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Exercício de Relações entre as razões trigonométricas

por AMADEO CARDOSO (UFF - RJ) Normal Friday, March 4th, 2011

Exercício:

Determine a relação entre os números reais “a” e “b”, de modo que as igualdades 1+cos x= a.sen x e 1-cos x= b.sen x, com x na primeira volta, sejam satisfeitas simultaneamente.

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Respostas:

3 Respostas a “Relações entre as razões trigonométricas”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. Ângelo diz:

    1) Isolando cos x de cada equação:
    > 1 + cos x = a.sen x  => cos x = a.sen x – 1  (I)
     
    > 1 – cos x = b.sen x => cos x = 1 – b.senx  (II)
    2) cos x = cox  => a.senx – 1 = 1 – b.sen x => a.sen x + b.sen x = 2  => sen x(a + b) = 2  => sen x = 2/(a + b)
     
    3) Como x pertence à primeira volta no ciclo trigonométrica:
    0 ≤ sen x ≤ 1  => 0 ≤ 2/(a + b) ≤ 1  .(a + b)  =>  0 < 2 ≤ (a + b)  => a+b ≥ 2

    Obs: Avise-me caso seja outra resposta.

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. nathalia diz:

    (fmu/fiam/faam-sp)  se tg a = 2 e a é um arco do 3 quadrante, sen a vale:

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. gabrielly diz:

    tg 5π/4 – cotg5π/2 

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