Exercício de Trigonometria
Exercício:
Um poliedro convexo é formado por 7faces. De um de seus vértices partem 6 arestas e de cada um dos vértices restantes partem 3 arestas. Quantas arestas tem esse poliedro?
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 16
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Preciso da resolução e explicações. Obrigada!
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Exercício de Trigonometria
Exercício:
Um poliedro convexode 25 arestas é formado por n faces triangulares, n + 1 faces quadrangulares e n + 2 faces pentagonais. O número de vértices desse poliedro é:
a) 25
b) 12
c) 15
d) 9
e) 13
Informações Adicionais:
Preciso da resolução e explicação. Obrigada!
Exercício de Trigonometria
Exercício:
06)Os valores de m para que se tenha simultaneamente senx=1+4m e cosx=1+2m são:
A)[2/5;-1/2]
B)[-2/5;-1/3]
C)[-1/2;1/10]
D)[-1/10;2/5]
E)[-1/10;-1/2]
Gab:E
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Uma Resposta a “Trigonometria”
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junior diz:
August 26th, 2010 por 11:06co/ca
1+4m/1+2m
1+2m=0
m=-1/2não sei exatamente a resposta por favor ajudem a gente aqui
ok,mas sei que o cosseno é -1/2 logo é a letra A ou E então a letra E é a mais indicada pois o valor -1 eu encontrei só que num teve denominador 10 ok valeu,por isso não coloquei a resposta completa.
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Exercício de Trigonometria
Exercício:
Em relação ao triângulo ABC abaixo, assinale o que for correto:
SOMA=
1
sen C = 1/2
2
Seu perímetro é 20 cm.
4
8
É um triângulo retângulo.
16
Informações Adicionais:
ME AJUDEM POR FAVOOOR =X
Exercício de Trigonometria
Exercício:
|
Em relação ao triângulo ABC abaixo, assinale o que for correto:
|
1
sen C = 1/2
2
Seu perímetro é 20 cm.
4
8
É um triângulo retângulo.
16
SOMA:
Informações Adicionais:
AJUDA POR FAVOOOOOORR
Exercício de Trigonometria
Exercício:
(UF-GO) Uma ducha é fixada diretamente na parede de um banheiro. O
direcionamento do jato d’água é feito modificando o ângulo entre a ducha e a parede.
Considerando que essa ducha produz um jato d’água retilíneo, uma pessoa em pé,
diante da ducha, recebe-o na sua cabeça quando o ângulo entre a ducha e a parede é
de 60°. Modificando o ângulo para 44° e mantendo a pessoa na mesma posição
anterior. Nessas condições, determine a distância desse pessoa à parede, na qual
está instalada a ducha. (Dados: tg 44°= 0,96 e tg 60°= 1,73.)
Informações Adicionais:
alguem me ajude a resolver ai
Exercício de trigonometria
Exercício:
um observado vê um predio, construido em terreno plano, ob ângulo de 60°. afastando=-se do edificio mais de 30m, pasasa ver o edificio sob ângulo de 45°. qual é a altura desse predio?
Informações Adicionais:
Exercício de Trigonometria
Exercício:
Uma porta retangular de 2m de altura por 1m de largura dira 30º conforme a figura. A distancia entre os pontos A e B, em metros, é:
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3 Respostas a “Trigonometria”
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paulo diz:
April 18th, 2010 por 13:03Distância do ponto A ao vértice superior esquerdo da porta, usando a Lei dos cossenos:
d^2 = 1^2 + 1^2 -2*1*1*cos(30°)
d = raíz ( 2 – 2 * raíz (3)/2) cancelamos os 2
d = raíz ( 2- raíz(3))
Agora aplicando pitágoras:
AB^2=2^2 + raíz ( 2- raíz(3))^2
AB = 4 + 2 – raíz (3)
AB = raíz (6 – raíz (3))
-
eduard diz:
April 26th, 2010 por 19:341-(AFA) Dadas f e g, duas funções reais definidas por f(x) = x3 – x e g(x) = senx, pode-se afirmar que a expressão de (fog)(x) é
(A) sen2x cosx
(B) –sen(x3 – x)
(C) –senx cos2x
(D) senx3 – senx
-
April 26th, 2010 por 19:352-(AFA)Simplificando a expressão,para cossec x # 0, obtemos
a)cos x
b)cos2 x
c)sen2 x
d)cos 2x
+0 +1 +0 Responder a questão
Exercício de Trigonometria
Exercício:
Num triângiulo ABC, os lados AB e AC medem, respectivamente, 10cm e 12 cm. Determine a área desse triângulo sabendo que  mede 30°:
a) 30cm2
b) 40cm2
c) 20cm2
d) 50cm2
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3 Respostas a “Trigonometria”
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Thiaraju diz:
April 15th, 2010 por 17:27A=AB.AC.SEN30º/2
A=12.10.SEN30º/2
A=60.SEN30º SEN30º=1/2
A=30cm² -
jose diz:
April 18th, 2010 por 08:11não entendi essa formula da resposta de cima
-
April 18th, 2010 por 18:02Area de um triangulo qualquer nada mais é que AB.AC.SEN do angulo sobre 2
no caso, esta formula ficaria assim
Area=AB.AC.SEN30º/2
+0 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Trigonometria
Exercício:
Um observador está a 140m de distância do topo de uma torre. Andando 60m na direção do pé desta torre, sua distância do topo passa a ser de 100m.
