcule a potencia c  z=1+i  calcule z22


3)calcule o valor de x para i z seja um imaginario puro e/ou um numero real puro z=(2x2-10x+12)+(2x2-2)i

4)coloque na forma trigonometrica e represente geometricamente os seguintes complexos. -2-2i

 

5)efetue as seguintes operaçoes c. a)(3-4i)(-2+4i)(6-i)   b)4+3i/ 4-3i
                               

 

                                                   


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Exercício de números complexos

por karina (pcu/sp) Fácil Friday, November 11th, 2011

Exercício:

 

1) calcule o numero complexo  i126 + i-12 + i31 - i180
2)calcule a potencia c  z=1+i  calcule z22

 

                                                   


Informações Adicionais:

 

3)calcule o valor de x para i z seja um imaginario puro e/ou um numero real puro z=(2x2-10x+12)+(2x2-2)i

4)coloque na forma trigonometrica e represente geometricamente os seguintes complexos. -2-2i

 

5)efetue as seguintes operaçoes c. a)(3-4i)(-2+4i)(6-i)   b)4+3i/ 4-3i
                               

 

 



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Exercício de números complexos

por Anny (F.E. Bauru-SP) Difícil Monday, October 31st, 2011

Exercício:

A expressão i(i-1)*(i-2)*(i-3)/10,onde i é a unidade imaginária, é igual a:

Informações Adicionais:

a)1 b)i c)-1 d)-i e)n.d.a.




Respostas:

Uma Resposta a “números complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. wesley de Deus diz:

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Exercício de números complexos

por ana kelly (matemática completa livro) Difícil Tuesday, October 18th, 2011

Exercício:

qual o conjugado do número complexo z=4/1-i

Informações Adicionais:

dou aula de reforço mas não consegui fazer.




Respostas:

2 Respostas a “números complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. yasmin R S Couto diz:

    (2x-y,6x+3y)+(x-2x,x)

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. yasmin R S Couto diz:

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Exercício de Números Complexos

por Rafael Degenring (Livro de Matemática Editora Scipione) Normal Monday, October 17th, 2011

Exercício:

O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0, 0), Q(6, 0) e R(3, 5) é:

a)equilátero

b)isósceles, mas não equilátero

c) escaleno

d) retângulo

e) obtusângulo

Informações Adicionais:

Resposta: b)



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Exercício de Números Complexos

por Rafael Degenring (Livro de Matemática Editora Scipione) Normal Monday, October 17th, 2011

Exercício:

O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0, 0), Q(6, 0) e R(3, 5) é:

a)equilátero

b)isósceles, mas não equilátero

c) escaleno

d) retângulo

e) obtusângulo

Informações Adicionais:

Resposta: b)



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Exercício de Números Complexos

por Rafael Degenring (Livro de Matemática Editora Scipione) Normal Monday, October 17th, 2011

Exercício:

O ponto P(3/2, 1/2) é médio de /AB. Dado A(4,2), calcule as coordenadas de B.

Informações Adicionais:

Resposta: B(-1, -1)



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Exercício de Números Complexos

por Rafael Degenring (Livro de Matemática Editora Scipione) Normal Monday, October 17th, 2011

Exercício:

Os pontos A(1,6) e B(2,3) são os vértices de um triângulo ABC de baricentro (2,5). Calcule as coordenadas do vértice C.

Informações Adicionais:

Resposta: C(3,6)



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Exercício de Números Complexos

por Rafael Degenring (Livro de Matemática Editora Scipione) Normal Monday, October 17th, 2011

Exercício:

O ponto P(3/2, 1/2) é médio de AB. Dado A(4,2), calcule as coordenadas de B.

Informações Adicionais:

Resposta: B(-1, -1)



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Exercício de Números complexos

por Isabella (Fatec-SP) Normal Wednesday, September 21st, 2011

Exercício:

Se o número complexo Z é (1/2 + √3/2.i)2 , então Z2 é:

Informações Adicionais:




Respostas:

5 Respostas a “Números complexos”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. jéssica diz:

    eu quero saber quanto que é z ao quadrado.por favor!

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. HENRIQUE diz:

    2+i + 3-2i qual a resposta?

  4.  Add karma Subtract karma  +1
  5. ingrid diz:

    numeros complexos . efetue :( 8-3i)-(2-1)+(4+5i)=

  6.  Add karma Subtract karma  +0
  7. Wellington diz:
  8.  Add karma Subtract karma  +0
  9. julie diz:

    qual a soma do número a com o número b?

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Exercício de Numeros Complexos

por Carolina Andrade ((PUC-MG)) Normal Wednesday, September 21st, 2011

Exercício:

O número complexo z tal que 5z+z=12+16i

Informações Adicionais:

 




Respostas:

4 Respostas a “Numeros Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. antonia claudia diz:
  2.  Add karma Subtract karma  --2
  3. antonia claudia diz:

    5z+z=12-16
    6z=-4
    z=-4/6

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. Wellington diz:

    6z=12+16i logo,
    z = 2 + 8/3i

  6.  Add karma Subtract karma  +0
  7. paula diz:

    escreva na forma trigonometrica os sequintes numeros complexos a)z=6+6i e b)z=-2i

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Exercício de Números complexos

por Nathan Cunha () Normal Sunday, September 18th, 2011

Exercício:

Determine o valor de m,com m E R,para que z=(1+3i)/(3+mi) seja um número:

a) real
b) imaginário puro

Informações Adicionais:

plixx




Respostas:

4 Respostas a “Números complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. luan diz:

    a) z=(1+3i)/(3+mi)Você multiplica em cima e embaixo pelo conjugado, trocando o sinal apenas da parte imaginária, que nesse caso é (3+mi), ou seja:z=(1+3i)(3-mi)/(3+mi)(3-mi)fazendo uma distributiva em cima e embaixo , você encontrará:3-mi+9i-3mi^2/3^2+mi^2Como i^2=-1 temos então:3-mi+9i+3m/9-mAgrupando os termos,3(m+1) – (m+9)i/9-mque é igual a:3(m+1)/9-m – (m+9)i/9-mnote que (m+9)i/9-m é a parte imaginária.Dado um número complexo Z=a+bi, temos que quando a parte real é nula, o numeros complexo é chamado de imaginario puro, ou seja,:Dada a equação z=a+bi, se a=0 Temos que z=bi imaginário puro.e real se b=o e z=a .Para ser real b=o então,: (m+9)i/9-m=0m+9=0m=-9para ser imaginário puro a=o e b#0então: (m+9)i/9-m#0m#-9

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. luan diz:

    Clica nesse link, ficou meio bagunçado minha resposta.
    http://imageshack.us/photo/my-images/827/96829468.jpg/

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. luan diz:

    tem um tempinho que eu não estudava essa matéria, mas eu acho que é essa a resposta, m=-9 para real e m#-9 para imaginário puro.

