Exercício de Polinômios
Exercício:
a) R1-R2
b) (R1+R2)/R1R2
c) R1+R2
d) R1R2
e) (R1+R2)/2
2. Os polinômios P(x) = pq^2 + qx – 4 e Q(x) = x^2 + px + q são tais que P(x+1) = Q(2x) para todo x real. Os valores de p e q são:
3. Determinar o resto da divisão de P(x) por (x+2)(x^2-1), sabendo que o resto das divisões de P(x) por (x+2) e (x^2-1) são, respectivamente, 5 e x+6.
4. Um polinômio de 3º grau é tal quando dividido separadamente por (x-1), (x+2) e (x+3) sempre deixa resto 10. Sabendo que P(x) se anula para x = -1, o coeficiente de x³ é:
5. Um polinômio P(X) do 4º grau é divisível por (x-3)^3. Sendo P(0) = 27 e P(2) = -1, então o valor de P(5) é:
Informações Adicionais:
Respostas:
Uma Resposta a “Polinômios”
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Exercício de Polinômios
Exercício:
a) R1-R2
b) (R1+R2)/R1R2
c) R1+R2
d) R1R2
e) (R1+R2)/2
2. Os polinômios P(x) = pq² + qx – 4 e Q(x) = x² + px + q são tais que P(x+1) = Q(2x) para todo x real. Os valores de p e q são:
3. Determinar o resto da divisão de P(x) por (x+2)(x²-1), sabendo que o resto das divisões de P(x) por (x+2) e (x²-1) são, respectivamente, 5 e x+6.
4. Um polinômio de 3º grau é tal quando dividido separadamente por (x-1), (x+2) e (x+3) sempre deixa resto 10. Sabendo que P(x) se anula para x = -1, o coeficiente de x³ é:
5. Um polinômio P(X) do 4º grau é divisível por (x-3)³. Sendo P(0) = 27 e P(2) = -1, então o valor de P(5) é:
Informações Adicionais:
Exercício de Polinomios
Exercício:
Se os numeros 2 e -3 são raize da equaçao x3-4x2+px+q=0, entao o resultado da divisão do polinomio x3-4x2+px+q=0 por x2+x-6 é:
a)x-1
b)x+1
c)x-5
d)x+5
Informações Adicionais:
para a prova
Respostas:
3 Respostas a “Polinomios”
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gonzaga diz:
June 10th, 2010 por 15:07Substituindo x=2 em x3-4×2+px+q=0 tem-se 2p+q=8, de forma idêntica
substituindo x=-3 em x3-4×2+px+q=0 tem-se -3p+q=63, resolvendo o sistema entre as equações:
#2p+q=8
#-3p+q=63, encontramos p=-11 e q=30, assim reescrevendo o polimônio obtemos x3-4×2-11x+30. Agora encontrando as raízes da equação x2+x-6=0 vem x’=-3 ou x”=2, aplicando o dispositivo de Briot Ruffini temos:
-3|1 -4 -11 30
2|1 -7 10 0
|1 -5 0 : x-5
Logo, o resultado da divisão de x3-4×2-11x+30 por x2+x-6 é x-5.ok
-
Maryana diz:
June 19th, 2010 por 12:09Determine o quociente e o resto da divisão de (x²-ix+3) por (x-i). Utilize o Método Briot – Ruffini.
-
deborath diz:
July 9th, 2010 por 05:58oie me passa essas respostas por favor agora eu enploro pelo amor de DEUS
x²-2x-3=0
x²+4x-5=0
n²-4n+4=0
p²-6p+9=0
+0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Polinomios
Exercício:
Calcule o valor de a para que o resto da divisão do polinômio p(x)=ax3-2x+1 por h(x)=x-3 seja igual a 4.
Informações Adicionais:
Respostas:
2 Respostas a “Polinomios”
-
June 7th, 2010 por 19:06Faça h(x)=0, assim temos:
x-3=0, ou x=3, sabendo p(3)=4, vem:
a*3³ -2*3 +1=4, ou a=1/3. ok -
gabriela diz:
+1 +0 Responder a questão
Exercício de Polinomios
Exercício:
Determine m e n de modo que o resto da divisão do polinomio p(x)=x5-mx3+n por h(x)=x3+3x2 seja r(x)=5.