Qual é a altura desta torre?
Informações Adicionais:
Poderia usar relação de triangulos e desenho estaria certo?
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Uma Resposta a “Trigonometria”
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Marcio diz:
April 13th, 2010 por 19:24Esse dá pra fazer apenas por pitágoras.
Pela figuras tiramos duas equações:
a: h² + x² = 100² -> h² + x² = 10000
b: h² + (x+60)² =140² -> h² + x² + 120x +3600 =19600 -> h² + x² = -120x + 16000
Substituindo b em a:
-120x + 16000 = 10000 -> x = 50
Substituindo o x na equação a:
h² + 50² = 10000 -> h² = 7500 -> h = 86,6
+2 Responder a questão
Exercício de Trigonometria
Exercício:
Um observador está a 140m de distância do topo de uma torre. Andando 60m na direção do pé desta torre, sua distância do topo passa a ser de 100m.
Qual é a altura desta torre?
Informações Adicionais:
por acaso poderia usar relação de triangulos e os triangulos ficariam assim?
[IMG]http://i41.tinypic.com/23k6bn7.jpg[/IMG]
Exercício de Trigonometria
Exercício:
Um observador está a 140m de distância do topo de uma torre. Andando 60m na direção do pé desta torre, sua distância do topo passa a ser de 100m.
Qual é a altura desta torre?
Informações Adicionais:
http://i43.tinypic.com/2ed2q0z.png
Exercício de trigonometria
Exercício:
1 – (UNI-RIO) Os lados de um triângulo são 3, 4 e 6. O cosseno do maior ângulo interno desse triângulo vale: a) 11 / 24
b) - 11 / 24
c) 3 / 8
d) - 3 / 8
e) - 3 / 10
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Uma Resposta a “trigonometria”
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Rafael diz:
March 31st, 2010 por 18:52O maior angulo interno é sempre oposto ao maior lado. Depois use a lei dos cossenos.
Se chamarmos de β tal angulo entao:
6^2=3^2+4^2-2.3.4.cos β => cos β =-11/24
Resposta (b)
--1 Responder a questão
Exercício de Trigonometria
Exercício:
(1) A,B,C e A,O, D são colineares; (2) AB = OB; (3) CÔD mede α radianos. Nessas condições, a medida de A^BO , em radianos, é igual a:
Informações Adicionais:
please
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Uma Resposta a “Trigonometria”
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Angelo diz:
February 16th, 2010 por 12:37Na figura: AB = OB = OC (raios da circunferência)
CÔD = α
1)Denominemos o angulo BÂD = x. Por essa condição BÔA também é igual a x , uma vez que ΔABO é isóceles.
2) como os pontos A, B e C são colineares, C^BO é ângulo externo, soma dos ângulos internos não-adjacentes, do ΔABO; assim, C^BO = 2x
3) Como ΔOBC também é isósceles, B^CO é igual a 2x.
4) Prolongando-se o segmento OC temos um ângulo externo ao ΔOBC, formando enre esse segmento e BO. Através do teorema do angulo oposto pelo vértice, ele vale α + x
5) Assim, α + x = 2x + 2x => α = 3x => x = α/3
6) No ΔABO, pela soma dos ângulos internos num triângulo.