  6.  Add karma Subtract karma  +0
  7. vanessa diz:

    gosto de matemática!!!

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Exercício de Números Complexos

por Jocelin (Fuvest) Difícil Sunday, July 31st, 2011

Exercício:


15)(FUVEST) O número complexo e o seu inverso têm o mesmo módulo. Conclui-se que:

a) são conjugados; b) ; c) este módulo é 2; d) são reais; e) z2 = 1.

Informações Adicionais:

Ta osso !!




Respostas:

4 Respostas a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. phellipe diz:

    (1+i) (2-i) (3+2i )

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. marina diz:

    Calcular o modulo do nr. complexo:
    *Z = 4 – 3i
    *2) cALCULAR O MODULO E O ARGUMENTO Z:
    *Z = -8raiz quadrada 3 – 8i
    *3) Sendo:
    *U = 3 + 2i
    *V = 1 + i, calcule o U + V.
    *4) Sendo:
    *Z1 = 4 + 2i
    *Z2 = 1 – 2i
    *, Calcule Z1 – Z2.

  4.  Add karma Subtract karma  +3
  5. marina diz:

    alguem consegue calcular isso

  6.  Add karma Subtract karma  +0
  7. Thaís diz:

    Do enunciado, temos que |z| = 1/|z|
    então, |z|² = 1 para z diferente de zero
    como z x conjugado de z é igual a |z|², temos que z x conjugado de z = 1, então, conjugado de z =1/z, isto é z e 1/z são conjugados

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Exercício de Numeros Complexos

por João Gabriel (FEI) Normal Thursday, July 28th, 2011

Exercício:

O módulo do número complexo z = cos(2a) – i.sen(2a), com a E R  ,

é igual a:

(A) –i

(B) i^9

(C) –1

(D) i^8

(E) 2

Informações Adicionais:

resposta é a D mas como chegar nela  ?

 




Respostas:

4 Respostas a “Numeros Complexos”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. zilda diz:

    Mod. Z = V(a² + b²) raiz quadrada
    Mod. Z = V(cos² 2a + sen² 2a)
    Mod. Z = V (1)
    Mod. Z = 1
    A única opção que equivale a 1 é a “D”, pois i^8 = 1

  2.  Add karma Subtract karma  +1
  3. zilda diz:

    Mod. Z = V (a² + b²)   considere V como raiz quadrada
    Mod. Z = V ( cos² 2a + sen² 2a)
    Mod. Z = V (1)
    Mod. Z = 1
    A alternativa “D” é a única certa, pois i^8 = 1

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. luan diz:

    a) z=(1+3i)/(3+mi)Você multiplica em cima e embaixo pelo conjugado, trocando o sinal apenas da parte imaginária, que nesse caso é (3+mi), ou seja:z=(1+3i)(3-mi)/(3+mi)(3-mi)fazendo uma distributiva em cima e embaixo , você encontrará:3-mi+9i-3mi^2/3^2+mi^2Como i^2=-1 temos então:3-mi+9i+3m/9-mAgrupando os termos,3(m+1) – (m+9)i/9-mque é igual a:3(m+1)/9-m – (m+9)i/9-mnote que (m+9)i/9-m é a parte imaginária.Dado um número complexo Z=a+bi, temos que quando a parte real é nula, o numeros complexo é chamado de imaginario puro, ou seja,:Dada a equação z=a+bi, se a=0 Temos que z=bi imaginário puro.e real se b=o e z=a .Para ser real b=o então,: (m+9)i/9-m=0m+9=0m=-9para ser imaginário puro a=o e b#0então: (m+9)i/9-m#0m#-9

  6.  Add karma Subtract karma  +0
  7. luan diz:

    foi mal aí mandei resposta no lugar errado

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Exercício de Números Complexos

por Lia (Fuvest 2011) Fácil Thursday, July 14th, 2011

Exercício:

Quando vi a resolução dessa questão, não entendi o seguinte:

A questão da Fuvest falava mais ou menos assim;

‘z’ é um número complexo igual a ’1/2 + i’, e pede para determinar o número também complexo ‘w’, tal que |z x w| = 5√2, e diz que o número ‘z x w’ tem suas partes real e imaginária iguais.

Na resolução do Anglo, por exemplo, eles chamam ‘z x w’ de ‘a + ai’, e colocam que, como |z x w| = 5√2, então √(a² + a²) = 5√2

O que eu não consigo entender é exatamente essa relação.

Por favor, se alguém puder me ajudar, fico agradecida.

Obrigada.

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. rosinete salles diz:

    x² – 8 x + =0
     

Responder a questão


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Exercício de números complexos

por Dhenifer (UCDB-MS) Fácil Wednesday, June 8th, 2011

Exercício:

O valor de (1+5i/2+3i)^2 é:

a)3i   b)-i    c)-3i   d)-2i   e)2i

Informações Adicionais:



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Exercício de Números complexos

por Renata (UESC-2004.1) Normal Monday, May 30th, 2011

Exercício:

UESC-2004.1

Se z é um número complexo tal que z/z-z²/|z|²-z²=1,então:
a)z²=z  b)z²=i c)z³=-z d)z³=-i 

Informações Adicionais:



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Exercício de NÚMEROS COMPLEXOS

por Nati () Fácil Wednesday, May 11th, 2011

Exercício:

Preciso tirar um dúvida sobre números complexos.

Z1= 2- 2i

Z2= -4+5i

Z3=1-i

 

a) Z1+Z3      B) Z2-Z1       C) 1/2.Z1+Z2

D) Z1.Z2       E) Z1/Z3

 

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “NÚMEROS COMPLEXOS”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. nati diz:

    Por favor alguem que sabe resolver me ajude.
    Please !