Informações Adicionais:
Exercício de Polinomios
Exercício:
se P(x) é um polinomio de grau 5, então o grau de [P(x)]³+[P(x)]²+2P(x) é :
Informações Adicionais:
Respostas:
2 Respostas a “Polinomios”
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Prof. Geraldo Torres Pinto Gomes da Silva Texeira Nunes dos Santos Gomes Neto Dutra Rodriguez Nóbrega diz:
-
Vinicius diz:
June 7th, 2010 por 17:49Será de grau 15.
Como P(x) tem grau 5, a maior potencia de x desse polinômio é 5. [P(x)]³ sozinho é um polinomio de grau 15.
O grau de [P(x)]² é 10, e 2P(x) também tem grau 5. Somados a [P(x)]³, não alteram as potencias superiores a 10 de [P(x)]³, então [P(x)]³+[P(x)]²+2P(x) deve ter grau 15.
+0 +1 Responder a questão
Exercício de Polinômios
Exercício:
Sabe-se que o polinômio p(x) = x5 – ax³ + ax² – 1, a E R, admite a raiz -¿. Considere as seguintes afirmações sobre as raízes de p:
I.Quatro das raízes são imaginárias puras.
II. Uma das raízes têm multiplicidade dois.
III. Apenas uma das raízes é real.
Destas, é(são) verdadeira(s) apenas:
a.( )I b.( )II c.( ) III d.( ) I e III e.( ) II e III
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2 Respostas a “Polinômios”
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murilo das neves moraes diz:
April 29th, 2010 por 16:1611aao quadrado (-2xa)
-
alana diz:
June 6th, 2010 por 20:38(3x+5).(x+2)
--1 +0 Responder a questão
Exercício de polinomios
Exercício:
Dada a função polinomial f(x)= x³ + x²+x+1. Calcule
d) f(x+1)
e) f(i)
Informações Adicionais:
Resolver o problema eu sei... mas na hora de substituir e resolver (x+1)³ nao posso resolver direto assim: x³+1... assim como quando substituo e fica (x+1)² não posso fazer x²+1... tenho q fazer:
(x+1) x (x+1)= x²+x+x+1= x²+2x-1
e na f(i) não sei resolver numeros complexos...
espero a resposta o mais rápido possível
obrigada
Respostas:
2 Respostas a “polinomios”
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hum diz:
April 15th, 2010 por 12:42eu não entendii muito tuimm
-
Ângelo diz:
April 18th, 2010 por 06:51ƒ(x) = x³ + x² + x + 1
ƒ(x) = x²(x + 1) + (x + 1)
ƒ(x) = (x² + 1).(x + 1)
———————————————————————————————
a) ƒ(x + 1) = [(x+1)² + 1) . [(x + 1) + 1]
ƒ(x + 1) = [(x² + 2x + 1) + 1].(x+2)
ƒ(x + 1) = (x² + 2x + 2).(x + 2)
ƒ(x + 1) = x³ + 2x² + 2x + 2x² + 4x + 4
ƒ(x + 1) = x³ + 4x² + 6x + 4
b) ƒ(¿) = (¿)³ + (¿)² + (¿) + 1
ƒ(¿) = (-¿) + (-1) + ¿ + 1
ƒ(¿) = 0
--1 +0 Responder a questão
Exercício de polinomios
Exercício:
eu queria que alguem me ajudasse a resolver essa questão sobre polinomios:
(a²b-ab³):(ab)=
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Uma Resposta a “polinomios”
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Vanuza D. diz:
March 19th, 2010 por 13:50Ao resolver esse problema percebe-se ele em si não é um problema díficil.Ele exige do aluno alguns conhecimentos básicos, como quando ele pede para calcular F(x+1), o assunto utilizado nesse caso é “Produtos Notáveis” , conteúdo visto na sétima série, atual oitavo ano.Bom, para resolvermos F(x+1):F(x+1)= (x+1)3+(x+1)2+(x+1)+1F(x+1)=(x3+3×2+3x+1)+x2+3x+3F(x+1)=x3+4×2+6x+4Para resolver F(i),precisamos ter uma pequena noção de números complexos.Logo temos:F(i)=i3+i2+i+1F(i)=i3+(-1)+i+1Pois em números complexos sabemos que i2= (-1).Assim,F(i)=i3+i
+0 Responder a questão
Exercício de POLINÔMIOS
Exercício:
Dividindo o polinômio p(x) por d(x) = x² + 1, encontram-se o quociente q(x) = x +3 e o resto r(x)= -7x – 11. Então a soma de todas as soluções da equação p(x) = 0 é igual a: a) -3 b) -1 c) 8 d) 16 e) 4
Informações Adicionais:
.