<ABO + x + x = Π => <ABO + 2x = Π => <ABO = Π – 2x; subistituindo x = α/3 => <ABO = Π – 2α/3
Resposta: alternativa C
+1 Responder a questão
Exercício de Trigonometria
Exercício:
3) Fuvest 2005 – Na figura, ABC e CDE são triângulos retângulos, AB = 1, BC = 3 e BE = 2DE . Logo, a medida de AE é
a)
b)
c)
d)
e)
Informações Adicionais:
please
Exercício de trigonometria
Exercício:
Uma figura é formada por três triângulos retângulos. As medidas dos catetos do primeiro triângulo são iguais a 1. Nos demais triângulos, um dos catetos é igual à hipotenusa do triângulo anterior e outro cateto tem medida igual a 1. Considerando os ângulos alfa(a), beta(b) e gama(y). atenda às solicitações seguintes:
a) Calcule tg(a), tg(b) e tg(y);
b) Calcule os valores de (a) e (y);
c) Justifique por que 105º < a + b + y < 120°.
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Exercício de Trigonometria
Exercício:
Questão 2
Se (TETA) é um ângulo do 4° Quadrante e cotg(TETA)= – 2/5 , quanto vale sen2(TETA) – cos 2(TETA) ?
*Gostaria da resolução
Obrigado
=D
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...
Exercício de trigonometria
Exercício:
calcule o numero complexo i126+i226+i31-i180
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por favor mim ajudem nessa questão
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2 Respostas a “trigonometria”
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Quissila diz:
November 30th, 2009 por 13:11seja x do 1° quadrante, tal que sen x 8/9. determine sen2x
-
Valeria diz:
November 30th, 2009 por 16:14Não sei . procura no youtubeee ehehehehehhehe
+1 --1 Responder a questão
Exercício de trigonometria
Exercício:
FUVEST) Determine as soluções da equação (2 cos2x + 3senx)(cos²x – sex2x) = 0 que estao no intervalo [0, 2pi]
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Respostas:
3 Respostas a “trigonometria”
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othom diz:
November 18th, 2009 por 04:59(x+3).(x-2)=84
-
Velani diz:
November 30th, 2009 por 15:10Se duas parcelas multiplicadas dão zero, uma delas tem que ser zero.
lembrando que :cos 2x = cos²x – sen²x
e cos² + sen²x = 1 portanto cos²x = 1 – sen² x
portanto:
2cos²x + 3senx=0
2 (1-sen²) + 3 senx=0
2- 2sen²x + 3 senx=0
chame senx de t e temos:
-2t² + 3t +2 =0
portanto t igual:
t= senx= 2 ou -0.5
então x igual:
x = 7pi/6 e 11pi/6
ouuuuuuu
cos² + sen² =0
cos 2x = 0
pro cosseno ser igual a 0 ou o angulo vale 90 ou 270 e os seus multiplos
por isso a melhor hipotese é ir jogando que:
2x=pi/2 portanto x=pi/4
2x = 3pi/2 portanto x= 3pi/4
2x = 5pi/2 portanto x= 5pi/4
2x= 7pi/2 portanto x= 7pi/4
acima disso já sai do intervalo perguntado.
-
scama diz:
December 2nd, 2009 por 15:31ou no RED TUBE
+1 +1 +0 Responder a questão
Exercício de Trigonometria
Exercício:
(FUVEST) Determine as soluções da equação (2 cos2x + 3senx)(cos²x – sex2x) = 0 que estao no intervalo [0, 2pi]
ai galera me ajudem ai....isso pra mim é um misterio!!
vlw vlw vlw
flw
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Uma Resposta a “Trigonometria”
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iris diz:
November 13th, 2009 por 16:08gente me ajudo isso e um misteiro
kkkkkkkkkkkkk bjus
+0 Responder a questão
Exercício de TRIGONOMETRIA
Exercício:
Sabendo que sen3α - cos3α = 1/2 e que 0 < α < π/12, calcule tg6α.
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3 Respostas a “TRIGONOMETRIA”
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Renan diz:
July 28th, 2009 por 05:16sen 3a – cos 3a = 1/2
sen²3a + cos²3a = 1
Resolvendo o sistema por substituição, temos:
sen²3a + (- 1/2 + sen 3a)² = 1
sen²3a + 1/4 – sen 3a + sen²3a = 1
sen²3a – 3/4 = 0
sen3a = √3/2
Substituindo de novo na fórmula, encontramos cos3a = 1/2
Então, é só dividir o seno pelo cossendo para que se ache a tangente
tg3a = √3
Usando a fórmula dos arcos duplos, temos:
tg(3a + 3a) = (√3 + √3) / ( 1 – √3 . √3)
tg6a = 2√3 / (1 – 3)
tg6a = 2√3/2
tg6a = √3 -
João Flávio diz:
July 29th, 2009 por 18:08Obrigado Renan, me ajudou muito.