Responder a questão


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Exercício de Números Complexos

por Ludmyla Barbosa (Livro Matemática volume único - Ed. Atual) Normal Wednesday, April 6th, 2011

Exercício:

Seja z= 3+1/2+ai, com a E IR. Determine a de modo que Re(z)=Im(z)

Informações Adicionais:

Resposta: a=-1




Respostas:

5 Respostas a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. jessica diz:

    oquociente de 8+i

                         2-i

  2.  Add karma Subtract karma  +1
  3. jessica diz:

    oquociente de 8+i                      2-i

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. jessica diz:

    o vlor de (-√2-i√2)

  6.  Add karma Subtract karma  +0
  7. jessica diz:
  8.  Add karma Subtract karma  +0
  9. alexandre diz:

    z= 3 + i / 2 + ai
    = (3+ i) . ( 2 – ai)/ (2 + ai) . ( 2 – ai)
    = 6 – 3ai + 2i – a i² / 4 – 2ai + 2ai – a² i²
    = 6 + a + 2i – 3ai / 4 + a²
    como Re(z) = Im(z), temos
    6 + a = 2 – 3a
    a + 3a = 2 – 6
    4a = -4
    a = -1
     

Responder a questão


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Exercício de Números Complexos

por Ludmyla Barbosa (Livro Matemática volume único - Ed. Atual) Normal Wednesday, April 6th, 2011

Exercício:

Determine os reais X e Y para que se tenha (X+Y)x(2+i)=4-i .

 

Informações Adicionais:

Resposta: x= 7/5  e y=-6/5

 




Respostas:

Uma Resposta a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Ludmyla Barbosa diz:

    Eu mesma consegui chegar ao resultado… para quem quiser, aqui está:
    (x+yi)x(2+i)=4-i*aplicamos a distributiva:2x+xi+2yi+yi2=4-i*separamos a parte real e a parte imaginária:(2x-y)+i(x+2y)=4-i*fazemos sistema:**para achar x:2x-y=4 (2)x+2y=-1
    4x-2y=8x+2y=-15x=7x=7/5
     
    **para achar y:2x-y=4 x+2y=-1 (-2)
    2x-y=4-2x-4y=2
    -5y=6y=-6/5
     
     
    Beijos!!

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Exercício de Números Complexos

por Ludmyla Barbosa (Livro Matemática volume único - Ed. Atual) Normal Tuesday, April 5th, 2011

Exercício:

Determine z1 e z2, números complexo, tais que z1 + z2 = -4 +7i  e z1 – 2z2 = 17 – 8i.

Informações Adicionais:




Respostas:

3 Respostas a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Rafael diz:

    Suponha z1=a1+b1i e z2=a2+b2i.
    Substituindo em z1+z2=-4+7i e z1-2z2=17-8i, ficamos com
    (a1-2b21+b1i)+(a2+b2i)=-4+7i e (a1+b1i)-2(a2+b2i)=17-8i
    Dai, pela definicao de soma de numeros complexos temos:
    (ai+a2)+(b1+b2)i=-4+7i e (a1-2a2)+(bb1-2b2)i=17-8i
    Da igualdade dos numeros complexos obtemos,
    a1+a2=-4, b1+b2=7 be a1-2a2=17, b1-2b2=-8
    Resolvendo o sistema concluimos que 
    a1=3, a2=-7, b1=2, b2=5
    Entao, z1= 3+2i e z2=-7+5i

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. Ludmyla Barbosa diz:

    Obrigada Rafael!! =)

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. jamilis diz:

    z=4-2i e w =5-3i, calcule z/w e z?

Responder a questão


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Exercício de Números Complexos

por Luan () Normal Saturday, December 11th, 2010

Exercício:

Determine o valor de X , real, para que o número complexo:

a) (x2 – x) + 3i seja imaginário puro.

 

b) (1 – xi) (x + 1) seja um número real.

Informações Adicionais:




Respostas:

4 Respostas a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. rahi diz:

    sendo z x10+5i,z2=3-5i,z3=13-i e z4=5x10i calcule
    a- z1+z2+z3+z4
    b-

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. Gilson diz:

    5x-1=(2-i)x-2i.
    (3+1)/(m-1)

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. vanessa zilli diz:

    resolva a equaçao dos numeros complexos:
    a) x²+x+1=0          

  6.  Add karma Subtract karma  +0
  7. vanessa zilli diz:

    a) x²+x+1=0

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Exercício de numeros complexos

por Matheus (Unb) Normal Wednesday, December 1st, 2010

Exercício:

Questão

Informações Adicionais:

A questão é do vestibular de 2002




Respostas:

Uma Resposta a “numeros complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Dren diz:

    (1) correta
    arg(B) = arg(X)      e       |B| = |A| = 2pi
    Logo,
                  B = 2pi [cos(2pi + θ) + i sen(2pi + θ)]
                     = 2pi [cos(θ) + i sen(θ)]
     
    (2) errada
    arg(B) = arg(X)      e       |C| = |B| + θ/3 =  2pi + θ/3
     
    Logo,
                  C = (2pi + θ/3) [cos(θ) + i sen(θ)]
     
     
    (3) correta
    arg(E) = |E| = |D| = |B| + 2θ/3 = 2pi + 2θ/3
    Logo,
                 E = (2pi + 2θ/3) [cos(2pi + 2θ/3) + i sen(2pi + 2θ/3)]
     
    (4) correta
    AÔE = arg(E) = 2pi + 2θ/3 = 2θ/3
    AÔF = arg(F) = |F| = |C| = 2pi + θ/3 = θ/3

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Exercício de Números Complexos

por Matheus (Unb) Difícil Tuesday, November 30th, 2010

Exercício:

 

A figura acima ilustra, em um sistema de coordenadas

 

cartesianas ortogonais xOy, a ponta triangular de uma vareta. Os vértices

 

A, B e C do triângulo são determinados, respectivamente, pelas raízes

 

complexas zk, k = 0, 1, 2, do polinômio f(z) = z3 + i — em que i representa

 

a unidade imaginária — e ordenadas, pela ordem crescente de seus

 

argumentos, entre 0 e 2B. Com base nessas informações, identificando

 

um ponto (x, y) com o número complexo z = x + yi, em que x = Re(z) é a

 

parte real de z, e y = Im(z) é a parte imaginária de z, e assumindo que a

 

unidade de medida de comprimento, em ambos os eixos, seja o

 

centímetro, julgue os itens de 14 a 17.

