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Exercício de Sistema de equações do 1º grau

por José Wilton Nobre Chaves (Vestibular ( Não sei )) Difícil Monday, October 27th, 2008

Exercício:

Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tiveres a idade que tenho hoje, a soma de nossas idades será 45 anos. Quais são nossas idades?

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Respostas:

9 Respostas a “Sistema de equações do 1º grau”
     Add karma Subtract karma  +7
  1. Tatiana diz:

    Veja a tabela abaixo:
    no passado: minha idade =y, tua idade = zatual: minha idade = x = 2z , tua idade = yno futuro: minha idade = w, tua idade = x
    Do enunciado:w + x = 45w = 45 – x (I)
    x = 2zz = x/2 (II)
    Como todos envelhecemos juntos, as diferenças entre nossas idades atuais e do passado são as mesmas:
    2z – y = y – z3z = 2yz = 2y/3 (III)
    Pelo mesmo raciocínio, as diferenças entre nossas idades do futuro e atuais são as mesmas:w – x = x – y45-x -x = x – yy = 3x – 45 (IV)
    De (II) e (III):x/2 = 2y/3
    Usando (IV):x/2 = 2(3x – 45)/3x = 4(x – 15)x = 4x – 60-3x = -60x = 20
    Como y = 3x – 45, temos y = 3.20 – 45 = 15Resposta: Tenho 20 anos e tu tens 15 anos.

  2.  Add karma Subtract karma  +4
  3. sidnei diz:

    vc tem 20anos eu tenho 15
     

  4.  Add karma Subtract karma  --1
  5. Dimas diz:

    Eu tenho 30 e vc tem 15

  6.  Add karma Subtract karma  --3
  7. marcos diz:
  8.  Add karma Subtract karma  +0
  9. Bruna Leal diz:

    no passado: minha idade =y, tua idade = z atual: minha idade = x = 2z , tua idade = y no futuro: minha idade = w, tua idade = x Do enunciado: w + x = 45 w = 45 – x (I) x = 2z z = x/2 (II) Como todos envelhecemos juntos, as diferenças entre nossas idades atuais e do passado são as mesmas: 2z – y = y – z 3z = 2y z = 2y/3 (III) Pelo mesmo raciocínio, as diferenças entre nossas idades do futuro e atuais são as mesmas: w – x = x – y 45-x -x = x – y y = 3x – 45 (IV) De (II) e (III): x/2 = 2y/3 Usando (IV): x/2 = 2(3x – 45)/3 x = 4(x – 15) x = 4x – 60 -3x = -60 x = 20 Como y = 3x – 45, temos y = 3.20 – 45 = 15 Resposta: Tenho 20 anos e tu tens 15 anos.

  10.  Add karma Subtract karma  --1
  11. Bruna Leal diz:

    no passado: minha idade =y, tua idade = z
    atual: minha idade = x = 2z , tua idade = y
    no futuro: minha idade = w, tua idade = x

    Do enunciado:
    w + x = 45
    w = 45 – x (I)

    x = 2z
    z = x/2 (II)

    Como todos envelhecemos juntos, as diferenças entre nossas idades atuais e do passado são as mesmas:
    2z – y = y – z
    3z = 2y
    z = 2y/3 (III)

    Pelo mesmo raciocínio, as diferenças entre nossas idades do futuro e atuais são as mesmas:
    w – x = x – y
    45-x -x = x – y
    y = 3x – 45 (IV)

    De (II) e (III):
    x/2 = 2y/3

    Usando (IV):
    x/2 = 2(3x – 45)/3
    x = 4(x – 15)
    x = 4x – 60
    -3x = -60
    x = 20

    Como y = 3x – 45, temos y = 3.20 – 45 = 15

    Resposta: Tenho 20 anos e tu tens 15 anos.

  12.  Add karma Subtract karma  +5
  13. ingrid diz:

    x-y2=                                                R: (30,15)
    x+y=45
    x=y2
    x=45-yy2=45-y
    y2+y=45
    3y=45
    y=45 dividido por 3
    Y= 15
    x+15=45
    x=45-15
    x=30

  14.  Add karma Subtract karma  +0
  15. Gustavo Dias diz:



    Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tiveres a idade que tenho hoje, a soma de nossas idades será 45 anos. Quais são nossas idade?{2x  = y {X + Y = 45
    x + 2x = 45 3x = 45x = 45/3x =15 2.15 = y 30 = y
    Y = 30 x = 15

  16.  Add karma Subtract karma  +0
  17. luciano da silva diz:

    Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tiveres a idade que tenho hoje, a soma de nossas idades será 45 anos. Quais são nossas idade?{2x  = y {X + Y = 45 x + 2x = 45 3x = 45x = 45/3x =15 2.15 = y 30 = y Y = 30 x = 15

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