-
rehh diz:
October 19th, 2009 por 16:32vcs sao fodaaaaaaaa
pqp mil vezes
+2 +0 +0 Responder a questão
Exercício de TRIGONOMETRIA
Exercício:
Se Θ é um ângulo do 4º quadrante e cotΘ = -2/5, quanto vale sen2Θ – cos2Θ?
Informações Adicionais:
Exercício de TRIGONOMETRIA
Exercício:
Calcule o valor da determinante associado à matriz: A = Sen420o Sen(-600o)
Cos330º cos1395º
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Exercício de TRIGONOMETRIA
Exercício:
O valor de k, para o qual (cos x + senx)2 + k . cos x – 1 = 0 é uma identidade é:
a) -1
b) -2
c) 0
d) 1
e) 2
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Uma Resposta a “TRIGONOMETRIA”
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willian allves diz:
October 15th, 2009 por 19:38f(X)=2-sen(x+3,14/4)
+0 Responder a questão
Exercício de trigonometria
Exercício:
O sen112π/9, é igual a:
a-)sen5π/9
b-)sen4π/9
c-)-cos5π/9
d-)-sen4π/9
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2 Respostas a “trigonometria”
-
Larissa diz:
May 15th, 2009 por 11:07sen112∏/9:
divide-se 112∏/9 por 2∏/1;
iguala-se os denominadores (em baixo), e multiplica-se o denominador de 112∏/9 pelo numerador (em cima) de 2∏/9, (9×2);
divide-se os numeradores entre si (112÷18), e usa-se o resto (4) como o numerador sobre o denominador, 4∏/9.
112∏/9 ÷ 2∏/1
112∏/9 ÷ 18∏/9
= sen4∏/9 -
arlindo junior diz:
July 15th, 2009 por 22:02qual a resposta
+0 +0 Responder a questão
Exercício de trigonometria
Exercício:
Num paralelogramo, ois lados consecutivos medem 7 cm e 4 cm e a diagonal menor mede raiz de 37 cm. Calcule a media da medida do maior ângulo desse paralelogramo.
a) 100°
b) 110°
c) 115°
d) 120°
e) 135°
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essa questão parece ser muito complexa...mais com um pouco de raciocionio lógico voçe resolve a mesma sem nenhum problema.
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Uma Resposta a “trigonometria”
-
gonzaga diz:
April 18th, 2009 por 07:34Considerando o paralelogramo ABCD nesta ordem, com
AB=CD=7, BC=AD=4 e BD=raiz(37), agora utilizemos a lei do coseno no triângulo ABD tomando o ângulo A como referência, assim
BD^2=AB^2 +AD^2 -2*AB*AD*(cos Â), substituindo os repectivos valores na igualdade, vem
37=49+16-56*(cos Â) ou
cos  =28/56=1/2, donde vem Â=60 graus, portanto o maior ângulo (B) será
2*B+2*60=360 ou
B=120 graus. end.
+1 Responder a questão
Exercício de Trigonometria
Exercício:
Considre um triângulo ABC retângulo em A, de angulos agudos α e β, tal que
AB= cos α + cos β e AC= sen α + sen β. O valor de cos α + sen β, sabendo que α é o opsto ao segmento AB e β ao segmento AC, é????