Respostas:
6 Respostas a “POLINÔMIOS”
-
Thay diz:
January 5th, 2010 por 06:58Sabendo que pela regra de devisão P(x) = D(x).Q(x) + R(x), temos:
(x² + 1)(x + 3) + (-7x – 11) = 0 => x³ + 3x – 6x – 8
Ao analisarmos a equação, percebemos que -1 é raíz.
Por Briot-Ruffini chegamos a equação do segundo grau: x² + 2x – 8 = 0
E resolvendo-a encontramos suas raízes -4 e 2.
A soma total das raízes então será: -1 + 4 + (-2) = -3
LETRA A. -
andreia diz:
January 5th, 2010 por 09:18Oi Thay, muito obrigada por ter resolvido o problema. Como esse é um assunto novo pra mim, e estou com bastante dificuldades, gostaria que você me mostrasse como encontrou os valores x³ + 3x + 6x -8 e depois x² + 2x – 8 =0 , você multiplicou que número por que número pra conseguir esses resultados ?? Obrigada, beijo
-
January 5th, 2010 por 10:08Thay você tem msn? Pode me passar ?
-
-
Roney diz:
January 31st, 2010 por 07:25Ei
-1 + 4 + (-2 ) = 1 nao -3
o certo seria -1 + (-4) + 2 = -3
o resto ta tudo ok!
Parabéns! -
January 31st, 2010 por 07:28(x² + 1)(x + 3) + (-7x – 11)= P(x)= x³ + 3x² – 6 x – 8
+0 +0 +0 +0 --1 +1 Responder a questão
Exercício de polinômios
Exercício:
quais as condições a que deve satisfazer m para que o número 1 esteja entre as raízes do trinômio.
mx²−2(m+1)x+m² ?
Informações Adicionais:
peço desculpas , pois a descrição do triômio é o
mx²−2(m+1)x+m² e não o
m²−2(m+1)x+m² ?
Respostas:
2 Respostas a “polinômios”
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Guilherme Siqueira diz:
December 23rd, 2009 por 19:49P(x)= mx2-2(m+1)x+m2.
Para satisfazer as condições propostas, P(1)=0. Então, temos que:
P(1) = m-2(m+1)+m=0
m2-m-2=0
m’=2 ou m”=-1
Certo?
-
carlos diz:
December 24th, 2009 por 05:27Guilherme , eu também cheguei nessa resposta , o problema é que a resposta do exercício é:
Με] –∞,-1[υ]0,2[
tive pensando em fazer o sequinte como tem raízes essa equação do segundo grau posso considerar Δ>0
dai:
Δ= (-2m-2)²-4m.m²
Δ=4m²+8m+4-4m³
Δ=-4m³+4m²+8m+4
como Δ>0 e Δ=-4m³+4m²+8m+4 podemos
-4m³+4m²+8m+4>0
sera que resolvendo esse polinômio eu chego na resposta ?????????
+1 +0 Responder a questão
Exercício de polinômios
Exercício:
quais as condições a que deve satisfazer m para que o número 1 esteja entre as raízes do trinômio.
m²−2(m+1)x+m² ?
Informações Adicionais:
Exercício de polinômios
Exercício:
resolva a seguinte equação:
2x³ - 8x³ + 17x - 6=0
Informações Adicionais:
Respostas:
3 Respostas a “polinômios”
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ramom diz:
November 21st, 2009 por 18:17como associo esse polinomio x²+6x+9
-
tany diz:
December 3rd, 2009 por 15:27sabendo que (m-3)+(2n-4)i=5+2i,determine os valores de m e n
-
Caio diz:
December 4th, 2009 por 10:292x-8x=-6x
-6x+17x=6x³
+0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Polinomios
Exercício:
O polinomio p(x)= x^4 + px²+qx+r é divisivel por x²-6x+25 sendo que p, e r coeficientes reais. Sabendo que p(x) nao possui raizes reais. Determine o intervalo de valores que p pode assumir:
a)p>1
b)p>2
c)p>-1
d)p>-2
e)p<1
Informações Adicionais:
resposta é a letra D, mas como eu chego nesse resultado?
Exercício de polinômios
Exercício:
como fazer 9xy-x²+y²-3xy+5x²+6y²
Informações Adicionais:
Exercício de polinomios
Exercício:
Determine m e n para que o polinomio (m-3)x³ + (m-n+1)x² + 4x + 2n em x, seja do 1° grau.