 

As raízes z1 e z2 do polinômio f(z) correspondem a números

 

complexos conjugados.

 

A área do triângulo ABC é igual a

 

O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A e C é

 

superior a tg

 

O conjunto dos números complexos z = (x, y), tais que z + z!1 seja um

 

número real é representado geometricamente pela união do eixo

 

Ox, excetuando-se a origem (0, 0), com a circunferência que passa

 

pelos pontos A, B e C.

 

3 3

cm2.

4

 

.

4

 

Informações Adicionais:



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Exercício de numeros complexos

por juliana () Difícil Saturday, October 30th, 2010

Exercício:

dois numeros complexos z1 e z2 sao tais que:

lz1l=5, lz2l=raiz quadrada de 13 , z1+iz2=2i e Im (1/z1)= -4/25

Informações Adicionais:

por favor, me ajudem..eu nao sei o que seria Im (1/z1) , inicialmente, pensei que era o conjunto imagem de z2, que seria a parte imaginária, mas nao consegui faezr os calculos colocando apenas a parte imaginaria b em questao nessa terceira equação.

obrigada a todos=)




Respostas:

2 Respostas a “numeros complexos”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. Rosana diz:

    por favor me ajudem, nao estou cnseguindo a resoluçao do meu exercicio que e a seguinte: os numeros reais x e y que satisfazem 3x+3yi=3y+8-3i saõ: por favor me ajudem!

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. fabiana diz:

    mi ajude a resolver essa conta aqui de numero complexos…ache m para que o numero complexo z=1+(m2-81)i seja um numero real.
    (5+i)(2-i)=
    2+i/5-3i=

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Exercício de numeros complexos

por victor (anglo) Difícil Thursday, October 28th, 2010

Exercício:

3(conjugado de z -1)+i.z=6+11i

Informações Adicionais:




Respostas:

2 Respostas a “numeros complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. octavius diz:

    4.i34-i24

    3.i20+i101
     

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. Jully diz:

    Responde pra mim
    z=(3-4i)(4-3i)/3-2i
     
    z=(i/2+i) – (2+i/i)
     

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Exercício de numeros complexos

por leonardo (livro) Fácil Sunday, October 24th, 2010

Exercício:



Dados os complexos z1 = 4 + 3i, z2 = 3 – i, z3 = 2 e z4 = 5i, determine:

Informações Adicionais:

a) z1 + z2 + z3 + z4
b) z1- z2 + z3 – z4
c) z1 . z2 . z3 . z4
d)z1/z2 . z3/z4
e)z1(conjugado) . z2(conjugado
f)(z1/z2)(conjugado)




Respostas:

Uma Resposta a “numeros complexos”
     Add karma Subtract karma  +2
  1. André diz:

    Na soma, some os números que não multiplicam i, com números que não multiplicam i. Some números que multiplicam i com numeros que multiplicam i.
    Na subtração, idêntico. Como diria meu professor: banana com banana, pepino com pepino. NÃO misture o que tem i, com o que não tem i.
    No produto, faça distributivas, dps faça igual eu descrevi em cima com as somas e as subtrações. Substitua o (i ao quadrado) por -1.
    Para transformar em conjugado, mude o sinal só da parte que possui o i. E dps faça as operações.
    Exemplo: Z = 4 + 3i 
    Conjugado de Z = 4 – 3i
    Na divisão, se tiver fração no denominador, multiplique e inverta.
    Boa sorte ai, e espero ter te ajudado ! =)

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Exercício de numeros complexos

por leonardo () Difícil Sunday, October 24th, 2010

Exercício:



Seja o numero complexo z = x + yi, no qual x,y E IR. Se z . (1- i) = (1 + i)², então:

Informações Adicionais:



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Exercício de números complexos

por Taliara (Mack - SP) Difícil Wednesday, September 1st, 2010

Exercício:

Simplificando: {[(2+i)^101]*[(2-i)^50]} / {[(-2-i)^100]*[(i-2)^49]}

Informações Adicionais:




Respostas:

5 Respostas a “números complexos”
     Add karma Subtract karma  +3
  1. Franciele diz:
  2.  Add karma Subtract karma  +1
  3. Robson diz:

    Este exercicio não é tão complicado, pois podemos perceber uma relação entre os expoentes 101 o outro é 100, 5 e o outro é 49…Esta é a dica…a partir daii vc continua…
    no final sua resposta será -5

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. danyela diz:

    raiz quadrada de 12+16i

  6.  Add karma Subtract karma  +1
  7. Daniel diz:

    {[(2+i)^101]*[(2-i)^50]} / {[(-2-i)^100]*[(i-2)^49]}=
    {[(2+i)^101]*[(-(i-2))^50]} / {[(-(2+i))^100]*[(i-2)^49]}=
    {[(2+i)^101]*[(i-2)^50]} / {[(2+i)^100]*[(i-2)^49]}=
    (2+i)(i-2)=(-4-1)+(2-2)i=-5

  8.  Add karma Subtract karma  +0
  9. Scarlett diz:

    15) O modulo do numero complexo (1+3i)4  é?
    a)256
    b)100
    c)81
    d)64
    e)16

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Exercício de Números complexos

por Beatriz (Desconhecida) Fácil Thursday, July 29th, 2010

Exercício:

Simplifique a expressão (2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)².

 

Tente resolver a questão e, em seguida, confira se acertou.

Resposta: 27 – 4i

Informações Adicionais:




Respostas:

2 Respostas a “Números complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Geane diz:

    Não entendi isso &sup2!!??? Pode me explicar?
    Obrigada!

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. luan diz:

    sendo z= -4+i e 3+2i , caucule
    a) (z)
    b) (W)

Responder a questão


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Exercício de Números complexos

por Beatriz (Desconhecida) Fácil Thursday, July 29th, 2010

Exercício:

Simplifique a expressão (2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)².

RESPOSTA: 27 – 4i

 

RESOLUÇÃO:

(2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)²

(4i – 8i² + 10 – 20i) + 3 (2² + 2 x 2 x i + i²)

(4i + 8 + 10 – 20i) + 3 (3 + 4i)

- 16i + 18 + 9 + 12i

18 + 9 – 16i + 12i

27 – 4i

Informações Adicionais:



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Exercício de Números complexos

por Beatriz Cruz () Fácil Thursday, July 29th, 2010

Exercício:

1) Simplifique a expressão (2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)².