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6 Respostas a “Trigonometria”
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MAURO FELIPE (BARRA DO TARRACHIL) - BA diz:
March 25th, 2009 por 08:58sen α + sen β⁄sen β = cos α + cos β⁄sen α
cos α.sen β + cos β.sen β = sen2 α + sen β.sen α
sen β(cos α + cos β) = sen α(sen α + sen β)
sen β = sen α(sen α + sen β)/(cos α + cos β)
logo temos que a hipotenusa é (cos α + cos β)/sen α
cos α = (sen α + sen β)/(cos α + cos β)/sen α
cos α = sen α(sen α + sen β)/(cos α + cos β)
portanto:
cos α + sen β = sen α(sen α + sen β)/(cos α + cos β) + sen α(sen α + sen β)/(cos α + cos β)
cos α + sen β = sen2 α + sen α.sen β + sen2 α + sen α.sen β/(cos α + cos β)
cos α + sen β = 2sen2 α + 2sen α.sen β/(cos α + cos β)
cos α + sen β = 2(sen2 α + sen α.sen β)/(cos α + cos β) -
March 25th, 2009 por 09:06OBSERVANDO À QUESTÃO ANALIZEI QUE A MESMA É UMA PERGUNTA INTERESSANTE ONDE VAMOS UTILIZAR RACIOCÍNIO LÓGICO
PARA INTERPRETTAR A QUESTÃO E CHEGAR A ESSE RESULTADO -
March 25th, 2009 por 11:43sen α + sen β⁄sen β = cos α + cos β⁄sen αcos α.sen β + cos β.sen β = sen² α + sen β.sen α sen β(cos α + cos β) = sen α(sen α + sen β) sen β = sen α(sen α + sen β)/(cos α + cos β)logo temos que a hipotenusa é (cos α + cos β)/sen αcos α = (sen α + sen β)/(cos α + cos β)/sen αcos α = sen α(sen α + sen β)/(cos α + cos β)portanto:cos α + sen β = sen α(sen α + sen β)/(cos α + cos β) + sen α(sen α + sen β)/(cos α + cos β)cos α + sen β = sen² α + sen α.sen β + sen² α + sen α.sen β/(cos α + cos β)cos α + sen β = 2sen² α + 2sen α.sen β/(cos α + cos β)cos α + sen β = 2(sen² α + sen α.sen β)/(cos α + cos β)
Fazendo uma correção da questão anteriormente resolvida. -
March 25th, 2009 por 11:48sen α + sen β⁄sen β = cos α + cos β⁄sen α
cos α.sen β + cos β.sen β = sen² α + sen β.sen α
sen β(cos α + cos β) = sen α(sen α + sen β)
sen β = sen α(sen α + sen β)/(cos α + cos β)
logo temos que a hipotenusa é (cos α + cos β)/sen α
cos α = (sen α + sen β)/(cos α + cos β)/sen α
cos α = sen α(sen α + sen β)/(cos α + cos β)
portanto:
cos α + sen β = sen α(sen α + sen β)/(cos α + cos β) + sen α(sen α + sen β)/(cos α + cos β)
cos α + sen β = sen² α + sen α.sen β + sen² α + sen α.sen β/(cos α + cos β)
cos α + sen β = 2sen² α + 2sen α.sen β/(cos α + cos β)
cos α + sen β = 2(sen² α + sen α.sen β)/(cos α + cos β)Fazendo uma correção da questão anteriormente resolvida.
-
April 18th, 2009 por 08:11raiz(2).end.
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April 18th, 2009 por 08:13raiz(2)
+1 +1 +0 +1 +0 +0 Responder a questão
Exercício de Trigonometria
Exercício:
O número de soluções da equação x^2 - x – cos(x) = 0. se x E IR é:
Informações Adicionais:
Exercício de Trigonometria
Exercício:
A soma das raizes da equação senx + cos( ∏/2 – x) = 1 0 ≤ x ≤ 2∏, é:
a) ∏
b) 2∏
c) ∏/4
d) 3∏/4
e) ∏/6
Informações Adicionais:
a reposta é letra a) ∏
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Uma Resposta a “Trigonometria”
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Renan diz:
January 9th, 2009 por 21:00sendo cos (x-y) = cos (x).cos (y) + sen (x).sen (y), temos:
sen x + cos (∏/2).cos (x) + sen (∏/2).sen (x) = 1
sendo cos (∏/2) = 0 e o sen (∏/2) = 1, temos:
sen x + 1.sen x =1
sen x + sen x =1
2.sen x = 1
sen x = 1/2
arcsen 1/2 = ∏/6 ou 5∏/6
A soma das raízes é dada por ∏/6 + 5∏/6 = 6∏/6 = ∏ –> Alternativa “A”
+0 Responder a questão
Exercício de Trigonometria
Exercício:
O perímetro do paralelogramo cujas diagonais medem 8√3 e 10cm e formam um ângulo de 30° é ?
Informações Adicionais:
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6 Respostas a “Trigonometria”
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maurilio diz:
September 13th, 2008 por 19:47uma quetão bem legal !