Informações Adicionais:
por favor....por favor....me ajudem com essa questao.....eu nao sei faze mesmo!! ultrapassa meus conhecimentos
muito obrigado
vlw vlw
Respostas:
Uma Resposta a “polinomios”
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Flávia diz:
October 24th, 2009 por 17:33p/ ser do 1º grau, os coeficientes que multiplicam x³ e x² devem ser iguais a zero.
portanto: m-3=0 -> m=3
m-n+1=0 -> 3-n+1=0 -> -n=-4 -> n=4
m=3 e n=4
:]
+0 Responder a questão
Exercício de polinomios
Exercício:
Um polinomio P(x) = x³ + ax² + bx + c satisfaz as seguintes condições:
P(1) = 0
P(-x) + P(x) = 0, qualquer que seja x real.
Qual é o valor de P(2)?
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6
Informações Adicionais:
Exercício de polinomios
Exercício:
Um polinomio P(x) = x³ + ax² + bx + c satisfaz as seguintes condições:
P(1) = 0
P(-x) + P(x) = 0, qualquer que seja x real.
Qual é o valor de P(2)?
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6
Informações Adicionais:
por favor....me ajudem.....nao consigo faze....muito dificil pra mim!!
obrigado pela ajuda
vlw vlw
Respostas:
Uma Resposta a “polinomios”
-
eskaly diz:
--1 Responder a questão
Exercício de polinomios
Exercício:
Determine m e n para que o polinomio (m-3)x³ + (m-n+1)x² + 4x + 2n em x, seja do 1° grau.
Informações Adicionais:
por favor....por favor....me ajudem com essa questao.....eu nao sei faze mesmo!! ultrapassa meus conhecimentos
muito obrigado
vlw vlw
Exercício de Polinômios
Exercício:
Sejam Q(x) e R(x) o quociente e o resto da divisão de 5x
3 + (m – 12)x2 + (m2 – 2m)x – 2m2 + p + 9 por x – 2
respectivamente. Permutando-se os coeficientes de Q(x) obtém-se o polinômio Q’(x) tal que Q’(x) = R(x) para qualquer x e IR. Se m e p são constantes reais positivas, então, m + p:
Informações Adicionais:
Alternativas:
(A) 8.
(B) 7.
(C) 6.
(D) 5.
(E) 4.
Exercício de Polinômios
Exercício:
Sejam Q(x) e R(x) o quociente e o resto da divisão de 5x 3 + (m – 12)x2 + (m2 – 2m)x – 2m2 + p + 9 por x – 2, respectivamente. Permutando-se os coeficientes de Q(x)
obtém-se o polinômio Q’(x) tal que Q’(x) = R(x) para qualquer x
∈ IR. Se m e p são constantes reais positivas, então, m + p é igual a:
Informações Adicionais:
Alternativas:
(A) 8.
(B) 7.
(C) 6.
(D) 5.
(E) 4.
Exercício de Polinomios
Exercício:
o resto da divisao de P(X) = x³+7x²-2x+5 por Q(X) = x+3 é?:
a)53
b)37
c)33
d)47
e)43
Informações Adicionais:
por favor...me ajudem nessa questao...eu quero saber como faz ela...i nao a resposta
vlw!!
Respostas:
Uma Resposta a “Polinomios”
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chriastian diz:
August 5th, 2009 por 13:57Olá, existe uma propriedade polinomial, que diz que o resto da divisão de um polinômio por um binômio é ugual à raiz do binômio.
Ou seja, pega a raiz do binômio, subistitui no polinômio e acha o resto.
x + 3 = 0 —> x=-3
Joga no polinômio
(-3)³ + 7(-3) – 2(-3) +5 = E descubra a resposta….