 

RESPOSTA: 27 – 4i

 

RESOLUÇÃO:

(2i + 5) x (2 – 4i) + 3 (2 + i)²

(4i – 8i² + 10 – 20i) + 3 (2² + 2 x 2 x i + i²)

(4i + 8 + 10 – 20i) + 3 (3 + 4i)

- 16i + 18 + 9 + 12i

 

18 + 9 – 16i + 12 i

27 – 4i

Informações Adicionais:



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Exercício de Números Complexos

por Maria de Lourdes (Fuvest ) Fácil Monday, June 7th, 2010

Exercício:

Calcule o valor de:

A) i49

b) i100

Informações Adicionais:

matemática




Respostas:

2 Respostas a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Lucas diz:

    i1=i i2=-1 i3=i*-1=-i i4=(-1)*(-1)=1 i5=i e assim por diante, portanto
    A)i49=i1=i
    B)i100=i4=1

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. Tuuty diz:

    quel é o valor numerico das expressoes:
    A) 7-(4-6)-15
    B) -5²-(3)²
    C) 2,4 . (-3)-1,5 . 0,2
    D)1+ 1,92 : (-0,32)
    E) 15. [ - 2/3 ]
    F)- 2/5 . [-25/4]
    G) -2/3 + 1 – 3/2
    H) 2/3 +5/6 -5

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Exercício de Números Complexos

por GISELE BUENO DOS SANTOS (Livro de Matemática) Difícil Monday, May 31st, 2010

Exercício:

(UFSC)Dada a expressão 2z+z (Esse z  é  conjugado)=2zi-7, sendo z um número complexo, determine modulo de z ao quadrado.

 (UFV-MG) Determine o número completo z que z-4sobre z-8 em modulo = 1 e z-12sobre z-8i em modulo = 5 sobre 3.

(UEL-PR) Onumero real positivo K que torna o modulo do numero complexo z=k-1 sobre 3+i igual a reiz quadrada de 5 sobre 5 é: a)1 b)2 c) 3 d)4 e)5

(PUC-RS) Seja z um numero complexo cujo afixo P está representado abaixo no plano de Argand-gauss

grafico na vertical o y: raiz quadrada de 3 sobre 2

na horizontal o x: fração negativa 3 sobre 2 o P se encontra na junção desse dois fica o ponto P

A forma trigonometrica do numero é:

a) raiz quadrada de 3 ( cos 150° + i sen 150°)

b) raiz quadrada de 3 (cos 30° + i sen 30°)

c) raiz quadrada de 3 (- cos 150° + i sen 150°)

d) raiz quadrada de 3 ( cos 120° + i sen 120°)

e) raiz quadrada de 3 (-cos 60° + i sen 60°)

 

                                             

 

 

 

Informações Adicionais:

para resem resolvidos hoje de preferencia agora e certos! Obrigada



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Exercício de Números Complexos

por Dinho'Marques () Difícil Thursday, May 13th, 2010

Exercício:

Para que valor real de a os números complexos z = 1 + 2i e w = 1/5 + ai são inversos entre si?

Informações Adicionais:




Respostas:

3 Respostas a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. gonzaga diz:

    Um número é inverso do outro quando o produto de ambos resulta em 1. Assim pelo o problema proposto temos:
    z*w=1, desenvolvendo a multiplicação o 1º membro e depois igualando a parte real de z*w com a de 1 ou a parte imaginária de z*w com a de 1, conclui que a vale -2/5.
    Obs. que 1 é o mesmo que 1+0*i, ok.

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. fabio diz:

    É, eu concordo. 

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. stallone diz:

    z(k-25)-4i
     

Responder a questão


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Exercício de Números Complexos

por Alana (Mackenzie) Difícil Sunday, May 9th, 2010

Exercício:

Seja n um número natural par. Que valores a expressão in+i2n+i3n+i4n pode assumir?

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Daniel diz:

    z=i^n+i^{2n}+i^{3n}+i^{4n}
    n par, n=2k. Logo,
    z=i^{2k}+i^{4k}+i^{6k}+i^{8k}
    z=(i^2)^k+(i^4)^k+(i^6)^k+(i^8)^k
    z=(i^2)^k+(i^0)^k+(i^2)^k+(i^0)^k
    z=(-1)^k+1^k+(-1)^k+1^k.
    Portanto,
    se k par, z=4
    se k ímpar, z=0.

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Exercício de Numeros complexos

por Flau (UFSC) Normal Tuesday, April 20th, 2010

Exercício:



Dado Z= (2+1). [6/10 + raiz de 123/10 + (2 raiz de 123/10 - 3/10)i], determine o valor numérico do Modulo de Z².

Informações Adicionais:



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Exercício de Números complexos

por Jully Anne Damaceno (Bonjorno) Normal Monday, April 12th, 2010

Exercício:

Sendo o número complexo z=√3 – i (raíz de 3), determine x e y reais para que

2xz + yi = √3.

Informações Adicionais:

x= 1/2   e y=1




Respostas:

2 Respostas a “Números complexos”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. Vinicius diz:

    z=√3-i
     
    Como 2xz+yi = √3, substituindo z nesta equação, obtemos 2x(√3-i)+yi=√3, ou ainda,
     
    2√3x -2xi + yi = √3
    2√3x + (-2x+y)i = √3 + 0i
     
    Igualando partes reais e imaginárias dos dois lados, temos um pequeno sisteminha para resolver:
     
    2√3x = √3 (1)
    -2x + y = 0 (2)
     
    De (1), sai facilmente que x = 1/2. Substituindo esse valor na equação (2), então
     
    -2(1/2) + y = 0
    -1 + y = 0
    y = 1
     
    Então, x = 1/2 e y = 1.
     
    abraços
     

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. Flausinha diz:

    Dado Z= (2+1). [6/10 + raiz de 123/10 + (2 raiz de 123/10 - 3/10)i], determine o valor numérico do Modulo de Z².