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Saulo Guimarães diz:
September 14th, 2008 por 09:26Galera,
Essa foi a forma que encontrei para resolver a questão, só o resultado que ficou meio esquisito, talvez tenha alguma outra forma melhor para chegar ao resultado, caso alguém tenha fique à vontade. Abs
Sabemos que as diagonais de um paralelogramo qualquer interceptam-se em seus pontos médios, ou seja uma diagonal é divida pela outra em dois segmentos de medida igual e vice-versa.
Sendo assim temos o paralelogramo dividido em quatro triângulos. Dois de lados 4√3 e 5 e ângulo formado por eles 30°, e outros dois de lados 4√3 e 5 e ângulo formado por eles de 150°. Tomando como base um dos triângulos de ângulo 30°, pela lei dos cossenos encontraremos o lado oposto ao ângulo, dessa forma:
a²=b²+c²-2bc.cosâ—>a²=(4√3)²+5²-2.4√3.5.cos30°—>a=√133
Tomando como base qualquer um dos triângulos de ângulo 150° temos:
x²=(4√3)²+5²-2.4√3.5.cos150°—>x=√13
Temos o lado maior e o lado menor do paralelogramo, dessa forma 2p (perímetro) será:
2p=2x+2a—>2p=2√13+2√133
2p=2(√13+√133) -
September 14th, 2008 por 17:43Wilson, gostaria que confirmasse por aqui mesmo se é essa resposta se for possível, abs
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Rubens Lopes diz:
September 14th, 2008 por 19:47Boa Saulo, posso tentar? (Quem não conseguir entender, faz um desenho.)
Como Saulo fez, vamos dividir ele em qutro triângulos isóceres, na verdade só vamos usar dois porque os outros dois lados já sabemos que medem 10.
Se possui dois lados iquais ((8√3)/2) possui dois ângulos iquais. então dois ângulos são 30º, o terceiro terá que ser 120º. Usando a lei do cosseno, vamos terminar.
Obs.: Cos120º = -Cos60º
a²=b²+c²-2bcCosx
a²=(4√3)²+(4√3)²-2(4√3)(4√3)-1/2
a²=16.3+16.3+16.3
a²=3(16+16+16)
a²=3(3(16))
a²=3.3.16 => a²=3².4² => a²=(3.4)² => a=+-3.4 => a=+-12
O lado não pode ser negativo, então ficamos com +12.
2p=2.10+2.12 =>2(10+12)=>2.22=??? Alguem termina.
Vê se o resultando bate. Qual quer dúvida, odob@hotmail.com… -
Wilson Farias diz:
September 17th, 2008 por 18:30Saulo está certo sim…só esqueci do detalhe q as diagonais se cortavam em seus pontos médios.Obrigado pela ajuda.
-
September 18th, 2008 por 17:54vlw Wilson
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Exercício de Trigonometria
Exercício:
No triângulo ABC, AB=20cm, BC= 5cm e o ângulo A^BC é obtuso. O quadrilátero MBNP é um losango de área 8cm². A medida, em graus, do ângulo B^NP é :
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Exercício de Trigonometria
Sua Pergunta:
1 – Os arcos de 4200º e 3480º são côngruos
2 – Os arcos de (- 420º ) e 300º são côngruos.
3 – O arco de 10.002º pertence ao segundo quadrante.
4 – O arco de (- 200º) pertence ao segundo quadrante.
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Respostas:
Uma Resposta a “Trigonometria”
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Paulo Marques diz:
August 8th, 2008 por 00:301 – V2 – V3 – F4 – V
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Exercício de Trigonometria
Sua Pergunta:
Quantos são os valores de m compreendidos entre 30 e 40, que tornam côngruos os arcos de medidas (4m+10).180º e (3m-2).180º ?
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Uma Resposta a “Trigonometria”
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August 8th, 2008 por 00:29ela definição de arcos côngruos dada acima, deveremos ter:(4m+10).180º – (3m-2).180º = k . 360º , onde k é um número inteiro.720m + 1800 -[540m - 360] = k . 360720m + 1800 – 540m + 360 = k . 360180m + 2160 = k . 360180m = k . 360 – 2160m = 2k – 12Mas, pelo enunciado, temos 30 < m < 40. Logo:30 < 2k – 12 < 4042 < 2k < 5221 < k < 26 Þ k = 22, 23, 24 ou 25. Existem 4 valores possíveis para k e, portanto, também 4 valores possíveis para m,já que m = 2k – 12.Resposta: m possui 4 (quatro) valores distintos.
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de cada vertice saem 3 arestas x o numero de vertices que coincidem que são 4 dá o valor 12.