+0 Responder a questão
Exercício de Polinômios
Exercício:
Considerando que a, b e c são constantes reais tais que, para todo número real (x diferente de 0 e x diferente de 3),
8 x2 - 13 x +27 = a + b + c
x (x-3) 2 x x-3 (x-3)2
Calcule a soma : a +b + c
Informações Adicionais:
Resp: 28
Respostas:
Uma Resposta a “Polinômios”
-
Paula diz:
July 29th, 2009 por 12:48O primeiro passo é deixar o denominador igual para todos, no caso seria x(x-3)²
Após deixar todas as frações com o mesmo denominador, corta-se ele e a equação fica assim:
8x² – 13x + 27 = a(x-3)² + bx(x-3) + xc
8x² – 13x + 27 = a(x²-6x+9) + bx² – 3bx + xc
8x² – 13x + 27 = ax² – 6xa + 9a + bx² – 3bx + xc
Agora vem a parte importante da resolução. Do lado direito da equação vc vai separar os termos que tem x² e igualar ao 8x²:
ax² + bx² = 8x² , corta-se o x²:
a+b = 8
Do mesmo jeito, tudo que tem x do lado direito vc iguala ao -13x:
-6xa – 3bx + xc = -13x, corta-se o x:
-6a – 3b + c = -13
E por fim o que não tiver nem x, nem x² ao lado direito vc igual a 27:
9a = 27
a = 3
Se a = 3 e a+b=8, b = 5
Substituindo a e b na equação – 6a -3b +c = -13:
-6.3 – 3.5 + c = -13
-18 -15 + c =-13
c = 20
a+b+c = 3+5+20 = 28
+1 Responder a questão
Exercício de Polinômios
Exercício:
Seja P(x)= a + bx + cx 2 + dx3 , em que a , b, c , d E R. Determine a, b, c e d para que xP(x+2) = -27+ P (x) + dx4 .
Informações Adicionais:
Resposta:
A= 27 B= 9 C = -15 D= 3
Exercício de polinômios
Exercício:
Sabendo que P(2) = i, P(i) = 2 e Q(0) = 0, obtenha
P(x) = ax3 + bx - c e Q(x)= ax4 - bx3 + 4c
Informações Adicionais:
Exercício de polinômios
Exercício:
Sabendo que P(2) = i, P(i) = 2 e Q(0) = 0, obtenha
P(x) = ax3 + bx – c e Q(x)= ax4 – bx3 + 4c
Informações Adicionais:
Exercício de polinômios!
Exercício:
Encontre os valores inteiros de m para os quais x³ – mx² + mx – m² = 1 tem pelo menos uma raíz inteira. Para cada um desses valores de m ache os 3 raízes da equação(3º grau) correspondentes
Informações Adicionais:
Não precisa fazer tudo! Da só a idéia!
Exercício de Polinomios
Exercício:
O coeficiente de x4(x a quarta) no polinomio P(x) = (x + 1)(2x – 1)6(a sexta) é igual a
a) 48
b) 50
c) 64
d) 76
e) 80
Informações Adicionais:
Polinomios..
Respostas:
Uma Resposta a “Polinomios”
-
caio vinicius diz:
November 2nd, 2009 por 17:05Não consigo resolver esse exercicio de polinomio: determine m e n de modo que
m/x+n/x-3=-4x+5/x(x-3)
+0 
(1) P(x) ÷ (x – 1) -> R(x) = P(1) = R1
P(x) ÷ (x + 1) -> R(x) = P(-1) = R2
Para um polinômio qualquer:
P(x) = D(x).Q(x) + R(x)
Ao ser dividido por (x^2 – 1)
P(x) = (x^2 – 1).Q(x) + R(x)
P(x) = (x – 1).(x + 1).Q(x) + [ax + b]
> P(1) = (1 – 1).(1 + 1).Q(x) + a.1 + b => R1 = a + b
> P(-1) = (-1 – 1).(-1 + 1).Q(x) + a(-1) + b => R2 = -a + b
Resolvendo o sistema:
a + b = R1
-a + b = R2 (+) => 2b = R1 + R2 => R(0) = (R1 + R2)/2
Resposta: alternativa E
(2)
Informações do enunciado:
P(x) = pq^2 + qx – 4 e Q(x) = x^2 + px + q / P(x+1) = Q(2x)
> P(x+1) = Q(2x)
q(x + 1) + pq^2 – 4 = (2x)^2 + p(2x) + q => qx + q + pq^2 – 4 = 4x^2 + 2px + q
qx + (pq^2 + q – 4) = 4x^2 + 2px + q
> Da igualdade entre polinômios, temos coeficientes correspondentes iguais:
Coeficiente do x:
q = 2p (I)
Termo independente:
pq^2 + q – 4 = q => pq^2 – 4 = 0 => p(2p)^2 = 4 => 4p^3 = 4 => p = 1
> De (I):
q = 2(1) => q = 2
Resposta: Os valores de p e q são, respectivamente, 1 e 2.