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Exercício de Números Complexos

por Laís (PUC-MG) Fácil Monday, April 5th, 2010

Exercício:

O número complexo z tal que 5z + (conjugado de z) = 12 + 16i, é igual a:

 

Informações Adicionais:




Respostas:

2 Respostas a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +2
  1. Gabriel diz:

    Vamos lá
    5z + z-(conjugado) = 12 + 16ifazendo z = a + bi   e z-(conjugado) = a – bi
    5(a + bi) +( a – bi) = 12 + 16i
    5a + 5bi + a – bi = 12 + 16i
    6a + 4bi = 12 + 16i
     
    Pela Igualdade de Complexos6a = 12                    4b = 16
    a = 2                          b = 4
     
    Abraço Galera!

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. fabiola da silva costa diz:

    mostre z=z para todos numeros complexo z=a=bi

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Exercício de Números complexos

por Rávida (Matemática- Ciência e linguagem. Jackson Ribeiro) Fácil Friday, February 26th, 2010

Exercício:

Determine o número real a para que z=1+2i / a-4i seja:

a)imaginário puro

b)real

Informações Adicionais:



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Exercício de Números Complexos

por Arthur Vorique (Covest-2 fase-2007) Difícil Friday, February 26th, 2010

Exercício:

Se a e b são inteiros positivos, e o número complexo ( a + bi)³ – 11i também é inteiro, calcule a e b e assinale a² + b²

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. Daniel Nakagawa - AL diz:

    z = (a + bi)³ – 11i = (a³ – 3ab²) + (3a²b – b³ – 11)i

    Para z inteiro,
    3a²b – b³ – 11 = 0
    b(3a² – b²) = 11

    Como 11 é primo,
    Ou b = 1 e 3a² – b² = 11 (1)
    ou b = 11 e 3a² – b² = 1 (2)

    Em (1),
    3a² – 1² = 11
    a² = 4
    a = 2 e b = 1 (pois a,b são inteiros positivos).

    Em (2),
    3a² – 11² = 1
    a² = 122/3 (não existe a inteiro).

    Logo, a = 2 , b = 1 e a² + b² = 5.

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Exercício de Numeros Complexos

por Eduardo (Livro Fundamentos da Matematica Elementar ) Difícil Thursday, February 25th, 2010

Exercício:

Calcule o valor da expressão (a + bi)2   –        1         -     1+ i


                                           c + di             a + ci             13i

sabendo que:

a) o modulo de a+ bi é 5, um de seus argumentos está compreendido entre 0° e 90° e

b – ai = 1

b) o quadrado de c + di é -5-12i e c<0

           

Informações Adicionais:

obs: a linha e pra indicar que (a + bi)esta sobre c + di, menos 1 sobre a + ci, menos 1 + i sobre 13i.

a resp. é 82 sobre 13 menos 28i sobre 13.

 



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Exercício de Números complexos

por Rávida (Matemática- Ciência e linguagem. Jackson Ribeiro) Fácil Sunday, February 14th, 2010

Exercício:

Dados z1=m+3i e z2=1+ni, determine os números reais m e n de forma que z1.z2= -4+7i.

Informações Adicionais:




Respostas:

2 Respostas a “Números complexos”
     Add karma Subtract karma  +2
  1. Angelo diz:

    z1.z2 = -4+7i (1), z1 = m +3i e z2 = 1 + ni

    Cálculo de z1.z2 :

    z1.z2 = (m +3i) . (1 + ni) = m + mni + 3i + 3ni2 =>  m + (3 + mn).i – 3n => (m -3n) + (3+mn).i   (2)

    (2) em (1) :

    (m-3n) + (3 + mn)i = -4 + 7i => igualando as partes reais e imaginárias:
    (m – 3n) = -4 e (3 + mn) = 7 => resolvendo o sistema, temos que:
    m = 2 ou -6, e n = 2 ou -2/3

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. raquel diz:

    a equçao x2-4x+13
    =0 (u
    =c)
     

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Exercício de Números Complexos

por Carlos Henrique (COC ) Normal Wednesday, February 3rd, 2010

Exercício:

determine os valores de x de modo que seja real o número complexo

z=2+(x-4i) (2+xi)

Informações Adicionais:

Respondam por favor até as 22:00 de hoje




Respostas:

3 Respostas a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Henrique Peraqui diz:

    Nunca estudei isso, mas dei uma pesquisada sobre isso…
     
    Sei que já passou do tempo e se estiver errado me avise e me passe a resposta.
     
    Seria qualquer número elevado a um múltiplo de 2.
     
    henrique.g.n.t.m@gmail.com

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. jhemerson diz:

    opa, vamos lá.
      A condição para que um número seja real, é que ele não tenha parte imaginária, logo : a+bi com bi = 0 e pela definição : (i² = -1)
     Portanto o senhor terá que desenvolver e igualar a parte imaginária à 0
     
    desenvolvendo :
    2+(x-4i) (2+xi) = 2+2x-8i+x²i-4xi²
    2+2x+x²i-8i+4x  = 2+8x+i(x²-8)      x²-8 = 0 x = (4)        
    conclusão : se x = 4 então a parte imaginária = 0, o que determina o número real
    =]
                       
     

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. Gabriela diz:

    Em um número complexo real a parte imaginária é igual à 0 -> bi=0
    z=2+(x-4i)(2+xi) com i²=-1 desenvolve-se o termo bi igualando-o a 0. Logo:
    (x-4i)(2+xi)=0
    2x + x²i -8i – 4xi²= 0
    2x + x²i – 8i -4x-1= 0
    2x + x²i – 8i +4x=0
    6x + i(x² -8)=0
    Agora é só resolver a equação x² – 8=0 e você encontrará os valores de x:
    x² – 8 = 0
    x² = 8
    x = ±√4.2
    Resposta:  x = ± 2√2
     
    Bom, espero ter ajudade gente.
    BeeeijooooO!
    =*

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Exercício de Números complexos

por Marcos Lyra (Prova Petrobras) Normal Tuesday, January 26th, 2010

Exercício:

Z = (2+3i)

w = (4-6i)

Calcular:      Z . W = (2+3i) .  (4-6i)

Informações Adicionais:




Respostas:

6 Respostas a “Números complexos”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. toty diz:

    zw = 8 – 18i
    zw = -10i

  2.  Add karma Subtract karma  +1
  3. toty diz:
  4.  Add karma Subtract karma  --2
  5. Henrique Peraqui diz:

     
    Relembrando que i = raíz de -1 (√-1)
     
    Z.W = (x + 3i).(4-6i)
    Z.W = 8-12i+12i-18i2
    Z.W = 8 – (18√-1)2
    Z.W = 8 – {18.(-1)}
    Z.W = 8 – (-18)
    Z.W = 36
     
     
    Dúvidas: henrique.g.n.t.m@gmail.com

  6.  Add karma Subtract karma  --1
  7. Henrique Peraqui diz:

    18i2 seria 18i ao quadrado

    (18v-1)2 seria 18 vezes raíz de menos 1 ao quadrado.

