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Exercício de Sistemas Lineares
Exercício:
Resolva por escalonamento:
2x+y+z+w=1
x+2y+2+w=2
x+y+2z+w=3
x+y+z+2w=4
Resolva por escalonamento:
2x+y+z+w=1
x+2y+2+w=2
x+y+2z+w=3
x+y+z+2w=4
2x+y+z=1
X-3Y+2z=-1
3X+Y-Z=4
2x+y+z+w=1 (I)
x+2y+2+w=2 (II)
x+y+2z+w=3 (III)
x+y+z+2w=4 (IV)
I + II + III + IV = 5x + 5y + 5z + 5w = 10 ( : 5)
Portanto, x+y+z+w = 5
Desenvolvendo o sistema:
x + x + y + z + w = 1 -> 5 + z = 1 -> z = -4
x + y + y + z + w = 2 -> 5 + y = 2 -> y = -3
x + y + z + z + w = 3 -> 5 + z = 3 -> z = -2
x + y + z + w + w = 4 -> 5 + w = 4 -> w = -1
S={(-4;-3;-2;-1)}