Sempre que 3 números forem progressão aritmética seus logaritmos também serão.

Gostaria de entender qual a relação de logaritmo PA e PG e um exemplo de como utilizar a tabela.
Obrigada
Lucia

Lucas, 
você raciocinou certinho, mas cometeu um erro gravíssimo no casa de uma dissertação, o quociente não pode ser zero, o que implica que você multiplicou 16 por zero e isso é igua a zero e não a 16.
Obrigado.

primeiro você tem identifica que quando se trata de juros logo obviamente é progressão geometrica,depois o valor é semestral ou seja a cada seis meses um valor de 10% é inserido no custo do veiculo.então em um ano são 20% de aumento porém normalmente atenção!!!! normalmente seria progressão geometrica porém o valor é inserido a cada seis meses fixamente 10% ou seja é somado é atribuido além dos valores mensais e diários logo letra D aritmetica de razão 10.

sera resposta b pois nao aumentara sempre o mesmo valor se somamos assim n sendo um progressao aritimetica e sim uma progressao geometrica aumentando 1.1 do valor do semestre passado resposta b.

1º semestre = x
2º semestre  = x + x/10 = 11x/10 = 1,1x
3º semestre = x + 11x/100 = 111x/100 = 1,11x
PG(x; 1,1x; 1,11x; …)
mas o quociente não poderia ser 1,1, mas vez que 1,1 . 1,1 = 1,21 e não 1,11…
Eu acho que consegui montar a PG corretamente, mas não entrei em um consenso do valor do quociente. O ideal seria se fosse uma PA de razão variável geométricamente em 0,1.
Se alguém conseguir me explicar onde eu errei, por favor me explique.

200

Depois de séculos tentando e a ajuda de uma amiga consegui resolver XD
OBS antes de começar : Toda vez que tiver “A ^ B” significa que estou elevando A a B ok?!
 
Bom, se 2, log x e log y estao em PA, usando uma das propriedades, temos:
logx – 2= logy – logx 
// O número 2 pode ser escrito na forma de log da seguinte maneira : log 10^2 então temos:
logx-log10^2=logy-logx
logx/10^2=logy/x
x^2=100y
x = 10.y^1/2 <<< Guarde essa informação, usaremos ela já já XD
 
Agora, com a informação de PG, usando uma das propriedades temos:
logx/2=logy/logx
logy^2= log10.y^1/2. log10.y1/2 (para facilitar, cortei cruzei logo a equação ta? Espero que não fique nenhuma duvida)
 
Cortando os “logs” temos:
 
y^2=10.y^1/2.10.y^1/2
y^2=100y
y^2-100y=0
y(y-100)=0
Y não pode ser = a 0, portanto, y = 100
 
y sendo igual a 100, usamos a igualdade que achamos lá em cima ( x = 10.y^1/2)
 
X = 10.100^1/2
x = 100
 
100×100 = 10000 > Letra E ^-^
 
Espero ter ajudado… Se ficar alguma dúvida, plz poste XD
 
=*
 
Mariana…

Sendo simultaneamente a sequência (2, logx, logy) uma PA e PG temos:
I-logx=(2+logy)/2 e
II-(logx)^2=2*logy ,
isolando logy em I e substituindo em II vem a equação do 2º grau:
(logx)^2 -4*logx +4=0, resolvendo-a temos:
III-logx=2, daí x=10^2,
Sabemos de I que logy=2*logx -2, substituindo o valor de III-logx encontrado acima, temos:
logy=2, daí y=10^2, finalmente portanto o valor do produto de
x*y=10^2 *10^2=10^4=10000.