    A edição para que está falhando….

  8.  Add karma Subtract karma  +0
  9. LorDGaBRielL diz:

    (2+3i)(4-6i)
    2.4 – 2.6i + 4.3i – 18i²
    8 – 12i + 12i + 18
     
    portanto,
    Z.W = 8+ 18
    Z.W = 26

  10.  Add karma Subtract karma  +1
  11. Flau diz:

    ZW= (2+3i).(4+6i)
    ZW= 8-12i+12i-18i²
     
    Por eliminação de semelhantes por sinais opostos, corta-se o +12i -12i
    Restando, 8-18i²
    como i²= -1
    *8-18.(-1)
    *8+18= 26
     
    Portanto ZW= 26

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Exercício de Números Complexos

por Matheus () Normal Thursday, December 10th, 2009

Exercício:

DETERMINE todos os valores de x e y para que a expressão (x+yi)² seja real e maior que 16.

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. Daniel Nakagawa - AL diz:

    z = (x + yi)² = (x² – y²) + 2xyi

    Como z é real maior que 16,
    (1) x² – y² > 16
    (2) 2xy = 0

    Assim, por (2), x = 0 ou y = 0.
    Mas, por (1), x² > 16 + y².

    Portanto, x > 4 ou x < -4 e y = 0.

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Exercício de Números Complexos

por Otávio Gomes ((FEI-SP)) Difícil Saturday, October 10th, 2009

Exercício:

O Resultado da explessão complexa 1/(2+i) + 3/(1-2i) é:

 

a)1-i

b)1+i

c)2+i

d)2-i

e)3+3i



Informações Adicionais:

 

O resultado é b) 1+i.     Mas eu fazendo cheguei nesse valor, 5+5i. Onde eu errei, to viajando aqui ?

 

Meu calculo: 1/(2+i) + 3/(1-2i)       1/(2+i) = -[3/(1-2i)]       \      1/(2+i) = -3/(-1+2i)

agora multiplico em x, os termos.    

-1+2i = -6-3i        \        5+5i      , devo ter pensado errado no jeito de fazer éssa questão, se alguem souber ela, fico esperando :) . Té mais.




Respostas:

3 Respostas a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  --1
  1. leandro diz:

    efetue
    a (6+i)+(4+2i)-(5-3i)=      aajjuudaaa???????????

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. diego barcelos diz:

    a(6-1)+(4-2)+(5+3)= 14a

  4.  Add karma Subtract karma  +1
  5. Daniel Nakagawa - AL diz:

    1/(2+i) + 3/(1-2i) = (2-i)/[(2+i)(2-i)] + [3(1+2i)]/[(1-2i)(1+2i)] = (2-i)/5 + (3+6i)/5 = (5+5i)/5 = 1+i.

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Exercício de Números complexos

por Marcus (Matemática Completa /Giovani e Bonjorno) Normal Saturday, July 25th, 2009

Exercício:

resolva a equação 5x-1=(2-i)x-2i

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “Números complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Hýkaro Rister diz:

    Igualar parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária …..assim temos :
    5x-1=2x-i(x+2)
    5x-1=2x  x= 1/3
    e
    -i(x+2)=0…x=-2
     
    Solução(-2 e 1/3)

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Exercício de Números Complexos

por Ana Paula (Livro Matemática: Ciência e Aplicações 3 Ens. Médio Edit. Atual) Normal Wednesday, July 22nd, 2009

Exercício:

Resolva Em C, a equação abaixo:

2 (x – 1)4 – (x – 1)2  -3 = 0

Informações Adicionais:

A resposta é: 

 S= { 1+ raiz quadrada de 6 sobre 2, 1- (raiz quadrada de 6/2, 1+ i, 1-i} 

Por favor,

resolvam de uma forma bem simples.

Obg

                                                        




Respostas:

3 Respostas a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. Paula Cyrineu diz:

    Ana Paula, o segredo do exercício é você substituir (x-1)² por uma letra, por exemplo A.
     
    Aí a equação passa a ser:
     
    2 A² – A – 3 = 0
    Que vai ter duas soluções : -1 e 6/4
     
    Aí é só substituir:
     
    (x-1)² = 6/4
    x-1 = raiz de 6 / 2
    x= 1 + raiz de 6/ 2
    ou
    x-1 = -raiz de 6/ 2
    x= 1 – raiz de 6/2
     
    (x-1)² = -1
    x-1 = raiz de -1 (que é igual a i)
    x= 1 + i
     ou
    x-1 = – raiz de -1
    x= 1 – i
     
    Espero ter ajudado.

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. samuel rodrigues ribeiro diz:

    (2x-2)²-(2x-2)²-3=0
    x4-x²-3=0
    x²-3=0
    s=-2

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. valdener diz:

    questão   conjugado: 2 + 3i                                i

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Exercício de numeros complexos

por ana claudia (meu exercicio de escola) Normal Monday, June 29th, 2009

Exercício:

explique quando aparecerem os numeros complexo e qual foi a motivação?   o que é unidade imaginária e qual sua representação?  quais são os conjuntos numéricos conhecidos ? explique cada um deles.  como é feita a representação de um numero completo na forma algébrica (retangular)? o que é um numero complexo imaginário puro? e real puro?

