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Exercício de relações metricas no triângulo retangulo

por bruna braga () Normal Thursday, March 7th, 2013

Exercício:

A- a altura relativa à hipotenusa de um triangulo atinge o ponto medio da hipotenusa.se um cateto do triangulo mede 11cm,qanto mede o outro?

B- a altura relativa à hipotenusa de um triangulo dividi-seem partes proporcionais 2 e 3. se um cateto do triângulo mede 187 cm, quanto mede o outro?

 

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Exercício de relações metricas no triângulo retangulo

por bruna braga () Normal Thursday, March 7th, 2013

Exercício:

A- a altura relativa à hipotenusa de um triangulo atinge o ponto medio da hipotenusa.se um cateto do triangulo mede 11cm,qanto mede o outro?

B- a altura relativa à hipotenusa de um triangulo dividi-seem partes proporcionais 2 e 3. se um cateto do triângulo mede 187 cm, quanto mede o outro?

 

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Exercício de Relacoes metricas no triangulo retangulo

por Mateus Astun Cirino (Chico Nery) Difícil Wednesday, April 25th, 2012

Exercício:

Um triangulo equilatero ABC medem AB = 13, AC = 15 E BC = 14. Calcule a medida da altura relativa ao lado BC.

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Respostas:

Uma Resposta a “Relacoes metricas no triangulo retangulo”
     Add karma Subtract karma  --1
  1. Mateus diz:

    3raiz de 7! easy kisses

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Exercício de Relações métricas no triângulo retângulo

por Fernando (Giovanni e Bonjorno,matematica completa,ano 2009) Normal Saturday, November 20th, 2010

Exercício:

Um quadrado e um triângulo equilátero tem o mesmo perímetro.Sendo h a medida da altura do triângulo e d a medida da diagonal do quadrado,determine o valor da razão h/d.

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Respostas:

3 Respostas a “Relações métricas no triângulo retângulo”
     Add karma Subtract karma  +1
  1. André diz:

    Se o lado do triangulo mede L, seu perímetro é 3L.
    Para que o quadrado tenha perímetro 3L, cada lado tem que medir 3L/4.
     
    Assim, a altura do triângulo equilátero é: h = L.raiz de 3/2
    Já a diagonal do quadrado é: d = L.raiz de 2
     
    Razão: h/d = L.raiz de 3/2.L.raiz de 2
    h/d = raiz de 3/2.raiz de 2 =>
    h/d = raiz de 6/4
    É isso ! =)

  2.  Add karma Subtract karma  +0
  3. André diz:

    Puts Fernando.. Desculpa.. Saiu errado a parte do quadrado.
    Considere só o começo do exercício de cima.
     
    A altura h do triângulo é: h = L.raiz de 3/2
    Já a diagonal do quadrado é: d = 3L.raiz de 2/4 (Isso que eu errei em cima !)
     
    Assim: h/d = L.raiz de 3.4/2.3.L.raiz de 2
    h/d = 2.raiz de 3/3.raiz de 2 =>
    h/d = raiz de 6/3
    Agora sim ! =)

  4.  Add karma Subtract karma  +0
  5. Angélica diz:

    Fernando… fiquei umas 2h tentando fazer esse exercício e não consegui. Eu não lembrava da fórmula da diagonal do quadrado e nem da altura do triângulo equilátero, por isso fiquei meio perdida com a resposta do André. Mas eu sabia que tinha um jeito de fazer com base na fórmula da hipotenusa: h²= c²+c². Dessa forma, achei mais fácil atribuir valores aos lados do triângulo e do quadrado, de forma que em ambos o perímetro fosse igual.
    Então ficou assim:
    Atribui que o perímetro do triângulo e do quadrado fosse igual a 12 (isso porque 12 é divisível por 3 (num. de lados do triângulo) e por 4 (num. de lados do quadrado). Sendo assim, cada lado do quadrado passou a medir 3 e cada lado do triângulo passou a medir 4.
    Ao fazer o desenho do quadrado delimitando a sua diagonal, usando a fórmula h²=c²+c²  temos: d²= 3²+3² –>   d²= 9+9 –>  d= √18 –>  d= 3x√2
    Ao fazer o desenho do triângulo delimitando a sua altura, usando a fórmula   h²=c²+c² temos: 4²=h²+2² (a altura divide um dos lados por 2; 4:2=2) –>            16= h²+ 4 –> h²= 12 –> h= √12 –> h = 2x√3
    h/d= 2x√3 / 3x√2  (para que não fique uma raiz no denominador é só multiplicar o numerador e o denominador por √2 
    2x√3 .√2    =     2x√6    =   √6
    3x√2 .√2            3×2           3

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