Informações Adicionais:



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Exercício de numeros complexos

por ana claudia (Fuvest 2008", ) Fácil Monday, June 29th, 2009

Exercício:

resolva a equação :

x2+4x+5=0

Informações Adicionais:



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Exercício de Numeros Complexos

por Maria Carolina (AFA 2005) Difícil Monday, April 20th, 2009

Exercício:

Considere o número complexo z tal que o conjugado de |z| + z=2+ i .Identifique entre as opçoes abaixo as que são corretas:

(01) O Afixo de z é ponto do 1°quadrante

(02)(z-3/4) elevado a 1002 é real positivo

(04)O menor inteiro positivo n para o qual (z+1/4) elevado a n é real negativo pertence ao intervalo ]2;5[

Informações Adicionais:



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Exercício de Números complexos

por Flavinha () Normal Wednesday, April 8th, 2009

Exercício:

Dentre os numeros complexos z = a + bi,não nulos, que tem argumento igual a pi/4, aquele cuja representação geometrica esta sobre a parabola y=x² é:

A) 1 + i
B) 1 – i
C) -1 + i
D) sqrt2 + 2i

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “Números complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. gonzaga diz:

    Seja (a,b) a forma geométrica do nº complexo z, assim como esta representação está sobre a parábola y=x^2, temos:
    quando x=a, y=a^2=b (I), por outro lado (a,b) tem argumento pi/4(pertence ao 1º quadrante) o que acarreta a=b (II), agora substituindo o “b” de II em I vem:
    a^2=a ou a^2 – a=0, resolvendo a equação do 2º grau obtemos:
    a*(a-1)=0, a=0 ou a=1, como (a,b) é não nulo fiquemos com a=1, portanto
    (a,b)=(a,a)=(1,1)=1+i. end.

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Exercício de Números complexos

por Bruna Vanessa () Normal Saturday, March 14th, 2009

Exercício:

(Uefs) Simplificando [(2+1)100*(2-i)50]/[(-2-1)100*(i-2)49] obtêm-se:

a) 1

b)2+i

c) 2-i

d)5

e)-5

Informações Adicionais:



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Exercício de numeros complexos

por gleice () Difícil Wednesday, March 4th, 2009

Exercício:

o valor de x para que o quociente 4x + 2i / 5 – i seja real

 

Informações Adicionais:




Respostas:

Uma Resposta a “numeros complexos”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. gonzaga diz:

    Multiplique o numerador e denominador pelo seu conjugado 5+i, assim
    20*x+4*x*i+10*i-2/26, reduzindo a expressão
    [(10*x-1)/13]+[(2*x+5)/13]*i,como o quociente deve se um nº real façamos:
    [(2*x+5)/13]=0, resolvendo obtemos:
    2*x+5=0 ou x=-5/2. end.

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Exercício de Números complexos

por Carlos Dourado (matemática no ensino médio / Marcondes,Gentil e Sérgio) Fácil Sunday, November 30th, 2008

Exercício:


  1. Calcule (1+i)35  :




  2. O módulo do n° complexo (1+3i)4 é :    a.256    b.100    c.81    d.64    e.16 

Informações Adicionais:

Quem tiver o livro matemática no ensino médio / Marcondes,Gentil e Sérgio ; das primeiras edições tem mas eu não encontro ele .




Respostas:

Uma Resposta a “Números complexos”
     Add karma Subtract karma  --2
  1. Tiago diz:

     opa…eu fiz assim….nao sei se esta correto…
    (1+i)(1+i) = (1+i)2 = 2i
    (1+i)35 = [(1+i)2]17 . (1+i) = (2i)17 . (1+i) = (2i)17+ (2i)18 = 217 . i17 + 218 . i18 
    como i17 = i e i18 = -1 temos:
    217i – 218 =  217(i-2)
     
    ta meio esquisito esse resultado…mas foi o que eu consegui fazer rapidinho aki…

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Exercício de Números Complexos

por Matheus (UNIFAL-06/02) Normal Tuesday, October 14th, 2008

Exercício:

Seja x+yi um número complexo não nulo, sendo x e y números reais. Se a e b são números reais tais que x-yi/x+yi = a+bi, é correto afirmar que:

a) |a| + |b |<1

b) a = b

c) a = b = 1

d) a^2 + b^2 = 1

 


e)


 


|a| + 2|b| >1


 


 

 

   Resposta correta: d

 

 

Informações Adicionais:




Respostas:

3 Respostas a “Números Complexos”
     Add karma Subtract karma  +0
  1. Matheus diz:

    eu ajudei um tanto de gente agora me ajudem ai, please

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. Tatiana diz:
  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. Teo Júnior diz:

    É só aplicar módulo em toda a expressão,veja:
    x – yi/x + yi = a +bi|x – yi|/|x + yi| = |a +bi|
    O módulo do conjugado e do próprio número são iguais, já que eles distam o mesmo da origem, logo:
    1 = |a +bi|a² + b² = 1
    VLW

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Exercício de Numeros complexos

por Luana Bernardi (Ufpel.com.br) Difícil Monday, August 25th, 2008

Exercício:

Considerando o número complexo z: a + bi, em que i é a unidade imaginaria, a<b, o módulo de z é 5 e o módulo de z+ i é 2 raiz de 5. É correto afirmar que a diferença entre z e seu conjugado é? a resposta deve dar – 6i.

 

obrigada!

Informações Adicionais:




Respostas:

2 Respostas a “Numeros complexos”
     Add karma Subtract karma  --1
  1. roberto diz:

    z=a+b.i             =>  ρ=√a2+b2=5 => a2+b2=25
    z+i=a+(b+1).i    =>  ρ=√a2+(b+1)2=2.√5 => a2+b2+2.b+1 = 4.5 => 2.b=19-25
                                  2.b=-6 => b=-3
    Então:
    z=a-3.i
    z’=a-b.i (conjugado)
    z’=a+3.i
    z-z’ = (a-3.i) – (a+3.i) = (a-a)+(-3.i-3.i) = -6.i 

  2.  Add karma Subtract karma  --1
  3. gonzaga diz:

    Como o módulo de z é:
    |z|=raizquadrada(a^2+b^2)=5, ()^2 em ambos membros, temos:
    (I)a^2+b^2=25, por outro lado o módulo de z+i é:
    |z+i|=raizquadrada[a^2+(b+1)^2]=2*raizquadrada(5), ()^2 em ambos membros, temos:
    (II) a^2+(b+1)^2=20, daí substituindo o “a^2″ de I em II vem,
    25-b^2+(b+1)^2=20, reduzindo
    2*b=-6 ou b=-3, encontrado o valor de “a” em I obtemos:
    a^2=25-(-3)^2, reduzindo
    a^2=16 ou a=+-4, entretanto a<b, assim a=-4, dessa forma z=-4-3*i e seu conjugado “z”=-4+3*i, logo a diferença entre eles será:
    -4-3*i-(-4+3*i)=-4-3*i+4-3*i=-6*i.end.

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